考点02常用逻辑用语-【考点通关】).docx
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1、考点02常用逻辑用语1.充要条件的四种判断方法(1)定义法:根据夕口夕,夕口夕进行判断;集合法:根据使P,夕成立的对象的集合之间的包含关系进行判断.抓住“以小推大”的技巧,即小范围推 得大范围,即可解决充分必要性的问题第一:化简条件和结论第二:根据条件与结论范围的大小进行判断第三:充分、必要条件的判断,一般可根据如下规则判断:口若是q的必要不充分条件,则q对应集合是p对应集合的真子集;口是q的充分不必要条件,则对应集合是夕对应集合的真子集;口,是q的充分必要条件,则对应集合与q对应集合相等;口是夕的既不充分又不必要条件,夕对的集合与对应集合互不包含.(3)传递法:若p是q的充分(必要)条件,q
2、是r的充分(必要)条件,则p是r的充分(必要)条件.(4)等价转化法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转化为其逆否命题来判断真假2.判断充要条件需注意的三点(1)要分清条件与结论分别是什么;要从充分性、必要性两个方面进行判断;(3)直接判断比较困难时,可举出反例说明.3 .把握探求某结论成立的充分、必要条件的3个方面口准确化简条件,也就是求出每个条件对应的充要条件;口注意问题的形式,看清“p是q的”还是p的是q”,如果是第二种形式,要先转化为第一种形式, 再判断;口灵活利用各种方法判断两个条件之间的关系,充分、必要条件的判断常通过“”来进行,即转化为两个命 题关系的判断,当较难判断时,可借助
3、两个集合之间的关系来判断.(对于充分、必要条件的探求,一般转化 为集合问题.根据“小充分、大必要”判断求解其充分、必要条件.注意理解:“充分性”即“有它就行”;“必要性” 即“没它不行”.)4 .根据充分、必要条件求解参数范围的方法及注意点口把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不 等式(或不等式组)求解;口要注意区间端点值的检验,尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时,不等式是否能够取 等号决定端点值的取舍,处理不当容易出现漏解或增解的现象.5 .全称量词命题真假的判断方法(1)要判断一个全称量词命题是真命题,必须对限定的集合M中的
4、每一个元素”,证明p(x)成立;(2)要判断一个全称量词命题是假命题,只要能举出集合M中的一个特殊值x=xo,使p(x。)不成立即可.6 .存在量词命题真假的判断方法要判断一个存在量词命题是真命题,只要在限定的集合M中,找到一个x=xo,使p(xo)成立即可,否 则这一存在量词命题就是假命题.7 .全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法汇总命题名称真假判断方法一判断方.法二全称量词命题真所有对象使命题真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真存在量词命题真存在一个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真(1)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定Vxg玉0 e3x0 e A/, p(x0
5、)Vx g A/,i(x)(2)全称量词命题与存在量词命题的否定的步骤匚改写量词:确定命题所含量词的类型,省去量词的要结合命题的含义加上量词,再对量词进行改写; 否定结论:对原命题的结论进行否定.(3)命题的否定与否命题的区别“否命题”是对原命题“若P,则4”的条件和结论分别加以否定而得的命题,它既否定其条件,又否定其结 论;“命题的否定”即“非”,只是否定命题的结论.命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中 有且只有一个为真,而原命题与否命题的真假无必然联系.考点一充分条件与必要条件的判断1. (2022全国高一课时练习)已知四边形Z8CZ)的两条对角线分别为ZC, BD,则“四边形Z3
6、C。为菱形 是“ACJ_30”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.【多选】(2022全国高一课时练习)设计如图所示的四个电路图,“开关S闭合 夕:灯泡L亮、 则是夕的充要条件的电路图是()SC.LD.3.(2022全国高一课时练习)2022年3月21日,东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁.专家指出:飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器(黑匣子),如果两部黑匣子都被找到, 那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右,广西武警官兵找到一个黑匣子,虽其外则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故表遭破坏,但内部
7、存储设备完整,研究判定为驾驶员座舱录音器.原因认定”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(2022江西丰城九中高一期末)已知集合xd8x + 7。3 = x|lvxy, q: x1 y2,则夕是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件8. (2022宁夏银川高一期末)已知A = %“2,玉,区=4必,%,则“依人犯 *使得七二匕是“Aq夕,的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件考点二充分条件与必要条件的探求与应用(-)充分条件、必要条件的探求9. (2022广东广州
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