2023年2021高中物理人教版一轮复习训练:6曲线运动1.pdf
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1、晨鸟教育 6 曲线运动 考点分析 1曲线运动的问题每年必考,主要是在实际问题中考查速度、加速度、及位移的分解,平抛 运动的处理方法,以及圆周运动与牛顿运动定律、能量等内容的综合应用。2常用思想方法:(1)从分解的角度处理平抛运动。(2)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用,且已知合外力方向(匀速圆周运动指 向圆心),做好受力分析,由牛顿第二定律列方程。例 1(2019全国卷 I16)如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m,该同学和 秋千踏板的总质量约为 50 kg。绳的质量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度 大小为 8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力
2、约为()A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N v2【解析】在最低点由 2Tmg m ,知 T410 N,即每根绳子拉力约为 410 N,故选 B。r【答案】B 例 2(2019全国卷16)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车 前进方向的水平宽度为 3h,其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5 h。若摩托车经过 a 点时的动能 为 E1,它会落到坑内 c 点。c 与 a 的水平距离和高度差均为 h;若经过 a 点时的动能为 E2,该 E 1 E 摩托车恰能越过坑到达 b 点。等于()2 A.20 B.18 C.9.0 D.3.0 1 1【解析
3、】有题意可知当在 a 点动能为 E1 时,有 E1 mv12,根据平抛运动规律有 h gt12,h 2 2 Earlybird晨鸟教育 E 1 18 1 1 1 E v1t1;当在 a 点时动能为 E2 时,有 E2 mv22,h gt22,3hv2t2,联立解得,故选 2 2 2 2 B。【答案】B 提分训练 1(多选)如图所示,某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于 O 点,用一枝铅笔贴着细线中点的 左侧以速度 v 水平向右匀速移动。则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中()A细线绕 O 点转动的角速度不断变小 B细线绕 O 点转动的角速度不断增大 C橡皮的运动轨迹为曲线 D橡皮处于超重状态【答案】
4、ACD L v 2vcos /2 2 r cos r L【解析】如图所示,垂直绳子方向的速度 vvcos,半径,角速度,而 逐渐增大,因此角速度减小,故 A 正确,B 错误;v 绳vsin,因 v 不变,逐渐增大,因此绳子速度增大,向上加速;依据运动的合成,可知橡皮的运动轨迹为曲线,处于超重状 态,故 C、D 正确。2如图所示,一质量为 m 的质点做平抛运动,依次经过 A、B、C 三点,A 到 B 和 B 到 C 的 时间相等。A、C 两点距水平地面高度分别为 h1、h2,质点经过 A、C 两点时速度与水平方向 的夹角分别为 30、60,重力加速度大小为 g,则()的动力学问题实际上是牛顿第二
5、定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩托Earlybird的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩
6、托晨鸟教育 A质点经过 C 点时动能为 mg(h1h2)B质点经过 B 点时速度与水平方向的夹角为 45 CB、C 间的高度差是 A、B 间的 3 倍 3g(h h)1 2 2 D质点的水平速度大小为【答案】D【解析】质点从 A 到 C 过程中,质点的初速度不为零,因此由动能定理可知 mg(h1h2)Ek,故 A 错误;设 A 到 B 和 B 到 C 的时间为 t,则有 v0tan 60v0tan 302gt,B 点竖直方 2 3 向的速度为 vByv0tan 30gt,解得 vBy v0,则质点在 B 点时速度与水平方向的夹角的正 3 2 3 切值 tan ,故 B 错误;如果 A 点为抛出
7、点,竖直方向为初速度为 0 的匀加速度直线运 3 动,由于 A 到 B 和 B 到 C 的时间相等,则 B、C 间的高度差是 A、B 间的 3 倍,但 A 点不是 3 v h h t 0 1 2 v v 2 3 3g By 0 2t 3 抛出点,故 C 错误;由 vByv0tan 30gt 可得,竖直方向有,解 3g(h h)v 1 2 0 2 得,故 D 正确。3(多选)如图所示,固定斜面 PO、QO 与水平面 MN 的夹角均为 45,现由 A 点分别以 v1、v2 先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点),不计空气阻力,其中以 v1 抛出的小球恰能垂直于 QO 落于 C 点,飞行时间为 t
8、,以 v2 抛出的小球落在 PO 斜面上的 B 点,且 B、C 在同一水平 面上,重力加速度大小为 g,则()A落于 B 点的小球飞行时间为 t Bv2gt C落于 C 点的小球的水平位移为 gt2 3 DA 点距水平面 MN 的高度为 gt2 4 的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩托【答案】ACD【解析】落于 C 点的小球速度
