四川省马边彝族自治县2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,四边形ABCD内接于。O,若四边形ABCO是平行四边形,则NADC的大小为()C.60D.752.下列方程式属于一元二次方程的是(3 2 1 cA.x+%3=0 B.x H 一 =2x)C.x2+2xy=D.x2=23.如图是由4
2、个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()4.分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到封闭图形就是莱洛三角形,如图,已知等边A4BC,A B =2,则该莱洛三角形的面积为()2A.2 B.-7 3 C.2万3 6 D.2兀-2 65.如图,在AABC与AAOE 中,N A C B=N A E D=9 Q。,Z A B C=Z A D E,连接 3。、C E,若 4 C:8C=3:4,则B D :CE 为()D.2:6A.5:3B.4:3C.石:2A.1 B.2 C.3 D.48.如图,在A A B C中,=9 0 ,Z A =30,A B =4,以点8为圆心,8 C长为
3、半径画弧,交边AB于点),则阴影区域的面积为()A.4 6-红 B.-%C.2 6-2 D.2 63 3 3 39.下列命题是真命题的是()A.在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等D.三角形外心是三条角平分线的交点1 0.如图,将 命 题“在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”改写成“已知求证”的形式,下列正确的是()ADA.已知:在。O 中,ZAOB=ZCOD,AB=M C D.求证:AB=CDB.已知:在。O 中,ZAOB=ZCOD,M AB=B C.求证:AD=BCC.已知:在。中,ZAO B=ZCO D.求证
4、:弧 AD=MBC,AD=BCD.已知:在。O 中,NAOB=NCOD.求证:弧 AB=M CD,AB=CD二、填空题(每小题3 分,共 24分)11.如图,在平面直角坐标系中,菱 形 0A3C的边OA在 x 轴的负半轴上,反比例函数y=K(x0)的图象经过对x角线0 5 的中点O和顶点C.若菱形。4 5 c 的面积为6,则土的值等于12.如图,在平行四边形A3C。中,E 为 延 长 线 上 一 点,且 BE:CE=2:5,连接OE交 A 5 于尸,则13.二次函数),=0 +法+(?的图象如图所示,若点A(l,y),8(3,必)是图象上的两点,贝!1 H%(填,、“0)与。O 在第一象限内交
5、于P、Q 两点,分别过P、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线,已知x点 P 坐标为(1,3),则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.三、解答题(共 66分)19.(10分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).人数请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有一人达标;(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?20.(6 分)如 图,二次函数产+6x+
6、c 过点 A(-1,0),8(3,0)和点 C(4,5).(1)求该二次函数的表达式及最小值.(2)点P(m,)是该二次函数图象上一点.当,=-4 时,求 的 值;已知点尸到y 轴的距离不大于4,请根据图象直接写出的取值范围.21.(6 分)如图,在 AABC中,A B =6 an,B C =1cm,Z A B C =3 0 点尸从A 点出发,以la n/s 的速度向B 点移动,点。从 B 点出发,以2 c m/s的速度向C 点移动.如果P,。两点同时出发,经过几秒后*B Q 的面积等于4cm2?22.(8 分)如 图,A 8是。的直径,直 线 与。相切于点C.过点A 作 的 垂 线,垂足为O
7、,线段4 0 与。相交于点E.(1)求证:AC是NZM5的平分线;(2)若 45=10,AC=4不,求 AE 的长.DCE.23.(8分)如图,将矩形A B C。沿 痔 折 叠,使顶点C恰好落在AB边的G处,点。落在点9处,GA交线段A E于点G.(1)求证:ABqF-MGQ;(2)若G是AB的中点,A B =6,B C =9,求AG的长.24.(8分)如图,已知N血-9 0。,点尸为射线宽上任意一点(点尸与点8不重合),分别以四、4P为边在NABC的内部作等边人和 ,连接。.(1)如图 1,求证:ACDEAABD;A_/B图1(2)如图2,连接8E分别交AO,国30。于点 G,连接AG,D
8、G,试探究D G与B F之间的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的基础上,若DG=五,求 A。的长.参考答案一、选择题(每小题3 分,共 30分)1、C【分析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知NB=NAOC,根据圆内接四边形的对角互补可知NB+ND=18()。,根据圆周角定理可知ND=J ZAOC,因此NB+ND=NAOC+L ZAOC=180,2解得 NAOC=120。,因此 NADC=60。.故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题;应牢固掌握该定理并能灵活运用.2、D【解析】根据一元二次方程的定义逐项进行判断即可.【详解】A、是一元
