26.1《二次函数6》教学设计.docx
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1、 26.1二次函数6教学设计 教学目标: 1.能依据实际问题列出函数关系式、 2.使学生能依据问题的实际状况,确定函数自变量x的取值范围。 3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培育学生分析问题、解决问题的力量,提高学生用数学的意识。 重点难点: 依据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围,既是教学的重点又是难点。 教学过程: 一、复习旧知 1.通过配方,写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y=6x2+12x;(2)y=-4x2+8x-10 y=6(x+1)2-6,抛物线的开口向上,对称轴为x=-1,顶点坐标是(-1,-6);y=-4(x-1)2-6,
2、抛物线开口向下,对称轴为x=1,顶点坐标是(1,-6) 2. 以上两个函数,哪个函数有最大值,哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?(函数y=6x2+12x有最小值,最小值y=-6,函数y=-4x2+8x-10有最大值,最大值y=-6). 二、范例 有了前面所学的学问,现在就可以应用二次函数的学问去解决第2页提出的两个实际问题; 例1、要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? 解:设矩形的宽AB为xm,则矩形的长BC为(20-2x)m,由于x0,且20-2xO,所以O 围成的花圃面积y与x的函数关系式是 y=x(20-2x
3、) 即y=-2x2+20x 配方得y=-2(x-5)2+50 所以当x=5时,函数取得最大值,最大值y=50。 由于x=5时,满意O 所以应围成宽5m,长10m的矩形,才能使围成的花圃的面积最大。 例2.某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的方法来提高利润,经过市场调查,发觉这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 教学要点 (1)学生阅读第2页问题2分析,(2)请同学们完本钱题的解答;(3)教师巡察、指导;(4)教师给出解答过程: 解:设每件商品降价x元(0x2),该商品
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- 二次函数6 26.1 二次 函数 教学 设计
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