高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第2课时指数函数图象及性质的应用习题课练习.doc
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1、第二课时指数函数图象及性质的应用(习题课)1.若()2a+1()3-2a,则实数a的取值范围是(B)(A)(1,+)(B)(,+)(C)(-,1)(D)(-,)解析:考查指数函数y=()x,因为01,()2a+13-2a.所以a.所以实数a的取值范围是(,+).故选B.2.设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(D)(A)bca(B)cab(C)abc(D)cb20=1,c=()0.5=2-0.520=1,b=2.50=1,所以cb0时,3x3-x,f(x)=3-x,f(x)(0,1);当x=0时,f(x)=3x=3-x=1;当x0时,3x3-x,f(x)=3x
2、,f(x)(0,1).故f(x)的值域为(0,1.故选A.6.函数y=|2x-1|的大致图象是(C)解析:如图先作y=2x的图象,再向下平移1个单位得y=2x-1的图象,再把y=2x-1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y=|2x-1|的图象,如图实线部分.故选C.7.已知函数f(x)的定义域为(1,2),则函数f(2x)的定义域是(A)(A)(0,1) (B)(2,4)(C)(,1) (D)(1,2)解析:由题知12x2,则0x1,所以函数f(2x)的定义域为(0,1).故选A.8.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有(B)(A)f()
3、f()f()(B)f()f()f()(C)f(f()f()(D)f()f()f()解析:由题意得f(x)=f(2-x),所以f()=f(2-)=f(),f()=f(2-)=f().因为1,又f(x)在区间1,+)上是增函数,因此f()f()f().故选B.9.若-1x0,a=2-x,b=2x,c=0.2x,则a,b,c的大小关系是.解析:因为-1x0,所以由指数函数的图象和性质可得2x1,0.2x1,又因为0.5x0.2x,所以bac.答案:ba0,则原方程可化为t2-6t+5=0,所以t=5或t=1,即5x=5或5x=1,所以x=1或x=0.答案:0,111.函数f(x)=在(-,1)内单调
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