届高三数学上学期第三次月考试题 文 试题.doc
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1、吉林省北大附属长春实验学校2019届高三数学上学期第三次月考试题 文第卷一、选择题1设集合Ax|,Bx|12x4,则ABA0,2)B(0,2)C(,2)D0,4)2设复数z12i,则Az22z3Bz22z4Cz22z5Dz22z63若双曲线的一个焦点为(3,0),则mAB8C9D644设向量a、b满足|a|1,且ab1,则|a2b|A2B5C4D5某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A5B6C6.5D76函数f(x)sin(x)()的部分图象如下图,且,则图中m的值为A1BC2D或27设x,y满足约束条件,则z2xy的最小值为A3B4C0D48执行如图的程序框图,若输入的k11,则输出
2、的SA12B13C15D189若函数f(x)|2x4|a存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为A(0,4)B(0,)C(3,4)D(3,)10设ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知bacosC0,sinA2sin(AC),则ABCD11已知圆C过抛物线y24x的焦点,且圆心在此抛物线的准线上若圆C的圆心不在x轴上,且与直线相切,则圆C的半径为AB12CD1412若函数f(x)(4a)(x22x2)exax312ax(aR)在(2,3)上有极大值,则a的取值范围为A(,4)B(4,)CD(,)第卷二、填空题13某地区有1000家超市,其中大型超市有150家,中型
3、超市有250家,小型超市有600家为了了解各超市的营业情况从中抽取一个容量为60的样本若采用分层抽样的方法,则抽取的小型超市共有_家14若函数f(x)log8xlog2x2,则f(8)_15若,且为钝角,则16在四面体ABCD中,AD底面ABC,BC2,E为棱BC的中点,点G在AE上且满足AC2GE,若四面体ABCD的外接球的表面积为,则tanAGD_三、解答题17已知Sn是数列an的前n项和,a14,an2n1(n2)(1)证明:当n2时,Snann2;(2)若等比数列bn的前两项分别为S2, S5,求bn的前n项和Tn18为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取
4、了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值;(2)轮胎的宽度在194,196内,则称这个轮胎是标准轮胎(i)若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个,求所选的轮胎是标准轮胎的概率P;(ii)试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?19如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ABBD1,AA1BC2,ADBC(1)证明:BD平面ABB1A1(2)比较四棱锥DABB1A1与四棱锥DA1B1C1D1的体积的
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