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1、7.2 简单的简单的轴对称图形轴对称图形 新的折痕与新的折痕与OB 的交点为的交点为E.(1 1)在一张纸上任意画一个角在一张纸上任意画一个角AOB,AOB沿角的两边剪下,沿角的两边剪下,将这个角对折,使角的两边重合将这个角对折,使角的两边重合.OA(3)(3)过点过点C折折OA边的垂线,边的垂线,得到新的折痕得到新的折痕CD,(4)(4)将纸打开,将纸打开,BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE 其中点其中点D是是折痕与折痕与OA的交点,的交点,即垂足即垂足.(2 2)在折痕)在折痕(即角平分线即角平分线)上任意取一点上任意取一点C;(1)角是轴对称图形吗?如果是
2、,请找出它的)角是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴对称轴 角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴对称轴 (2)在上述的操作过程中,你发现了哪些相等)在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说说你的理由在角平分线上另取一点,的线段?说说你的理由在角平分线上另取一点,再试一试再试一试角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 1线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?的一条对称轴吗?2 2按照下面的步骤做一做:按照下面的步骤做一做:(1 1)在纸片上画
3、一条线段在纸片上画一条线段ABAB,A AB B对折对折ABAB使点使点A A,B B重合,重合,折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O;O(2 2)在折痕上任取一点在折痕上任取一点C C,C C沿沿CACA将纸折叠;将纸折叠;(3 3)把纸展开,把纸展开,A AOO得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。B BC C 1线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?的一条对称轴吗?2 2按照下面的步骤做一做:按照下面的步骤做一做:(1 1)在纸片上画一条线段在纸片上画一条线段ABAB,对折对折ABAB使点使点A A,B B重合,重合,折痕与折痕
4、与ABAB的交点为的交点为O O;(2 2)在折痕上任取一点在折痕上任取一点C C,C C沿沿CACA将纸折叠;将纸折叠;(3 3)把纸展开,把纸展开,A AOO得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。B BC CC CA AOOB BC C(1 1)COCO与与ABAB有怎样的位置关系?有怎样的位置关系?(2 2)AOAO与与BOBO相等吗?相等吗?CACA与与CBCB呢呢?能说明你的理由吗?能说明你的理由吗?垂直垂直AO=BOCA=CB 线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的条线段并且平分它,这样的直线叫做这
5、条线段的垂垂直平分线直平分线(简称中垂线,(简称中垂线,midperpendicular).线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等距离相等 1.1.ABC中,中,边BC的垂直平分的垂直平分线分分别交交AB,BC于点于点E、D,CD=5,BE=6,求,求BCE的周的周长解:解:DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 EC=EB=6 BCE的周长的周长=EB+EC+BD+DC=6+6+5+5=22 BD=DC=5你能找到图中相等的角吗你能找到图中相等的角吗?如图,在如图,在ABC中,中,AB的中垂线的中垂线DE交交BC于于D,交,交AB于于E,连接,连接AD,若,若AD平分平分BAC,找出图中相等的线段,并说说你的理由。找出图中相等的线段,并说说你的理由。解:解:AB的中垂线的中垂线DE交交BC于于D,交交AB于于E,EB=EA,DB=DA;AD平分平分BAC ,DCAC、DEAB,DC=DE。AC=AE随堂练习随堂练习 第第1题题习题习题7.2 第第3题题 1.角是轴对称图形,对称轴是角平分线;角是轴对称图形,对称轴是角平分线;2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 3线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的距离相等.
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