[优质版]保定市定州市八年级上期末数学试卷有答案.pdf
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1、2017-2018 学年河北省保定市定州市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共1 个小题;每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3 分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A B C D 2(3 分)若使分式有意义,则 x 的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx1 Dx=2 3(3 分)下列运算中,正确的是()Ax3x3=x6 B3x2+2x3=5x5 C(x2)3=x5 D(ab)3=a3b 4(3 分)下列由左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+2)(x2)=x24 Bx24=(x+2)(x2)Cx24
2、+3x=(x+2)(x2)+3x Dx2+4x2=x(x+4)2 5(3 分)解分式方程+=3 时,去分母后变形为()A2+(x+2)=3(x1)B2x+2=3(x1)C2(x+2)=3(1x)D2(x+2)=3(x1)6(3 分)如图,BD CE,1=85,2=37,则A的度数是()A15 度 B37 度 C48 度 D53 度 7(3 分)如图,在ABC中,ACB为直角,A=30,CD AB于 D,若 BD=1,则 AD的长度是()A4 B3 C2 D1 8(3 分)用一条长为 16cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为 4cm,则该等腰三角形的腰长为()A4cm B6cm C4
3、cm或 6cm D4cm或 8cm 9(3 分)若 a+b=3,ab=1,则 a2+b2=()A11 B11 C7 D7 10(3 分)图(1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A2ab B(a+b)2 C(ab)2 Da2b2 11(3 分)如图,已知ABC的面积为 12,BP平分ABC,且 AP BP于点 P,则BPC的面积是()A10 B8 C6 D4 12(3 分)甲乙两地相距 420 千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平
4、均速度是原的 1.5 倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原的平均速度为 x千米/时,可列方程为()A+=2 B=2 C+=D=二、填空题(本大题共 6 个小题;每小题 3 分,共 18 分.把答案写在题中横线上)13(3 分)一粒芝麻约有 0.000002 千克,0.000002 用科学记数法表示为 千克 14(3 分)若 x22ax+16 是完全平方式,则 a=15(3 分)如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A点,两条直角边分别与 CD交于点 F,与 CB延长线交于点 E则四边形 AECF的面积是 16(3 分)如图,AOE
5、=BOE=15,EFOB,EC OB,若 EC=2,则 EF=17(3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),求点 C,使以点 B、O、C为顶点的三角形与ABO全等,则点 C的坐标为 18(3 分)如图,已知MON=30,点 A1,A2,A3,在射线 ON上,点 B1,B2,B3,在射线 OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形,若 OA1=2,则A5B5A6的边长为 三、解答下列各题(本题有 8 个小题,共 66 分)19(8 分)解答题(1)计算:x(4x+3y)(2x+y)(2xy)(2)因式分解3x3+6x2y3xy2 20(8 分)解答题(1
6、)先化简,再求值(1+),其中 x=3(2)解方程:21(6 分)如图,ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(3,2),C点坐标为(3,1)(1)在图中画出ABC关于 y 轴对称的ABC(不写画法),并写出点 A,B,C的坐标(2)求ABC的面积 22(8 分)如图,已知MON,点 A,B分别在 OM,ON边上,且 OA=OB (1)求作:过点 A,B分别作 OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点 D(保留作图痕迹,不写作法);(2)连接 OD,若MON=50,则 ODB=23(8 分)如图,在等边ABC中,点 D,E 分别在边 BC,AC上,且 DE AB,过点 E作 EFDE,交 B
7、C的延长线于点 F,(1)求F的度数;(2)若 CD=3,求 DF的长 24(8 分)阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”而假分数都可化为带分数,如:=2+=2 我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”如:,这样的分式就是假分式;再如:,这样的分式就是真分式类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式)如:=1;再如:=x+1+解决下列问题:(1)分式是 分式(填“真分式”或“假分式”);(2)假分式可化为带分式 的形式;(3)如果分
8、式的值为整数,那么 x 的整数值为 25(10 分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天,需付甲工程队工程款 1.2 万元,乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天;(3)若甲,乙两队合做 3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由 26(10 分)在ABC中,AB=AC,点 D是直线 BC上一点(不与 B、C重合),以 AD为一边在AD的右侧作ADE,使 AD=AE
9、,DAE=BAC,连接 CE (1)如图 1,当点 D在线段 BC上,如果BAC=90,则 BCE=度;(2)如图 2,当点 D在线段 BC上,如果BAC=60,则 BCE=度;(3)设BAC=,BCE=如图 3,当点 D在线段 BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点 D在直线 BC上移动,请直接写出,之样的数量关系,不用证明 2017-2018 学年河北省保定市定州市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 1 个小题;每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3 分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标
