2022届旧高考数学(文)开学摸底测试卷4.doc
《2022届旧高考数学(文)开学摸底测试卷4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届旧高考数学(文)开学摸底测试卷4.doc(25页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022届旧高考数学(文)开学摸底测试卷4第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足,在复平面内对应点为,则不可能为( )A. B. C. D. 2.已知集合,则( )A. B. C. D. 3.记等差数列的公差为,前项和为.若,则( )A. B. C. D. 4.中,点在边上,平分,若,则( )A. B. C. D. 5.函数图像大致为( ).A. B. C. D. 6.射线测厚技术原理公式为,其中分别为射线穿过被测物前后的强度,是自然对数的底数,为被测物厚度,为被测物的密度,是被测物对射线的
2、吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8,钢的密度为7.6,则这种射线的吸收系数为( )(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,结果精确到0.001)A. 0.110B. 0.112C. D. 7.已知,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知F为抛物线y24x的焦点,过点F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,则|FA|FB|的值等于()A. B. 8C. D. 49.已知函数的最小正周期为,且满足,则要得到函数的图像,可将函数的图像( )A. 向
3、左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度10.设,则,则( )A. B. C. D. 11.已知直线分别与函数和交于、两点,则、之间的最短距离是( )A. B. C. D. 12.如图,在中,点D在线段BC上,且,则的面积的最大值为( )A. B. 4C. D. 第卷(非选择题共90分)三、填空题;本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.设,满足条件,则的最大值为_.14.若,则_.15.在四面体中,为等边三角形,边长为6,则四面体的体积为_.16.已知双曲线(,)的左,右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左,右
4、两支分别交于,两点,若,则双曲线的离心率为_.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某汽车公司生产新能源汽车,2019年3-9月份销售量(单位:万辆)数据如下表所示:月份3456789销售量(万辆)3.0082.4012.1892.6561.6651.6721.368(1)某企业响应国家号召,购买了6辆该公司生产的新能源汽车,其中四月份生产的4辆,五月份生产的2辆,6辆汽车随机地分配给A,B两个部门使用,其中A部门用车4辆,B部门用车2辆.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患,需要召回.求该企业B部门2辆车中至多有1辆车被
5、召回的概率;(2)经分析可知,上述数据近似分布在一条直线附近.设关于的线性回归方程为,根据表中数据可计算出,试求出的值,并估计该厂10月份的销售量.18.已知数列满足,,数列满足.()求证数列是等比数列;()求数列的前项和.19.如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体,在底面ABCD中,DAB60,ADDC,ABBC,QD平面ABCD,PAQD,PA1,ADABQD2.(1)求证:平面PAB平面QBC;(2)求该组合体QPABCD的体积20.如图,已知椭圆右焦点为,为椭圆上的两个动点,周长的最大值为8.()求椭圆的标准方程;()直线经过,交椭圆于点,直线与直线的倾斜角互补,且交椭圆于点,求
6、证:直线与直线的交点在定直线上.21.已知函数()求函数图象在点处的切线方程;()若对于任意的,均有成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时,请用2B铅笔在答题卡上,将所选题号对应的方框涂黑.22.选修4-4:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)若射线与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,求取最大值时值23.已知函数(),不等式的解集为.(1)求的值;(2)若,且
7、,求的最大值.2022届旧高考数学(文)开学摸底测试卷4一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足,在复平面内对应的点为,则不可能为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】依题意,设,由,得,再一一验证.【详解】设,因为,所以,经验证不满足,故选:D.【点睛】本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义,还考查了推理论证能力,属于基础题.2.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出集合,与集合取并集即得【详解】解不等式,得,又,.故选:.【点睛】本题考查集合的运算,属于基础
8、题.3.记等差数列的公差为,前项和为.若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由,和,可求得,从而求得和,再验证选项.【详解】因为,所以解得,所以,所以,故选:C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式,还考查运算求解能力,属于中档题.4.中,点在边上,平分,若,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平分,根据三角形内角平分线定理可得,再根据平面向量的加减法运算即得答案.【详解】平分,根据三角形内角平分线定理可得,又,.故选:.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算,属于基础题.5.函数的图像大致为( ).A. B. C. D. 【答案】A【
9、解析】【分析】本题采用排除法: 由排除选项D;根据特殊值排除选项C;由,且无限接近于0时, 排除选项B;【详解】对于选项D:由题意可得, 令函数 ,则,;即.故选项D排除;对于选项C:因为,故选项C排除;对于选项B:当,且无限接近于0时,接近于,,此时.故选项B排除;故选项:A【点睛】本题考查函数解析式较复杂的图象的判断;利用函数奇偶性、特殊值符号的正负等有关性质进行逐一排除是解题的关键;属于中档题.6.射线测厚技术原理公式为,其中分别为射线穿过被测物前后的强度,是自然对数的底数,为被测物厚度,为被测物的密度,是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线
10、对钢板的半价层厚度为0.8,钢的密度为7.6,则这种射线的吸收系数为( )(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,结果精确到0.001)A. 0.110B. 0.112C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意知,代入公式,求出即可.【详解】由题意可得,因为,所以,即.所以这种射线的吸收系数为.故选:C【点睛】本题主要考查知识的迁移能力,把数学知识与物理知识相融合;重点考查指数型函数,利用指数的相关性质来研究指数型函数的性质,以及解指数型方程;属于中档题.7.已知,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【
11、答案】A【解析】【分析】构造函数,利用函数的奇偶性和单调性,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】设,则函数是偶函数,当时,为增函数,若,即可得,平方得,即,由,可得,即,且,所以,则成立,即充分性成立,当时,满足,且,但,即必要性不成立,故“”是“”的充分不必要条件.故选:A【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断,结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键,属于中档题.8.已知F为抛物线y24x的焦点,过点F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,则|FA|FB|的值等于()A. B. 8C. D. 4【答案】C【解析】【分析】将直线方程代入抛物线方程,根据根与系数的关系
12、和抛物线的定义即可得出的值【详解】F(1,0),故直线AB的方程为yx1,联立方程组,可得x26x+10,设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系可知x1+x26,x1x21由抛物线的定义可知:|FA|x1+1,|FB|x2+1,|FA|FB|x1x2|故选C【点睛】本题考查了抛物线的定义,直线与抛物线的位置关系,属于中档题9.已知函数的最小正周期为,且满足,则要得到函数的图像,可将函数的图像( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】依题意可得,且是的一条对称轴,即可求出的值,再根据三角函数的平
13、移规则计算可得;【详解】解:由已知得,是的一条对称轴,且使取得最值,则,故选:C.【点睛】本题考查三角函数的性质以及三角函数的变换规则,属于基础题.10.设,则,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据换底公式可得,再化简,比较的大小,即得答案.【详解】,.,显然.,即,即.综上,.故选:.【点睛】本题考查换底公式和对数的运算,属于中档题.11.已知直线分别与函数和交于、两点,则、之间的最短距离是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:求出两点的横坐标,作差后用导数可求得最小值详解:由得,由得,其中,设,在时,由得,且当时,当时,时,取极小值也是最小值故选D
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 开学 摸底 测试
限制150内