9、三次方程,故不符合题意;B、是分式方程,故不符合题意;C、是二元二次方程,故不符合题意;D、是一元二次方程,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查一元二次方程的定义,熟练掌握定义是关键.3、C【解析】分析:根 据“俯视图”的定义进行分析判断即可.详解:由几何体的形状可知,俯视图有3 列,从左往右小正方形的个数是1,1,1.故 选 B.点睛:弄 清“俯视图”的含义是正确解答这类题的关键.4、D【分析】莱洛三角形的面积为三个扇形的面积相加,再减去两个等边三角形的面积,代入已知数据计算即可.【详解】解:如图所示,作 AD_LBC交 BC于点D,ABC是等边三角形,.AB=AC=BC=2,ZBAC=ZA
10、BC=ZACB=60VADBC,.,.BD=CD=1,A D=5A/IDC 2 2、_ 60TX22 _ 2TC扇形 BAC-360 7.莱洛三角形的面积为3s扇 形 姑 c-2S“A8C=3XT-2 0 =2兀-273故答案为D.【点睛】本题考查了不规则图形的面积的求解,能够得出“莱洛三角形的面积为三个扇形的面积相加,再减去两个等边三角形的面积”是解题的关键.5、AA8 5【解析】因为NACB=90。,AC:BC=3:4,则=一因为NACB=NAED=90。,ZABC=ZADE9 得A5CAC 3A A D E,得 丝=如,ZDAE=ABAC,ZDAB=ZEAC,则/DAB 庄A C,.故选
11、 A.AD AECE AC 36、D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a、b 的正负,由此即可得出反比例函数图象经过的象限,再与函数图象进行对比即可得出结论.【详解】.一次函数图象应该过第一、二、四象限,.,.a0,.abVO,二反比例函数的图象经过二、四象限,故 A 选项错误,一次函数图象应该过第一、三、四象限,a0,b 0,.*.ab0,b0,.,.ab0,二反比例函数的图象经过一、三象限,故 C 选项错误;一次函数图象经过第二、三、四象限,.,.a 0,b0,.反比例函数的图象经经过一、三象限,故 D 选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性
12、质,要掌握它们的性质才能灵活解题.7、B【分析】将 x=2代入方程即可求得k 的值,从而得到正确选项.【详解】解:一元二次方程xJ3x+k=0的一个根为x=2,.22-3X2+k=0,解得,k=2,故选:B.【点睛】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是明确一元二次方程的解一定使得原方程成立.8、C【分析】根据直角三角形的性质得到A C=2百,BC=2,N B=60。,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论.【详解】1在 Rtz!ABC 中,ZA C B=90,Z A=30,AB=4,/.B C=y A B=2,A C=次 一2?=2 百,Z B=60,阴影部分的面积=$人:8-5用 彩BCD
13、=-x2x2 6-6三2=2拒-,2 360 3故选:C.【点睛】本题考查了扇形面积的计算,含 30。角的直角三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键9、A【分析】根据圆的性质,垂径定理,圆周角定理,三角形外心的定义,对照选项逐一分析即可.【详解】解:A.在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等,是真命题;B.平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦,故原命题是假命题;C.在同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等,弦对着两个圆周角,故是假命题;D.三角形外心是三条边垂直平分线的交点,故是假命题;故选:A.【点睛】本题考查了圆的性质,垂径定理,圆周角定理,三角形外心的定义,掌握圆的性质和相关定理内容是解题的关
14、键.10、D【分析】根据命题的概念把原命题写成:“如果 求证.”的形式.【详解】解:“在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等“,改写成:已知:在。O 中,NAOB=NCOD.求证:弧 AB=MCD,AB=CD故选:D【点睛】本题考查命题,掌握将命题改写为“如果.求证”的形式,是解题的关键.二、填空题(每小题3 分,共 24分)11、-1【分析】根据题意,可以设出点C和点4 的坐标,然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得的值,本题得以解决.【详解】解:设点A 的坐标为(。,0),点 C 的坐标为(c,C则-一=6,点。的坐标为(巴 上,),c2 2c二 化 一 k,2c a+c
15、解得,k=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查反比例函数系数攵的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.12、9:4【分析】先证A A D F saB E F,可知5皿:5岫 =(4。:8 )2,根据BE:CE=2:5 和平行四边形的性质可得AO4E的值,由此得解.【详解】解:CE=2:5,ABE:BC=2;3,即 BC:BE=3:2,;四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,AAD:BE=3:2,AADFABEF,故答案为:9:4.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定,平行四边形的性质.熟记相似三角形
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