化学计算方法之十字交叉法课件.ppt
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1、化学计算方法之化学计算方法之 十字交叉法十字交叉法12 十字交叉法十字交叉法也称图解法,应用也称图解法,应用于某些基于于某些基于二元二元混合体系所产生的混合体系所产生的具有平均意义的计算问题,表现出具有平均意义的计算问题,表现出实用性强,能准确、简单、迅速求实用性强,能准确、简单、迅速求解的特点。解的特点。2 23 十字交叉法最初应用于不同质量分数十字交叉法最初应用于不同质量分数溶溶液的混合上液的混合上。如若将质量分数不同。如若将质量分数不同(分别为分别为a%、b%且且a 大于大于b)的两种溶液的两种溶液A克和克和B克克混合成质量分数为混合成质量分数为c%的溶液,则有关系式:的溶液,则有关系式
2、:(1)A/B=(c-b)/(a-c)此表达式化学意义为溶液混合时它们的此表达式化学意义为溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系。质量比与有关质量分数比的关系。整理得:整理得:A/B=?一、十字交叉法的一、十字交叉法的原理剖析原理剖析 Aa%Bb%=(AB)c%3 34 溶液溶液A a c-b c 溶液溶液B b a-c且且(c-b)/(a-c)为组分为组分A和和B混合的质量比。混合的质量比。上式中,两条斜线的交叉点上是混合后上式中,两条斜线的交叉点上是混合后所得溶液浓度,斜线上两数之差的绝对值分所得溶液浓度,斜线上两数之差的绝对值分别写在斜线右端,则右端上、下两个差值之别写在斜线右端,
3、则右端上、下两个差值之比等于左端比等于左端两种浓度溶液的质量比。两种浓度溶液的质量比。以以以以100g100g溶液为溶液为溶液为溶液为基准基准基准基准 (2)利用十字交叉式为利用十字交叉式为4 45 其实其实(1)式也可写为式也可写为c=(AaBb)/(AB)。可。可见,见,c实际是一个加权平均数(简称平均数),实际是一个加权平均数(简称平均数),它不同于算术平均数,它不同于算术平均数,a和和b是合成这个平均数是合成这个平均数的两个分量。所以的两个分量。所以 先先确定交叉点上的确定交叉点上的平均数平均数,再再写出合成平均数的写出合成平均数的两个分量两个分量,最后最后按斜线按斜线作差取绝对值作差
4、取绝对值,得出相应物质的,得出相应物质的配比关系。配比关系。十字交叉法十字交叉法一般步骤是一般步骤是:5 56 2.当以一定当以一定物质的量或体积物质的量或体积的混合体系为的混合体系为基准基准所所得十字交叉关系,其比值为物得十字交叉关系,其比值为物质的量比或体积比质的量比或体积比。推广到二组分混合体系推广到二组分混合体系(c-b)(c-b)/(a-c)(a-c)的含义为:的含义为:1.当以一定当以一定质量质量的混合体系为的混合体系为基准基准所得十字交叉所得十字交叉关系,其比值为关系,其比值为质量比质量比。适用范围适用范围:只有符合二组分混合体系的总量等只有符合二组分混合体系的总量等于各分量之和
5、的这类习题才能用十字交叉法。如混于各分量之和的这类习题才能用十字交叉法。如混合某两种不同物质的量浓度溶液的习题,不能用十合某两种不同物质的量浓度溶液的习题,不能用十字交叉法计算,因为混合总体积不等于各组分之和。字交叉法计算,因为混合总体积不等于各组分之和。混合两种不同混合两种不同pH某物质的溶液,也不能用十字交某物质的溶液,也不能用十字交叉法,因为总的叉法,因为总的pH不是各组分不是各组分pH的简单代数之和。的简单代数之和。6 67特别注意:特别注意:(1)确定好平均数和合成这个平均数的确定好平均数和合成这个平均数的两个分量,在确定这些数量的过程中两个分量,在确定这些数量的过程中要遵照要遵照统
6、一的基准统一的基准。(2)此方法所得比值是此方法所得比值是基准中产生两个基准中产生两个分量分量的物质之间的配比,而不是各分量所示的物质之间的配比,而不是各分量所示物质之间配比,其物质之间配比,其物理量与基准中的物理量物理量与基准中的物理量相同相同。7 78例例110元钱能买元钱能买9千克苹果,能买千克苹果,能买3千克香蕉。千克香蕉。现用现用10元钱买两种水果共元钱买两种水果共6千克,那么钱应该怎样千克,那么钱应该怎样分配?买苹果和香蕉各多少千克?分配?买苹果和香蕉各多少千克?解析解析解析解析1 1 1 1(1 1 1 1)以以以以1010元钱为基准元钱为基准元钱为基准元钱为基准,9 9千克、千
7、克、千克、千克、3 3千克、千克、千克、千克、6 6千千千千克水果分别是两个分量和平均数:克水果分别是两个分量和平均数:克水果分别是两个分量和平均数:克水果分别是两个分量和平均数:苹果苹果苹果苹果 9 9 3 3 6 6 香蕉香蕉香蕉香蕉 3 3 3 3 所得比例所得比例1 1是作为是作为基准基准的的10元钱元钱的分配比例,的分配比例,而不是两种水果的质量比,即而不是两种水果的质量比,即各用各用5元元钱买苹果钱买苹果和香蕉,分别能买和香蕉,分别能买4.5千克苹果和千克苹果和1.5千克香蕉,千克香蕉,共共6千克。千克。即即即即 3 3 3=13=1 1 1以以以以1010元钱为基准元钱为基准元钱
