浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题含答案.pdf
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1、浙江省新阵地教育联盟浙江省新阵地教育联盟 2024 届第一次联考届第一次联考 数学试题卷数学试题卷考生须知:考生须知:1.本卷满分本卷满分 150 分,考试时间分,考试时间 120 分钟分钟.2.答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方,规定的地方,3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范答题,在本试卷答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范答题,在本试卷纸上答题一律无效纸上答题一律无效.4.考试结束后,只需上
2、交答题卷考试结束后,只需上交答题卷.参考公式:参考公式:如果事件A,B互斥那么()()()P ABP AP B+=+如果事件A,B相互独立,那么()()()P ABP A P B=如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为()()()10,1,2,n kkknnP kC pPkn=台体的体积公式()112213VSS SSh=+其中1S,2S分别表示台体的上、下底面积,h表示为台体的高 柱体的体积公式VSh=其中S表示柱体的底面积,h方表示柱体的高 锥体的体积公式13VSh=其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 球的表面积公式24SR=球的体积公式
3、243VR=其中R表示球的半径 第第卷卷一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合符合题题目要求的目要求的.1.已知集合2Axyx=R,1,0,1,2B=,则AB=()A.1,0,1B.1,0,1,2C.0,1,2D.2x x 2.已知复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z=()A.5B.3C.5D.33.角的终边过点()3,4,则3sin2+=()A.35B.35C.45D.454.函数()3lncos3xf xxx+=的图象大致为()A.B.C.D.5
4、.让 3 名男生和 3 名女生站成一排,且任意相邻两名学生性别不同,则男生甲站在最左端的概率是()A.23B.13C.16D.1126.已知,a b 为单位向量,abab+=,()0cac=,则bc的最大值为()A.52B.5C.512D.152+7.已知椭圆方程为()222210 xyabab+=,()2,1M为椭圆内一点,以M为中点的弦与椭圆交于点A,B,与x轴交于点P,线段AB的中垂线与x轴交于点G,当GPM面积最小时,椭圆的离心率为()A.12B.22C.32D.338.如图,已知四棱台的底面ABCD是直角梯形,90BAD=,ADBC,111222ADABBCDDAD=,1DD 平面A
5、BCD,E是侧棱1BB所在直线上的动点,AE与1CA所成角的余弦值的最大值为()A.2 65B.7 210C.3 1010D.2 55二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分.9.已知圆的方程为22420 xyx+=,下列结论正确的是()A.该圆的面积为4B.点()2,1在该圆内C.该圆与圆221xy+=相离D.直线40 xy+=与该圆相切10.己知
6、抛物线22xy=的焦点为F,()11,M x y,()22,N xy是抛物线上两点,则下列结论正确的()A.点F的坐标为1,02B.若直线MN经过焦点F,则1214y y=C.若4MFNF+=,则线段MN的中点P到x轴的距离为32D.若直线MN经过焦点F且满足3MFFN=,则直线MN的倾斜角为60 11已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2,点E,F,G分别为线段1BC,1CD,11AB的中点,则()A.DEBGB.AF平面1BC GC.直线AB与平面1BC G所成的角的余弦值为33D.过点F且与直线DE垂直的平面截该正方体所得截面的周长为3 52+12.已知函数()f x及其导函数
7、()fx的定义域均为R,记()()g xfx=.若()1 2fx、322gx+均为偶函数,则下列说法正确的是()A.函数()f x的图像关于1x=对称B.()02023g=C.若函数()g x在1,2上单调递增,则()g x在区间0,2023上有且只有 1012 个零点D.数列 na前n项和()22nn nS=,若()g x在2,3上单调递减,且512g=,则()202311kkg a=第卷第卷三、填空题三、填空题:本题共本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.13.在43xx+展开式中,常数项为_.(用数字作答)14已知数列 na的通项公式为2213nnan=,前
8、n项的和为nS,则nS取得最小值时n的值为_.15.已知1sin 32sin cos 2333xxx=,则cos 23x+=_.16.若实数a,b满足2244ab=,则2aab+的最小值为_.四、解答题四、解答题:本题共本题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列 na的前n项和nS满足()433nnaSn=N.(1)证明:数列 na为等比数列;(2)设4213nnban=+,求数列 nb的前n项和nT.18.已知函数()()sin0,02f xx=+的离心率为2,左焦点F到双曲线E的渐近线的距离为2,过
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