习题课(四) 指数函数的图象与性质.doc
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1、第 5 页 共 5 页习题课(四) 指数函数的图象与性质一、选择题1已知f(x)ax(a0,且a1),且f(2)f(3),则a的取值范围是()A(0,) B(1,)C(,1) D(0,1)解析:选D23,f(2)f(3),又f(x)axx,23,1,0a1.2函数f(x)在(,)上()A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值解析:选Au2x1为R上的增函数且u0,y在(0,)上为减函数,即f(x)在(,)上为减函数,无最小值3已知函数f(x)3xx,则f(x)()A是奇函数,且在R上是增函数B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是减函数D是偶函数,
2、且在R上是减函数解析:选A因为f(x)3xx,且定义域为R,所以f(x)3xxx3xf(x),即函数f(x)是奇函数又y3x在R上是增函数,yx在R上是减函数,所以f(x)3xx在R上是增函数4若函数f(x)(12a)x在实数集R上是减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C. D.解析:选B由已知,得012a1,解得0a,即实数a的取值范围是.5设函数f(x)a|x|(a0且a1),f(2)4,则()Af(1)f(2) Bf(1)f(2)Cf(2)f(2) Df(3)f(2)解析:选D由f(2)4得a24,又a0,a,f(x)2|x|,函数f(x)为偶函数,在(,0)上单调递减,在(0,)上
3、单调递增,故选D.6函数yx22的单调递减区间为()A(,0B0,)C(, D,)解析:选B函数yu在R上为减函数,欲求函数y x22的单调递减区间,只需求函数ux22的单调递增区间,而函数ux22的单调递增区间为0,),故所求单调递减区间为0,)7函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则函数y2ax1在0,1上的最大值是()A6B1C3 D解析:选C函数yax在0,1上是单调的,最大值与最小值都在端点处取到,故有a0a13,解得a2,因此函数y2ax14x1在0,1上是单调递增函数,当x1时,ymax3.8已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域
4、为()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:选C由f(x)过定点(2,1)可知b2,因为f(x)3x2在2,4上是增函数,f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9,所以f(x)的值域为1,99设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(2)等于()A7 B3C7 D3解析:选A由f(x)为定义在R上的奇函数知f(0)2020b0,解得b1.因此f(2)f(2)(22221)7,故选A.10若函数f(x)在R上是单调递增函数,则a的取值范围为()A(1,) B(2,3C(2,) D1,2)解析:选B依题意得即2a3.故选B.二、填空题11若不等式
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