安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-08选择题压轴必刷60题②.pdf
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1、08选 择 题 压 轴 必 刷 60题 一 十 七.二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系(共 1 小 题)21.(2022宁 远 县 模 拟)如 图,二 次 函 数 丫=。/+法+(?(a#0)的 图 象 与 x 轴 负 半 轴 交 于(-0),对 称 轴 为 直 线 x=l.有 以 下 结 论:H c 0;3a+c0;若 点(-3,yi),2(3,”),(0,”)均 在 函 数 图 象 上,则 yiy3y2;若 方 程 a(2x+l)(2x-5)=1的 两 根 为 XI,也 且 X1VX2,则 X1-1 8 垃;点 M,N 是 抛 物 线 与 X 轴 的 两 个 交 点,2 2若
2、在 无 轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 一 点 P,使 得 则 a 的 范 围 为 其 中 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 一 十 八.二 次 函 数 的 最 值(共 2 小 题)22.(2022来 安 县 一 模)已 知 抛 物 线 y=/+/zr+c过(1,相),(-1,3m)两 点,若-4 W 机 W 2,且 当-时,y 的 最 小 值 为-6,则 m 的 值 是()A.4 B.2 C.-2 D.-423.(2022涡 阳 县 二 模)如 图,在 菱 形 A 3 C D 中,A3=6,N8=60,矩 形 P Q N M 的 四 个 顶 点 分 别 在 菱 形 的
3、四 边 上,A P=A Q=C M=C N,则 矩 形 P MN。的 最 大 面 积 为()A.673 B.773 C.873 D.973一 十 九.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点(共 2 小 题)1/3124.(2022安 庆 模 拟)已 知:抛 物 线=-/-4 x+5 与 x 轴 交 于 A,B 两 点(点 A 在 点 B 的 左 侧),与 y 轴 交 于 点 C.平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 力(xi,y i),E g与 线 段 A C交 于 点 尸(心,然),令 g=一,则 g 的 取 值 范 围 是()A.0 W g 5 B.-膜 gWO C.
4、O W g c S D.-晨 gWO2 2 4 425.(2022利 州 区 一 模)抛 物 线 y=a/+fer+c(a,b,c 为 常 数,a-2c;对 于 a 的 每 一 个 确 定 值,若 一 元 二 次 方 程 加+for+c=p(p 为 常 数,p 0)的 根 为 整 数,则 p 的 值 只 有 两 个.其 中 正 确 的 结 论 是()A.B.C.D.二 十.二 次 函 数 综 合 题(共 1小 题)26.(2022市 中 区 二 模)定 义:对 于 已 知 的 两 个 函 数,任 取 自 变 量 x 的 一 个 值,当 x 2 0 时,它 们 对 应 的 函 数 值 相 等;当
5、 x 2).已 知 点 的 坐 标 分 别 为(4,1)或,1),连 结 M M 若 线 段 与 二 次 函 数 y=-/+4x+的 相 关 函 数 的 图 象 有 两 个 公 共 点,则 的 取 值 范 围 为()A.-3 W W-1 或 B.-3 V V-1 或 C-3 V W-.n|D.-3 W W-1 或 二 十 一.平 行 线 的 性 质(共 1小 题)27.(2022春 重 庆 期 中)如 图,A B/C D,P 为 A B上 方 一 点,H、G 分 别 为 AB、C。上 的 点,NPH B、N P G O的 角 平 分 线 交 于 点 E,N P G C的 角 平 分 线 与 E
6、 的 延 长 线 交 于 点 P,下 列 结 论:E G F G;2/31 N P+N P H B=N P G D;/尸=2 N E;若 NAHP-N P G C=N F,则 N F=60.A.1 B.2 C.3 D.4二 十 二.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质(共 2 小 题)28.(2022瑶 海 区 校 级 二 模)如 图,在 A B C中,AB=2,A C=5,在 以 B C为 腰 在 B C的 一 侧 构 造 等 腰 直 角 BCD,ZB C D=90,则 A D的 最 小 为()A.5 7 2-3 B.5A/2-2 C.3 D.5-2遍 29.(2022黑 龙 江 模
