光的干涉和衍射教育课件.ppt
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1、光的干涉和衍光的干涉和衍射射一一.光的干涉光的干涉 两束光两束光 (1)频率相同;频率相同;(2)光振动方向相同;光振动方向相同;(3)相差恒定;相差恒定;相干条件相干条件 则在空间相遇区域就会形成稳定的则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的明、暗相间的条纹分布条纹分布,这种现象称为,这种现象称为光的干涉光的干涉。其中其中 二二.相干叠加和非相干叠加相干叠加和非相干叠加 由波动理论知由波动理论知,光矢量平行、频率相同、振幅为光矢量平行、频率相同、振幅为E1和和E2的两列光波在某处叠加后的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为合振动的振幅为20-1 光波的相干叠加光波的相干叠加2在波动光学中,
2、光强定义为在波动光学中,光强定义为即光强即光强 1.非相干叠加非相干叠加 对普通光源来说,由于原子发光是间歇的、随机对普通光源来说,由于原子发光是间歇的、随机的、独立的,在观察的、独立的,在观察时间时间 内,相位差内,相位差 不能保持恒不能保持恒定定,变化次数极多变化次数极多,可取可取02间的一切可能值间的一切可能值,且机会且机会均等,因此均等,因此3于是非相干叠加时的光强为于是非相干叠加时的光强为 I=I1+I2 (20-1)可见,在非相干叠加时,总光强等于两光源单可见,在非相干叠加时,总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和,且光强是均独发出的光波在该处产生的光强之和,且光强是均
3、匀分布的。匀分布的。2.相干叠加相干叠加 可可见见,在在相相干干叠叠加加时时,合合成成光光强强在在空空间间形形成成强强弱弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。如果在观察如果在观察时间时间 内,相位差内,相位差 保持恒定保持恒定,则合则合成光强为成光强为(20-2)4 如果如果I1=I2,则合成光强为,则合成光强为当当=2k,Imax=4I1,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),Imin=0,暗纹暗纹(减弱减弱)(20-3)(20-2)5三三.光程和光程差光程和光程差 光的频率光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。由光源确定。光速由媒质确定。真空中,光
4、速真空中,光速:c=v 媒质中,光速媒质中,光速:=v n=c/=/n 由此可见,光经过不同媒质时,波长要发生变化。由此可见,光经过不同媒质时,波长要发生变化。这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题,是很不这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题,是很不方便的。为此引入光程的概念。方便的。为此引入光程的概念。当当=2k,Imax=4I1,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),Imin=0,暗纹暗纹(减弱减弱)61.光程光程 设经时间设经时间t,光在折射率为,光在折射率为n媒质中通过的几何路媒质中通过的几何路程为程为r,则则nr称为称为光程光程。显然,显然,光程光程 nr=n t=c t。引入光程概
5、念后,就能将光在媒质中通过的几何引入光程概念后,就能将光在媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。媒质变化而带来的困难。光程的物理意义光程的物理意义:光程等于光程等于在相同的时间内在相同的时间内光在光在真空中通过的路程。真空中通过的路程。n=c/=/n 72.光程差光程差两束光光程之差两束光光程之差=s2s1r2r1pn1n2图20-1s2S1p=r1s1pe1e2n1n2S2p=r2图20-2n1r1-n2r2(r1-e1+n1e1)-(r2-e2+n2e2)8 3.两束光干涉的强弱取决于光程差,而不是
6、几两束光干涉的强弱取决于光程差,而不是几何路程之差何路程之差s2s1r2r1pn1n2 设相干光源设相干光源s1和和s2的的初相相初相相同同,到达,到达p点的干涉强弱取决点的干涉强弱取决于相差:于相差:=2k ,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),暗纹暗纹(减弱减弱)即即 明纹明纹 暗纹暗纹=真空中的波长真空中的波长光程差光程差9 4.薄透镜不产生附加程差薄透镜不产生附加程差从从S发出的光线发出的光线1、2到达到达S点光程相等。点光程相等。图20-3s1210四四.获得相干光的方法获得相干光的方法 如前所述,普通光源发出的光是不相干的。如前所述,普通光源发出的光是不相干的。利利用用普普通通光光
