2020届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第十单元 相似形 第33课时 相似形的应用.pdf
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1、第 33 课时 相似形的应用 (60 分)一、选择题(每题 6 分,共 24 分)1为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图 331 所示的图形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC,ACB;CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有(C)图 331 A1 组 B2 组 C 3 组 D 4 组【解析】此题比较综合,要多方面考虑 因为知道ACB和BC的长,所以可利用ACB的正切来求AB的长;可利用ACB和ADB的正切求出AB;因为ABDFED,可利用FEABDEDB求出
2、AB;无法求出A,B间距离 故共有 3 组数据可以求出A,B间距离 2如图 332 是小明设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB1.2 m,BP1.8 m,PD12 m,那么该古城墙的高度是 (B)A6 m B8 m C18 m D 24 m【解析】由平面镜的入射角等于反射角,图 332 易得APBCPD.又BD90,ABPCDP,PBPDABCD,即1.8121.2CD,解得CD8 m.32017 达州 如图 333,以点O为支点的杠杆,在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀
3、速拉起,当杠杆OA水平时,拉力为F;当杠杆被拉至OA1时,拉力为F1,过点B1作B1COA,过点A1作A1DOA,垂足分别为点C,D.图 333 OB1COA1D;OAOCOBOD;OCGODF1;FF1.上述 4 个结论中,正确结论有 (D)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 42016聊城模拟 如图 334,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为 1 m的竹竿的影长是 0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m,又测得地面的影长为 2.6 m,请你帮她算一下,
4、树高是(C)A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 m【解析】设BD是BC在地面的影子,树高为x,根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得CBBD10.8,而CB1.2,BD图 334 0.96,树在地面的实际影子长是 0.96 2.6 3.56,再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得x3.5610.8.解得x4.45.树高为 4.45 m.二、填空题(每题 6 分,共 24 分)52016新疆 如图 335,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网 4 m 的位置上,则网球拍击球的高度h为_1.4_m.图 335【解析】由题意得,DEBC,ABCAE
5、D,DEBCAEAB,即0.8h443,解得h1.4 m 击球高度为 1.4 m.6如图 336,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上若光源到幻灯片的距离为 20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为_18_cm.【解析】根据相似三角形的性质,对应高的比等于相似比进行解答 72017遵义“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术 意思是说:如图 337,矩形城池ABCD,东边城墙AB长 9 里,南边城墙AD长 7 里,东门点E,南门点F分别是AB,AD中点,EGAB,F
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