7、拟)如 图,在 正 方 形 ABCD中,M,N 分 别 是 A8,C。的 中 点,P 是 线 段 上 的 一 点,B P的 延 长 线 交 A O于 点 E,连 接 P C,将 D E P绕 点 P 顺 时 针 旋 转 9 0 得 G F P,则 下 列 结 论:C P=G P;ta n/C G F=l;8 c 垂 直 平 分 FG;若 A B=4,点 E 在 边 上 运 动,则 O,F 两 点 之 间 距 离 的 最 小 值 是 亚.其 中 结 论 正 确 的 序 号 有()A.B.C.D.3/31二 十 三.角 平 分 线 的 性 质(共 2 小 题)30.(2022定 远 县 模 拟)如
8、 图,在 A B C中,/A 4 c=90,是 B C边 上 的 高,B E 是 A C边 的 中 线,CF是 NACB的 角 平 分 线,C F交 于 点 G,交 B E于 点 H,下 面 说 法 正 确 的 是()A8E 的 面 积=ZBCE 的 面 积;N F A G=N F C B;A F=A G;BH=CH.31.(2021秋 绵 阳 期 末)如 图,在 A B C中,NABC和 N A C B的 角 平 分 线 交 于 点。,AD经 过 点。与 B C 交 于 点 D,以 A D 为 边 向 两 侧 作 等 边 AOE和 等 边/!F,分 别 和 AB,AC 交 于 点 G,H 连
9、 接 G H.若 NBOC=120,ABa,AC正 确 的 个 数 有()NBAC=60;AGH是 等 边 三 角 形;A Q与 G”互 相 垂 直 平 分;S 妣 c 卷(a+b)c AB D CA.1个 B.2 个 C.3 个 二 十 四.含 30度 角 的 直 角 三 角 形(共 1小 题)32.(2022包 河 区 校 级 一 模)在 RtAABC 中,NACB=90,为 线 段 4 8上 一 点,且 BO=5A。,点 E 是 线 段 A C上 的 动 点,点 F,连 接 E F,则 E尸 的 最 小 值 是()A D BA.6 B.10 C.219二 十 五.勾 股 定 理 的 逆
10、定 理(共 1小 题)b,A D c.则 下 列 结 论 中 D.4 个 ZA=30,A B=2,点 DD E L D F 交 B C 所 在 直 线 于 D.3 M4/3133.(2022马 鞍 山 一 模)如 图,在 ABC 中,A B=4,A C=3,B C=5.将 ABC 沿 着 点 A到 点 C 的 方 向 平 移 到 Q E F的 位 置,图 中 阴 影 部 分 面 积 为 4,则 平 移 的 距 离 为()A.3-7 6 B.V 6 C.3+7 6 D.2遥 二 十 六.等 腰 直 角 三 角 形(共 1小 题)34.(2022南 山 区 模 拟)将 一 块 含 4 5 角 的
11、直 角 三 角 尺 和 直 尺 如 图 放 置,若 N l=5 9,则 N 2的 度 数 为()二 十 七.平 行 四 边 形 的 性 质(共 1小 题)35.(2022来 安 县 一 模)如 图,点。是。ABCD的 对 角 线 的 交 点,4,点 E,尸 分 别 是 O C,。的 中 点,过 点 F 作 F P B E交 边 A B于 点 P,连 接 P E,则 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是()A.CD=2AP B.P F YA C C.CD=2PE D.2Z B A C=Z D A C二 十 八.菱 形 的 性 质(共 1小 题)36.(2022东 至 县 模 拟)如 图
12、,菱 形 ABC。的 边 长 为 6,ZA B C=60,对 角 线 A C与 8。相 交 于 点。,点 E 在 0 8 上,且 DE=4向,则 线 段 C E的 长 度 为()5/31A DaB CA.2 B.3 C.2V 3 D.3A/3二 十 九.矩 形 的 性 质(共 2 小 题)37.(2022蜀 山 区 二 模)如 图,菱 形 48CZ)中,A 7=4,N B=120,点 E、3 分 别 在 边 A。、B C上,点 G、”在 对 角 线 A C上.若 四 边 形 EG”是 矩 形,且 尸 G A B,则 E G的 长 是 C.2D.2 M38.(2022宣 城 模 拟)如 图,在
13、边 长 为 1 0的 菱 形 ABCQ中,E 是 A。的 中 点,。是 对 角 线 的 交 点,矩 形 O E FG的 一 边 在 A B上,且 E F=4,则 0 2 的 长 为()C.后 D.2 5三 十.正 方 形 的 性 质(共 2 小 题)39.(2022春 温 岭 市 期 中)如 图,四 边 形 A8C。是 正 方 形,G 是 B C上 的 任 意 一 点,DE1.4 G 于 点 E,8WI O E且 交 A G于 点 尸,若 AB=4EF,则 S 阴 豺 S 正 方 形 ABCD的 值 为()A.9:16 B.17:32 C.17:36 D.18:3540.(2022江 北 区