7、源源获获得得相相干干光光的的基基本本原原理理是是将将一一个个光光源源的的微微小小部部分分(视视为为点点光光源源或或线线光光源源)发发出出的的光光设设法法分分成成两束两束,使这两束光在空间经不同路径使这两束光在空间经不同路径再会聚再会聚。虽虽然然这这个个光光源源的的相相位位不不断断地地变变化化,但但任任何何相相位位的的改改变变总总是是同同时时发发生生在在这这两两列列光光波波中中,因因此此,在在会会聚聚点点上上,这这两两束束光光的的相相位位差差是是恒恒定定不不变变的的,从从而而满满足足相相干干条条件件而成为相干光。而成为相干光。对对初相相同初相相同的两相干光源的两相干光源,有有光程差光程差即即 明
8、纹明纹 暗纹暗纹=11 真空,真空,s在在s1s2的中垂线上,于是光源的中垂线上,于是光源s1和和s2 的初的初相相同,干涉的强弱取决于从相相同,干涉的强弱取决于从s1和和s2发出的两光线的发出的两光线的光程差:光程差:=r2-r1=明纹明纹 暗纹暗纹s2s1po图20-4Lds*r2r1K=0K=1K=1K=2K=220-2 双双 缝缝 干干 涉涉 一一.双缝干涉实验双缝干涉实验12建立坐标系,将条纹位置用坐标建立坐标系,将条纹位置用坐标x来表达最方便。来表达最方便。r12=L2+(x-d/2)2,r22=L2+(x+d/2)2考虑到考虑到Ld,r1+r2 2L,于是明暗纹条件可写为于是明暗
9、纹条件可写为 明纹明纹 暗纹暗纹(20-4)s*s2s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-213k=0,1,2,分别称为第一级、第二级暗纹等等。分别称为第一级、第二级暗纹等等。上式中的上式中的k为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的坐标为坐标为 k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明纹等依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹等。零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x=0处。处。暗纹,暗纹,k=0,1,2,.(20-4b)明纹,明纹,k=0,1,2,.(20-4a)明纹明纹 暗纹暗纹(20-4)14条纹特征:条纹特征:(1)干
10、涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹,上下对称,明暗相间,均匀排列。级明纹,上下对称,明暗相间,均匀排列。(2)相邻亮纹相邻亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为(20-5)s*s2s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-215 (3)如如用用白白光光作作实实验验,则则除除了了中中央央亮亮纹纹仍仍是是白白色色的的外外,其其余余各各级级条条纹纹形形成成从从中中央央向向外外由由紫紫到到红红排排列列的的彩彩色色条条纹纹光谱光谱。k=0k=-1k=-2k=1k=216pr2r1s*o图20-4as2s1Ldxxr01r02s*s2
11、s1po图20-4Ldr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2(4)讨论讨论:=r02-r01+r2-r1 =r02-r01 明纹明纹 暗纹暗纹=17 例题例题20-1 双缝间的距离双缝间的距离d=0.25mm,双缝到屏幕的双缝到屏幕的距离距离L=50cm,用波长用波长40007000的白光照射双缝,的白光照射双缝,求第求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。解解 所求第所求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(光光谱谱)的宽度实际上是的宽度实际上是7000的第的第2级级亮纹和亮纹和4000的的第的的第2级亮纹之间级亮纹之间的距离的距离d。明纹坐标为明纹坐标为 代入:
12、代入:d=0.25mm,L=500mm,2=710-4mm,1=4 10-4mm得:得:x=1.2mmk=0k=-1k=-2k=1k=2 x18 例题例题20-2 将双缝用厚将双缝用厚e、折射率分别为、折射率分别为n1=1.4、n2=1.7的透明薄膜盖住,发现原中央明级处被第五级的透明薄膜盖住,发现原中央明级处被第五级亮纹占据亮纹占据,如图如图20-5所示。所用波长所示。所用波长=6000,问:原问:原中央明级移到何处?膜厚中央明级移到何处?膜厚e=?(零级零级)解解 零级处零级处,由由s1和和s2发出的两发出的两光线的光程差为零,光线的光程差为零,由此推知,由此推知,原中央明级向下移到原第五
