新高考数学必会基础复习讲义 考点15 递推公式求通项(学生版).docx
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1、考点15 递推公式求通项知识理解一 公式法求通项1. 使用特征:前n项和与项数或项的关系2. 公式为:通项=前n项和-前n-1项和3. 解题思路二 累加法求通项1.使用特征:2.解题思路三 累乘法求通项1.使用特征:2.解题思路四 构造法求通项五 倒数法求通项考向分析考向一 公式法求通项【例1】(1)(2020广西民族高中)数列的前n项和,则它的通项公式是_.(2)(2020广东深圳市明德学校高三月考)设是数列的前n项和,且,则的通项公式为_(3)(2020榆林市第十中学高三月考)已知数列满足,则_,_【方法总结】数列的前n项和,当已知求时,按照两者关系,由计算,当也适合通项公式时,合并作答,
2、否则写出分段形式.【举一反三】1(2020西藏昌都市第一高级中学)已知数列的前项和,则_.2(2020全国高三专题练习)数列的前项和为,则_.3(2020河北保定市高碑店一中)已知数列的前项和为,则_.4(2020全国高三专题练习)若数列的前项和,则的通项公式是_5(2020安徽省舒城中学)若数列是正项数列,且,则_考向二 累加法求通项【例2】(2020成都市四川电子科大实验中学)设数列满足,则数列的通项公式为 【举一反三】1(2020全国高三专题练习)已知数列满足:,则 2(2020全国高三专题练习)已知在数列的前项之和为,若,则_.3(2020通榆县第一中学校高三期中)已知数列满足,则 。
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