10、志中,是轴对称图形的是()A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴【解答】解:A、是轴对称图形,故 A符合题意;B、不是轴对称图形,故 B不符合题意;C、不是轴对称图形,故 C不符合题意;D、不是轴对称图形,故 D不符合题意 故选:A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 2(3 分)若使分式有意义,则 x 的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx1 Dx=2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案【解答】解:分式有意义,x 的取值范
11、围是:x20,解得:x2 故选:A【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键 3(3 分)下列运算中,正确的是()Ax3x3=x6 B3x2+2x3=5x5 C(x2)3=x5 D(ab)3=a3b【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案【解答】解:A、x3x3=x6,正确;B、3x2+2x3,无法计算,故此选项错误;C、(x2)3=x6,故此选项错误;D、(ab)3=a3b3,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键 4(3 分)
12、下列由左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+2)(x2)=x24 Bx24=(x+2)(x2)Cx24+3x=(x+2)(x2)+3x Dx2+4x2=x(x+4)2【分析】根据因式分解的意义,可得答案【解答】解:A、是整式的乘法,故 A错误;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 B正确;C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 C错误;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 D错误;故选:B【点评】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式 5(3 分)解分式方程+=3 时,去分母后变形为()A2+(x+2)=3(x1)B2x+2=3(x1)C
13、2(x+2)=3(1x)D2(x+2)=3(x1)【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力观察式子 x1 和 1x 互为相反数,可得 1x=(x1),所以可得最简公分母为 x1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解:方程两边都乘以 x1,得:2(x+2)=3(x1)故选:D【点评】考查了解分式方程,对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后:2(x+2)=3 形式的出现 6(3 分)如图,BD CE,1=85,2=37,则A的度数是()A15 度 B37 度 C48 度 D53 度【分析】根据平
14、行线的性质,得出BDC=1=85,再根据三角形外角性质,得出A=BDC2=8537=48即可【解答】解:BD CE,1=85,BDC=1=85,又BDC是ABD的外角,A=BDC 2=8537=48,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解决问题的关键是掌握:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 7(3 分)如图,在ABC中,ACB为直角,A=30,CD AB于 D,若 BD=1,则 AD的长度是()A4 B3 C2 D1【分析】先根据ACB为直角,A=30,求出 B 的度数,再根据 CD AB 于 D,求出DCB=30,再利用含 30 度角的直角三角形的
15、性质即可直接求出答案【解答】解:ACB为直角,A=30,B=90A=60,CD AB于 D,DCB=90B=30 BC=2BD=2,AB=2BC=4,AD=4 1=3 故选:B【点评】此题主要考查学生对含 30 度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握,此题的突破点是利用直角和三角形的内角和定理,求出DCB=90B=30,以后的问题即可迎刃而解了 8(3 分)用一条长为 16cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为 4cm,则该等腰三角形的腰长为()A4cm B6cm C4cm或 6cm D4cm或 8cm【分析】分已知边 4cm是腰长和底边两种情况讨论求解【解答】解:4cm是腰长
16、时,底边为 1642=8,4+4=8,4cm、4cm、8cm不能组成三角形;4cm是底边时,腰长为(164)=6cm,4cm、6cm、6cm能够组成三角形;综上所述,它的腰长为 6cm 故选:B【点评】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形 9(3 分)若 a+b=3,ab=1,则 a2+b2=()A11 B11 C7 D7【分析】根据 a2+b2=(a+b)22ab,直接代入求值即可【解答】解:当 a+b=3,ab=1 时,a2+b2=(a+b)22ab=92=7 故选:D【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式,本题考查对完全平方公式的
17、变形应用能力 10(3 分)图(1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A2ab B(a+b)2 C(ab)2 Da2b2【分析】中间部分的四边形是正方形,表示出边长,则面积可以求得【解答】解:中间部分的四边形是正方形,边长是 a+b2b=ab,则面积是(ab)2 故选:C【点评】本题考查了列代数式,正确表示出小正方形的边长是关键 11(3 分)如图,已知ABC的面积为 12,BP平分ABC,且 AP BP于点 P,则BPC的面积是()A10 B8 C6
18、 D4【分析】延长 AP交 BC于 E,根据已知条件证得ABP EBP,根据全等三角形的性质得到AP=PE,得出 SABP=SEBP,SACP=SECP,推出 SPBC=SABC;【解答】解:延长 AP交 BC于 E,BP平分ABC,ABP=EBP,AP BP,APB=EPB=90,在ABP和EBP中,ABP EBP(ASA),AP=PE,SABP=SEBP,SACP=SECP,SPBC=SABC=12=6,故选:C【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,三角形的面积,主要利用了等底等高的三角形的面积相等,作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键 12(3 分)甲乙两地相距 420 千米,新修的
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