13、级原中央明级向下移到原第五级亮纹处。亮纹处。现在现在,原中央处被第五级亮原中央处被第五级亮纹占据纹占据,这表明两光线到达中央这表明两光线到达中央处的光程差是处的光程差是5 :=5=10-5m=(n2-n1)e(零级零级)oen1n2e图20-5s1s219二二.洛埃镜洛埃镜图20-6E 明纹明纹 暗纹暗纹 由于半波损失的存在,洛埃镜的明暗纹恰好与杨由于半波损失的存在,洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。氏双缝相反。当光当光从光疏从光疏媒质射媒质射到光密到光密媒质并在界面上反射时,媒质并在界面上反射时,反射光有半波损失。反射光有半波损失。计算光程差计算光程差时,另时,另加加(或减或减)/2;计算位
14、相差时,另加计算位相差时,另加(或减或减)。s*2020-3 薄膜干涉薄膜干涉 在阳光照射下,肥皂膜或水面上的油膜上面呈现在阳光照射下,肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案,这些都是常见的薄膜干涉现象。美丽的彩色图案,这些都是常见的薄膜干涉现象。一一.薄膜干涉公式薄膜干涉公式 在反射光中,在反射光中,ab两束两束平行光线产生的光程差:平行光线产生的光程差:还须考虑光在薄膜还须考虑光在薄膜上下表面的反射有无上下表面的反射有无半半波损失。波损失。有一个半波损失有一个半波损失,反反中中就要另就要另加加(或减或减)/2。sBCDirAn3n2n1e图20-7反射光反射光透射光透射光21 当当n2
15、 n1=n3时时,反射光有一个半波损失,反射光有一个半波损失,反反中中就就要另要另加加(或减或减)/2。透射光没有半波损失。透射光没有半波损失。而当而当n1n2n3或或n1n2 n2,n2 n3,如图如图20-13所示所示。在反射光中观。在反射光中观察,从尖顶算起,第二条明纹对应的薄厚是多少?察,从尖顶算起,第二条明纹对应的薄厚是多少?解解 由薄膜公式,有由薄膜公式,有n3n2n1图20-13 显然,取显然,取k=2;于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹对应的薄厚为36二二.牛牛 顿顿 环环 在在一一块块平平玻玻璃璃B上上放放一一曲曲率率半半径径R很很大大的的平平凸凸透透镜镜A,在在A、B
16、之之间间形形成成一一层层很很薄薄的的劈劈形形空空气气层层薄膜。薄膜。设平行光垂直入射空气薄膜设平行光垂直入射空气薄膜,在在反射光中观察到一组以接触点反射光中观察到一组以接触点o为为中心的同心圆环中心的同心圆环(见图见图20-14),故称故称为为牛顿环牛顿环。明环明环 暗环暗环(k=1,2)(k=0,1,2.)=式中式中n2为空气膜的折射率。为空气膜的折射率。oABR图20-14er37 因因R2=r2+(R-e)2=r2+R2-2Re+e2 由于由于Re,上式中上式中e2可略去可略去,因此得因此得oABR图20-14er 明环明环 暗环暗环(k=1,2)(k=0,1,2.)=(20-9)(k=
17、1,2)(k=0,1,2)明环半径:明环半径:暗环半径:暗环半径:38 例题例题20-9 将牛顿环由空气移入一透明液体中,发将牛顿环由空气移入一透明液体中,发现第现第8明环半径由明环半径由1.40cm变为变为1.21cm,求该液体的折,求该液体的折射率。射率。解解 由牛顿环的明环公式,得由牛顿环的明环公式,得空气中:空气中:液体中:液体中:39 例题例题20-10 牛顿环装置由曲率半径牛顿环装置由曲率半径(R1和和R2)很大很大的两个透镜组成,设入射光波长为的两个透镜组成,设入射光波长为,求明暗环半径,求明暗环半径。解解 由薄膜公式,得由薄膜公式,得明环明环(k=1,2)暗环暗环(k=0,1,
18、2.)=由图由图20-15知:知:明环半径明环半径暗环半径暗环半径e图20-15o1o2R2R1e1e2r40 例题例题20-11 平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部全部浸入浸入n2=1.60的液体中的液体中,凸透镜可向上凸透镜可向上 移动移动,如图所示。如图所示。用波长用波长=500nm的单色光垂直入射。从上往下观察,的单色光垂直入射。从上往下观察,看到中心是一个暗斑,求看到中心是一个暗斑,求凸透镜顶点距平板玻璃的距凸透镜顶点距平板玻璃的距离是多少。离是多少。解解 n2=1.60n=1.68n=1.58(k=0,1,2)中心处中心处:e=eo,k=0eoe 凸透镜
19、顶点距平板玻璃凸透镜顶点距平板玻璃的距离的距离:=78.1nm41 M1和和M2是两块平面反射镜是两块平面反射镜,其中其中M2是固定的是固定的,M1可可作微小移动。作微小移动。G1有一半透明的薄银层有一半透明的薄银层,起分光作用。起分光作用。G2起补偿作用。起补偿作用。M1是是M1对对G1形成的虚像。形成的虚像。M2和和M1间形成一空气薄膜。间形成一空气薄膜。当当M1、M2严严格格垂垂直直时时,M1和和M2之之间间形形成成等等厚厚空空气气膜膜,可可观观察察到到等等倾倾条条纹纹的的圆圆形形条条纹纹;当当M1、M2不不严严格格垂垂直直时时,M1和和M2之之间间形形成成空空气气劈劈尖尖,这这时时可可