8、为基准元钱为基准8 89解析解析解析解析2 2以以以以1 1 1 1千克水果为基准千克水果为基准千克水果为基准千克水果为基准:10/910/9元、元、元、元、10/310/3元、元、元、元、10/610/6元的单价分别是两个分量和平均数。元的单价分别是两个分量和平均数。元的单价分别是两个分量和平均数。元的单价分别是两个分量和平均数。苹果苹果苹果苹果 10/9 10/9 10/610/6 10/6 10/6 香蕉香蕉香蕉香蕉 10/3 10/3 10/18 10/18 (10/6)(10/18)=3 1,比值为基准的量(质量),比值为基准的量(质量)之比之比,即买苹果和香蕉的质量比为即买苹果和香
9、蕉的质量比为 3 1。从以上两种解法不难看出:不同的从以上两种解法不难看出:不同的基准基准所得苹所得苹果与香蕉之比的果与香蕉之比的物理量也不同物理量也不同,前者是买,前者是买两种水果两种水果两种水果两种水果需钱的分配比,后者是能买两种水果的需钱的分配比,后者是能买两种水果的需钱的分配比,后者是能买两种水果的需钱的分配比,后者是能买两种水果的质量比。质量比。例例110元钱能买元钱能买9千克苹果,能买千克苹果,能买3千克香蕉。千克香蕉。现用现用10元钱买两种水果共元钱买两种水果共6千克,那么钱应该怎样千克,那么钱应该怎样分配?买苹果和香蕉各多少千克?分配?买苹果和香蕉各多少千克?9 910【例题【
10、例题2 】用用1L1.0mol/L NaOH溶液吸收溶液吸收0.8molCO2,所,所得溶液中的得溶液中的CO32-和和HCO3-物质的量浓度之比约是(物质的量浓度之比约是()A.1 3 B.2 1 C.2 3 D.3 2解析十字交叉法解析十字交叉法解析十字交叉法解析十字交叉法(一)(一)(一)(一).以以以以1molC1molC中含中含中含中含NaNa的物质的量的物质的量的物质的量的物质的量为基准为基准为基准为基准 NaNa2 2COCO3 3 2 1/4 2 1/4 5/4 5/4 NaHCONaHCO3 3 1 3/4 1 3/4 即即即即 NaNa2 2COCO3 3 与与与与NaHC
11、ONaHCO3 3中中中中C C的物质的量之比为的物质的量之比为的物质的量之比为的物质的量之比为1 1 3 3,则,则,则,则COCO3 32-2-和和和和HCOHCO3 3-物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为1 1 3 3。十字交叉法(二)十字交叉法(二)十字交叉法(二)十字交叉法(二).以以以以1mol Na1mol Na中含中含中含中含C C的物质的量的物质的量的物质的量的物质的量为基准为基准为基准为基准 NaNa2 2COCO3 3 1/2 2/10 1/2 2/10 4/5 4/5NaHCONaHCO3 3 1 3/10 1 3/10即即 NaN
12、a2 2COCO3 3 与与与与NaHCONaHCO3 3中中中中 NaNa的物质的量之比为的物质的量之比为的物质的量之比为的物质的量之比为2 2 3 3,则,则,则,则COCO3 32-2-和和和和HCOHCO3 3-物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为物质的量浓度之比为1 1 3 3。101011 总之,十字交叉法是利用量差的关系进总之,十字交叉法是利用量差的关系进行计算的简便方法。此法的运用,行计算的简便方法。此法的运用,关键关键是是遵照统一基准遵照统一基准来确定两个分量和来确定两个分量和平均值,平均值,“交叉交叉”后所得比值是后所得比值是基准中产生基准中产生两个分量两
13、个分量的物质之间的配比,而不是各分量的物质之间的配比,而不是各分量所示物质之间配比,所示物质之间配比,其物理量与基准中的物其物理量与基准中的物理量相同理量相同。1111121.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分子量,求两个组分物质的量之比。子量,求两个组分物质的量之比。【练习练习1】用用O2和和CO2组成的混合气体,平均分子量为组成的混合气体,平均分子量为36,则此混合气体中,则此混合气体中O2和和CO2的物质的量之比为(的物质的量之比为()A.1 1 B.1 2 C.2 1 D.3 4解析解析:以以mol气体为基准气体为基准 O2 32 8 36
14、 CO2 44 4即即n(O2)n(CO2)=8 4=2 1,故选故选C二、十字交叉法的二、十字交叉法的应用应用 121213【练习练习2】15%15%的的的的CuSOCuSO4 4溶液与溶液与溶液与溶液与35%35%的的的的CuSOCuSO4 4溶液混合溶液混合溶液混合溶液混合配比成配比成配比成配比成20%20%的溶液,则两溶液的质量比为的溶液,则两溶液的质量比为的溶液,则两溶液的质量比为的溶液,则两溶液的质量比为()(A A)1 1 1 1 (B B)2 2 1 1 (C C)2 2 3 3 (D D)3 3 1 1 15%CuSO4 15 15 20 35%CuSO4 35 5 即即15
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