最新全等三角形专题分类复习讲义.pdf
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1、 全等三角形专题分类复习讲义 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 第三章全等三角形专题分类复习 一考点整理 1.三角形的边角关系 2.三角形全等 3.三角形当中的三线(角平分线、中线和高线的性质)在三角形中,三角形的三线分别交于一点。注:三角形内角平分线与外角平分线模型归纳:(1)(2)_D _D (3)_D 3.尺规作图(1)作满足题意的三角形(2)作最短距离(送水、供电、修渠道等最短路径问题)角:内角和 180 度,余角和 90 度 (1)证三角形全等(SSS/ASA/AAS/SAS/HL)(2)证边等或角等(证三角形全等、等量代换、证等腰三角形)A D
2、 B C A B C D A B C D 角形当中的三线角平分线中线和高线的性质在三角形中三角形的三线分别交于一点注三角形内角平分线与外角平分线站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除考点证明三角形全等例如图求证四点共线练习已知如图是等边三角形过边例如图所示在中平分交于求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除例如图在中分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 考点 1:证明三角形全等 例 1.如图,,A F E B四点共线,ACCE,BDDF,AEBF,ACBD。求证:ACFBDE。练习:已知,如图,ABC是等边三角形,过 AC边上的点
3、 D作 DG BC,交 AB于点 G,在 GD的延长线上取点 E,使 DE DC,连接 AE、BD.(1)求证:AGE DAB(2)过点 E作 EFDB,交 BC于点 F,连结 AF,求AFE的度数.考点 2:求证线段之间的数量关系(截长补短)例1:如图所示,在 RtABC中,C=90,BC=AC,AD平分BAC交 BC于 D,求证:AB=AC+CD D A B C G E F 角形当中的三线角平分线中线和高线的性质在三角形中三角形的三线分别交于一点注三角形内角平分线与外角平分线站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除考点证明三角形全等例如图求证四点共线练习已知如图是等边三角形过边例如图所示在中
4、平分交于求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除例如图在中分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 PQCBAEDCBA 例 2:如图,在ABC 中,ABC=60,AD、CE 分别平分BAC、ACB,求证:AC=AE+CD 变式:如图,已知在ABC内,060BAC,040C,P,Q分别在 BC,CA上,并且 AP,BQ分别是BAC,ABC的角平分线。求证:BQ+AQ=AB+BP 练习:如图,AD BC,EA,EB分别平分DAB,CBA,CD过点 E,求证;ABAD+BC。角形当中的三线角平分线中线和高线的性质在三角形中三角形的三线分别
5、交于一点注三角形内角平分线与外角平分线站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除考点证明三角形全等例如图求证四点共线练习已知如图是等边三角形过边例如图所示在中平分交于求证精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除例如图在中分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 例 3:练习:在ABC 中,90ACB,BCAC,直线MN经过点C,且MNAD 于D,MNBE 于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时,求证:ADCCEB;BEADDE;(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明
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