高考物理模型组合讲解 回旋加速模型.doc
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1、高考物理模型组合讲解 回旋加速模型模型概述带电粒子在电磁场中的运动是每年高考中的热点问题,考查内容或电场对带电粒子的加速(减速),或磁场对带电粒子的偏转(回旋),或两者结合考查学生的综合能力。模型讲解1. 回旋加速器解读例1. (2005天津高考)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。(1)PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂,氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的,反应中同时还产生另一个粒子,试写出该核反应方程。(2)PET所用回旋加速器示意如图1,其中置于高真空中的金属D形盒的半径
2、为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m,电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同,加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。图1(3)试推证当时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。解析:(1)核反应方程为:(2)设质子加速后最大速度为v,由牛顿第二定律得:质子的回旋周期为:高频电源的频率为:质子加速
3、后的最大动能为:设质子在电场中加速的次数为n,则:又可解得:(3)在电场中加速的总时间为:在D形盒中回旋的总时间为故,即当时,可以忽略不计。评点:交变电场的周期等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期,经交变电场每半周粒子被加速一次。2. 匀强电场匀变速;匀强磁场回旋(偏转)例2. (2006年江苏省泰兴第三高级中学调研)在如图2所示的空间区域里,y轴左方有一匀强电场,场强方向跟y轴正方向成60,大小为;y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度。有一质子以速度,由x轴上的A点(10cm,0)沿与x轴正方向成30斜向上射入磁场,在磁场中运动一段时间后射入电场,后又回到磁场,经磁场作用后又射
4、入电场。已知质子质量近似为,电荷,质子重力不计。求:(计算结果保留3位有效数字)(1)质子在磁场中做圆周运动的半径。(2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间。(3)质子第三次到达y轴的位置坐标。图2解析:(1)质子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,得质子做匀速圆周运动的半径为:(2)由于质子的初速度方向与x轴正方向夹角为30,且半径恰好等于OA,因此,质子将在磁场中做半个圆周到达y轴上的C点,如答图3所示。图3根据圆周运动的规律,质子做圆周运动周期为质子从出发运动到第一次到达y轴的时间为质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同,在电场中先做匀减速直线运动,速度减为零后
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