20、观观察察到到等等厚厚干干涉涉的的直线条纹。直线条纹。21sG1G2图20-16M1M220-5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 时间相干性时间相干性一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪42(20-10)迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪有有着着广广泛泛的的用用途途,如如精精密密测测量量长长度度、测测媒媒质质的的折折射射率率、检检查查光光学学元元件件的的质质量量和和测测定定光光谱谱精精细细结结构等。构等。每当每当M1移动移动/2,光线光线1、2的光程差就改变一个的光程差就改变一个,视场中就会看见,视场中就会看见一条条纹移过一条条纹移过。如果看见如果看见N条条条条纹移过,则反射镜纹移过,则反射镜M1移动的距
21、离是移动的距离是21sG1G2图20-16M1M243 例题例题20-12 把厚度为把厚度为e、折射率为、折射率为n=1.40的透明薄的透明薄膜插入迈克耳逊干涉仪的一臂膜插入迈克耳逊干涉仪的一臂(一条光路一条光路)中,中,(1)求求光线光线1、2光程差和位相差的改变量;光程差和位相差的改变量;(2)若插入薄膜若插入薄膜的过程中,观察到的过程中,观察到7条条纹移过,所用波长条条纹移过,所用波长=5890,求,求薄膜的厚度薄膜的厚度e=?解解 (1)=2(n-1)e;(2)能否用下式求解:能否用下式求解:=51538 应由应由:=2(n-1)e=7 ,得:得:21sG1G2图20-16M1M2e
22、n44二二.时间相干性时间相干性 前面讲到,由于原子发光的间歇性和随机性,前面讲到,由于原子发光的间歇性和随机性,不同原子发出的光是不相干的,同一个原子不同时不同原子发出的光是不相干的,同一个原子不同时刻发出的光也是不相干的。要得到相干光,只有将刻发出的光也是不相干的。要得到相干光,只有将一个原子一次发出的光一个原子一次发出的光(一个波列一个波列)分为两束再使其分为两束再使其相聚。相聚。显然,要产生相干,两束光的光程差就必须小显然,要产生相干,两束光的光程差就必须小于一个波列长度:于一个波列长度:波列长波列长 x=c t x相干长度相干长度45 问:为什么窗玻璃在阳光下看不见干涉条纹?问:为什
23、么窗玻璃在阳光下看不见干涉条纹?=(7900-3900),=6000 算得相干长度:算得相干长度:x=910-7m=910-4mm 显然,光线在显然,光线在窗玻璃上下反射后的光程差已远超窗玻璃上下反射后的光程差已远超过上述数值,故看不见干涉条纹。过上述数值,故看不见干涉条纹。HeNe激光:激光:=6328,=10-7 相干长度:相干长度:x=40km 可见,可见,激光的激光的相干性很好。相干性很好。*20-6 偏振光的干涉和应用偏振光的干涉和应用(自学自学)4620-7单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射 光在传播路径中遇到障碍物时光在传播路径中遇到障碍物时,能绕过障碍物边能绕过障碍物边缘而进
24、入几何阴影传播缘而进入几何阴影传播,并且产生并且产生强弱不均的光强分强弱不均的光强分布布,这种现象称为,这种现象称为光的衍射光的衍射。一一.光的衍射现象光的衍射现象L衍射屏衍射屏观察屏观察屏L 图20-18*S 10-3 a*S 衍射屏衍射屏观察屏观察屏a图20-17L47二二.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯原理惠更斯原理:媒质中波所传到的各点都可看作是:媒质中波所传到的各点都可看作是发射子波的波源发射子波的波源,其后任一时刻其后任一时刻,这些子波的包迹就决这些子波的包迹就决定新的波阵面。定新的波阵面。菲涅耳指出菲涅耳指出:波阵面上各点发出的子波在空间相波阵面上各点发出的子波在空间
25、相遇时会产生干涉。遇时会产生干涉。“子波相干子波相干叠加叠加”这就是惠更斯这就是惠更斯-菲涅耳原理。菲涅耳原理。P点的合振动:点的合振动:P点的合成光强:点的合成光强:I=E2Q设初相为零设初相为零图20-19S(S(波前波前)dS pdE(p)48 衍射的分类衍射的分类光源光源障碍物障碍物观察屏观察屏有限远有限远无限远无限远有限远有限远无限远无限远有限远有限远有限远有限远菲涅耳衍射:菲涅耳衍射:无限远无限远无限远无限远夫琅和费衍射:夫琅和费衍射:干涉和衍射的主要区别是什么?干涉和衍射的主要区别是什么?干涉是干涉是有限有限多条光线的相干叠加;衍射是多条光线的相干叠加;衍射是无限多无限多条光线的
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