9、垂直 QO,则分解速度,如图所示,则 v1gt,水平位移 xv1t Earlybird的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩托晨鸟教育 gt2,选项 C 正确;落于 B 点的小球,则分解位移如图所示。其中,BC 在同一平面,下落高度 gt gt 相同,故飞行时间都为 t,有 tan 45,v2,选项 A 正确,B 错 误;设 C 点
10、距地面的高 2v2 2 1 1 3 度为 h,由几何关系知 2hv1tv2t,得 h gt2,故 A 距水平面高度 H h gt2 gt2,选项 D 4 2 4 正确。4(多选)如图所示,水平面内放置一个直径 d1 m,高 h1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距 左桶壁 s2 m 处的正上方有一点 P,P 点的高度 H 3 m,从 P 点沿直径方向水平抛出一小 球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是(取 g10 m/s2)()3 A小球的速度范围为 15 m/s v 10 m/s 时,小球击中油桶的内壁 2 3 B小球的速度范围为 15 m/s v 10 m/s 时,小球击中油桶的下底 2 2
11、C小球的速度范围为 15 m/s v 10 m/s 时,小球击中油桶外壁 3 D若 P 点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边缘除外)【答案】ACD g 2【解析】如图所示,小球落在 A 点时,v1s 15 m/s,当小球落在 D 点时,v2s 2H 3 g g 10 m/s,当小球落在 B 点时,v3(sd)15 m/s,当小球落在 C 点时,2(H h)2H g 3 3 v4(sd)10 m/s。小球击中油桶内壁时,v2vv4,即 10 m/s v 2(H h)2 2 10 m/s,选项 A 正确;小球击中油桶下底时,v2vv3,即 10 m/s v 15 m
12、/s,选项 B 错误;2 小球击中油桶外壁时,v1vv2,即 15 m/s v 10 m/s,选项 C 正确;若 P 点的高度变 3 g g 为 H0,轨迹同时过 D 点和 B 点,则此时的初速度 vs(sd),解得 H0 2(H0h)2H0 1.8 m,v5 m/s,在此高度上初速度大于 5 m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于 5 的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内
13、点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩托Earlybird的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最低点由知即每根绳子拉力约为缘点比右边缘点高若摩托车经过点时的动能为它会落到坑内点与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为该摩托晨鸟教育 m/s 时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项 D 正确。5如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B 为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为 r。在放音结束时,磁带全部绕到了 B 轮上,磁带的外缘半径为 R,且 R 3r。
14、现在进行倒带,使 磁带绕到 A 轮上。倒带时 A 轮是主动轮,其角速度是恒定的,B 轮是从动轮。经测定磁带全 部绕到 A 轮上需要的时间为 t。则从开始倒带到 A、B 两轮的角速度相等所需要的时间()t 51 A B t 2 2 61 71 C t D t 2 2【答案】B【解析】因为 A 轮角速度一定,A 轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线速度 vr,故线速度 大小随时间 t 均匀增加,可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理。整个过程中,设 A 轮外缘初速度大小为 v,则末速度大小为 3v,运动时间为 t,加速度为 a,位移大小即磁带总 长度为 x,由匀变速直线运动规律,(3 v)2v22
15、ax,3vvat,当磁带有一半绕到 A 轮上时,51 两轮半径相等、两轮角速度相同,此时,v2v2ax,vvat,解得 v 5v,t t,2 选项 B 正确。6(多选)质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点,如图所示,a 绳 与水平方向成 角,b 绳沿水平方向且长为 l,当轻杆绕轴 AB 以角速度 匀速转动时,a、b 两绳均伸直,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用且已知合外力方向匀速圆周运动指向圆心做好受力分析由牛顿第二定律列当该同学荡到秋千支架的正下方时速度大小为此时每根绳子平均受的拉力约为解析在最
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