14、一 模)如 图,以 RtZXABC的 各 边 为 边 分 别 向 外 作 正 方 形,/B A C=9 0,6/3 1连 结 D G,点、H 为 D G 的 中 点,连 结 HB,H N,若 要 求 出,8 N 的 面 积,只 需 知 道(C.正 方 形 ACFG的 面 积 B.正 方 形 AOEB的 面 积 D.正 方 形 BNMC 的 面 积【参 考 答 案】一 十 七.二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系(共 1小 题)21.(2022宁 远 县 模 拟)如 图,二 次 函 数 y=ax2+6x+c(aWO)的 图 象 与 x轴 负 半 轴 交 于(-1,0),对 称 轴 为
15、直 线 x=L 有 以 下 结 论:曲 c0;3“+c0;若 点(-3,yi),2(3,J2),(0,”)均 在 函 数 图 象 上,则 yi y3y2;若 方 程 a(2x+l)(2x-5)=1的 两 根 为 xi,%2且 xix2,则 x i V 点 M,N 是 抛 物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点,2 2若 在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 一 点 P,使 得 则。的 范 围 为 倔-4.其 中 结 论 正 确 的 有()x=A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个【解 析】解:.对 称 轴 为 直 线 X=l,函 数 图 象 与 x 轴 负 半 轴 交 于(-2
16、,0),27/312a h=-2a 9由 图 象 可 知 0,c0,故 正 确;由 图 可 知,当 x=-l 时,y=a-b+c0,:.a+2a+c0,即 3+c0,故 正 确;抛 物 线 开 口 向 上,离 对 称 轴 水 平 距 离 越 大,y 值 越 大;又 1-3-1|=4,|3-1|=2,|0-1|=1,yy2y3;故 错 误;由 抛 物 线 对 称 性 可 知,抛 物 线 与 x轴 另 一 个 交 点 为(5,0),2抛 物 线 解 析 式 为:y=a(x+1)(x-5),2 2令 4(X+A)(X)=,2 2 4贝 I a(2x+l)(2x-5)=1,由 图 形 可 知,xi-1
17、 A X2;故 正 确;2 2由 题 意 可 知:M,N 到 对 称 轴 的 距 离 为 3,2当 抛 物 线 的 顶 点 到 X轴 的 距 离 不 小 于 旦 时,2在 x轴 下 方 的 抛 物 线 上 存 在 点 P,使 得 PMLPN,即 4ac-b?w _ 旦,4a 28/31*y=a(x+)(x-)=ax2-2ax-2 2 4*c-,h-2。,44a,(年)a-(2a)2-A-,4a 2解 得:故 错 误;3故 选:B.一 十 八.二 次 函 数 的 最 值(共 2 小 题)22.(2022来 安 县 一 模)已 知 抛 物 线 y=W+fer+c过(1,机),(-1,3m)两 点,
18、若-4式 加 W 2,且 当-2 W x W l 时,y 的 最 小 值 为-6,则 m 的 值 是()A.4 B.2 C.-2 D.-4【解 析】解:将 点(1,m(-1,3 M 代 入 抛 物 线,得 fl+b+c=m,I l-b+c=3m解 得:b=-m,c=2m-1,则-2W-eWl,2对 称 轴 为 x=-,2;a=l0,最 小 值 在=-电 处,2A 4c-b2=_6,4即=4。+24,将 6=-加,。=2加-1代 入,得,m2-8/72-20=0,解 得:m=-2 或 6=10,:-4W zW2,*.m=-2,故 选:C.23.(2022涡 阳 县 二 模)如 图,在 菱 形 A
19、 3 C O 中,AB=6,ZB=60,矩 形 P Q N M 的 四 个 顶 点 分 别 在 菱 形 的 四 边 上,A P=A Q=C M=C N,则 矩 形 P M A Q 的 最 大 面 积 为()9/3 1A.6V 3 B.7 7 3 C.8 7 3 D.9 M连 接 AC,8。交 于 点 0,A C分 别 交 PQ,M N于 点、E,F.菱 形 ABC。中,A B=6,Z B=60,.ABC是 等 边 三 角 形,Z A B D=30,:.A C=A B=6.;矩 形 MNQP,J.P Q/B D,PM=EF,PQ LAC.:.ZA P E=ZAB D=30,设 A P=a,A E
