最优投资组合模型-PPT.ppt
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1、最优投资组合模型最优投资组合模型1教师信息q 教师:张晓黎q 电子信箱:q 办公室:学院楼B420q 电话:2学习目标与学习重点q 学习内容q 多目标规划q 最优投资组合模型q 马克维茨投资组合模型q 风险厌恶度模型q Excel 学习重点q 多目标规划操作q 协方差函数、转置函数q 数组区域结果计算3多目标规划问题 q 具有多个目标的决策就是多目标决策 q 如:在证券投资时既要收益高,又要风险低q 多目标决策主要方法 q 化多为少法:将多目标问题转化为1-2 个目标问题,然后用线形加权法求解q 分层序列法:将所有目标按重要程度依次排序,先求出第1 个最重要目标的最优解,然后在保证前一目标的前
2、提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止.4示例1-多目标规划q 某公司生产和销售两种产品,两种产品各生产一个单位需要3 工时和7 工时,用电量4 千瓦和5 千瓦,需要原材料9 公斤和4 公斤。公司可提供的工时为300,可提供的用电量为250 千瓦,可提供的原材料为420 公斤。两种产品的单位利润分别为12 元和15 元。假设两种产品各生产10 个单位,试在Excel 中建立产品组合线性规划模型,用规划求解工具求解两种产品的最优生产量,使总利润最大,总工时最少;把规划求解参数保存在单元格中。5示例1-步骤q 步1-建立Excel 模型,求各种资源的需求量,总利润q 步2-求解总利润
3、最大,得到多目标规划第一目标结果 6示例1-步骤q 步3-在保持总利润最大的同时,求解最少的总工时 7最优投资组合模型 q 在进行投资时有两个关键问题要考虑:收益和风险。目标就是:收益最大并且风险最小。规避风险的常用手段即分散投资,把资金同时投入多个项目,即进行投资组合,降低整个投资的风险。q 对次要目标给定一个期望值,把其作为主要目标的约束条件,则转换为单目标问题.投资组合问题就可以转化成两个单目标问题:q 收益确定时,怎样投资风险最小;q 或者风险确定时,怎样投资收益最大.q 收益用收益率度量,风险表示不确定性,可用方差衡量,方差越大,风险越高.8大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下
4、,但要小声点 可以互相讨论下,但要小声点9马克维茨最优投资组合模型-法1q 假设有n 个项目可以投资,各项目的平均收益率分别为Ri,各项目间的协方差为。若各项目的投资比例为Wi。则投资组合预期的回报率,风险(方差)q q 法 法1-1-目标规划法表示的最优投资组合或者收益确定时,怎样投资风险最小 风险确定时,怎样投资收益最大10示例2-最优投资组合分析q 现有一笔资金,准备购买IBC、NMC 和NBS 三个公司的股票。各公司在过去12 年的收益率见下表.问:q 在保证收益率不低于12%的前提下,怎样组合可以使风险最小?q 在方差不大于0.01 的前提下,怎样组合可以使收益率最大?q 若风险厌恶
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