高考物理解题方法讲与练6 机械能守恒在模型中的应用(含解析)-人教版高三全册物理试题.doc
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1、机械能守恒在模型中的应用李仕才专题六:机械能守恒在模型中的应用1连绳模型此类问题要认清物体的运动过程,注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件例1 如图所示,甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙(m乙m甲),用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端,连接体由图示位置从静止开始运动,当甲到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力为多大?解析设甲到达半圆柱体顶部时,二者的速度为v,以半圆柱顶部为零势能面,由机械能守恒定律可得(m乙m甲)gR(m乙m甲)v2m乙g或以半圆柱底部为零势能面,由机械能守恒定律有0m甲gR(m乙m甲)v2m乙gR(与上式一样,可见零势能面的选取与解题无关,可视问题方便灵活
2、选择零势能面)设甲到达顶部时对圆柱体的压力为FN,以甲为受力分析对象,则m甲gFNm甲联立两式可得FNm甲g.2连杆模型这类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系等例2 一个质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B,支架的两直角边长度分别为2L和L,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦地转动,如图所示,开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则()AA球的最大速度为2BA球速度达到最大时,两小球的总重力势能最小CA球速度达到最大时,两直角边与竖直方向的夹角都为45DA、B两球的最大速度之比为vA:vB2:1 解析支架绕固定轴O转动,A、B两球运动的角速度相同,速
3、度之比始终为2:1,又A、B两球组成的系统机械能守恒,所以B、D正确,设A球速度最大时,OB与竖直方向的夹角为,根据机械能守恒定律,有mg2Lsin2mgL(1cos)mv2m2所以vgLsin(45)1gL由此可知,当45时,A球速度最大,C项正确,A项错误 答案BCD3滑槽模型滑槽模型是指通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统此类问题应认清物体的运动过程,注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件例3如图所示,光滑的水平地面上放有质量均为m的物体A和B,两者彼此接触物体A的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道,轨道顶端距水平面的高度为h.现在一质量也为m的小物体C从轨道的顶端由静止
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