20、=C F=a,2:.E F=P M=6-a.由 勾 股 定 理 得:PE=a2_(y a)2=:.P Q=2 P E=a.S n,PMNQPM,PQy f a X(6-a)(-a2+6a)=(a-3)2+9后 V-V3=-2-4 x+5与 x 轴 交 于 A,B 两 点(点 A在 点 8 的 左 侧),与 y 轴 交 于 点 C.平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 力(xi,y i),E(X2,户),10/31与 线 段 A C交 于 点 F(X3,)3),令 g=一,则 g 的 取 值 范 围 是()xl+x2A.0 W g 5 B.-互 VgWO C.O W g
21、 5 D.-S v g W O2 2 4 4【解 析】解:当 x=O时,y=5,:.C(0,5),当 y=0 时,-/-4 x+5=0,解 得:x=-5 或 x=l,点 A(-5,0),B(1,0),平 行 于 x 轴 的 直 线/与 该 抛 物 线 交 于 点 O(xi,y i),E(2,y2),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2,/.xi+x2=-2 X 2=-4,,g=-Xx3,xl+x2 4 直 线/与 线 段 A C交 于 点 尸(x3,y3),-5 X3 0,.0 W g V$,4故 选:c.25.(2022利 州 区 一 模)抛 物 线 y=ar2+bx+c(a,b
22、,c 为 常 数,a(it-1,”)在 该 抛 物 线 上,则 y i-2c;对 于。的 每 一 个 确 定 值,若 一 元 二 次 方 程 o?+fer+c=p(p 为 常 数,p 0)的 根 为 整 数,则 p 的 值 只 有 两 个.其 中 正 确 的 结 论 是()A.B.C.D.【解 析】解:抛 物 线 y=o?+6x+c(,b,c 为 常 数,a 0)经 过 A(2,0),8(-4,0)两 点,1 1/3 1.一 元 二 次 方 程 4/+公+。=0 的 两 根 为 彳 1=2,xi-4.的 结 论 正 确:;抛 物 线、=4/+灰+。经 过 A(2,0),8(-4,0)两 点,.
23、抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=2 哇=-I.2根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 知:当 x=-4 时 与 当 x=2 时 的 函 数 值 相 同,.,.当 x=2 时,y=y iV a-1时,y 随 x 的 增 大 而 减 小.V 2 y2.的 结 论 不 正 确;.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,a0,二 当 x=-l时,函 数 由 最 大 值 为 a-H e.;对 于 任 意 实 数 f,总 有 yaP+bt+c:a-b+c.:.aAbtWa-b.的 结 论 正 确;抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=-1,_ b=_ 云:.b=2a.:抛 物 线 y
24、=a/+bx+c 经 过 A(2,0),B(-4,0)两 点,a0.-b+b+c0.2:.3b+2c0.:.3h-2c.的 结 论 正 确;将 抛 物 线 y u o A fc r+c向 下 平 移 p 个 单 位,则 得 到 抛 物 线 ya+bx+c-p 的 图 如 此 时 对 于 的 一 元 二 次 方 程 为 a+bx+c-p=0,即 方 程 ax2+bx+c=p.若 一 元 二 次 方 程 a/+fex+c=p(p为 常 数,p 0)的 根 为 整 数,则 方 程 的 根 只 能 是:X 1=1,2=-3或 制=0,X2=-2 或 X1=X2=-1,因 此 对 于 的 P值 应 该
25、为 3 个,12/31 的 结 论 不 正 确;综 上,正 确 的 结 论 是:,故 选:D.二 十.二 次 函 数 综 合 题(共 1小 题)26.(2022市 中 区 二 模)定 义:对 于 已 知 的 两 个 函 数,任 取 自 变 量 x 的 一 个 值,当 时,它 们 对 应 的 函 数 值 相 等;当 x0 时,它 们 对 应 的 函 数 值 互 为 相 反 数,我 们 称 这 样 的 两 个 函 数 互 为 相 关 函 数.例 如:正 比 例 函 数 产 x,它 的 相 关 函 数 为 丫=、已 知 点 的 坐 标 分 别 为(卷,1),或,1),连 结 M M 若 线 段 M
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