最新新课标全国卷1文科数学试题及答案.pdf
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1、最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 1 绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共 5 页,满分 150 分。考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的
2、四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=|2 x x,B=|3 2 0 x x,则 A A B=3|2x x B A B C A B3|2x x D A B=R 2为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg)分别为 x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A x1,x2,xn的平均数 B x1,x2,xn的标准差 C x1,x2,xn的最大值 D x1,x2,xn的中位数 3下列各式的运算结果为纯虚数的是 A i(1+i)2 B i 2(1-i)C(1+i)2 D i(1+i)4 如图,正方形 ABCD
3、 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 2 A14 B8 C12 D 4 5已知 F 是双曲线 C:x2-23y=1 的右焦点,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 轴垂直,点 A 的坐标是(1,3).则 APF 的面积为 A13 B1 2 C2 3 D3 2 6如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是 7设 x,y 满足约束条件3 3,1,0,x yx y
4、y 则 z=x+y 的最大值为 A 0 B 1 C 2 D 3 8.函数sin21 cosxyx的部分图像大致为 本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 3 9已知函数()ln ln(2)f x x x,则 A()f x在(0,2)单调递增 B()f x在(0,2)单调递减 C y=()f x
5、的图像关于直线 x=1 对称 D y=()f x的图像关于点(1,0)对称 10如图是为了求出满足 3 2 1000n n 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 A A1000 和 n=n+1 B A1000 和 n=n+2 C A1000 和 n=n+1 D A1000 和 n=n+2 11 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c。已知sin sin(sin cos)0 B A C C,a=2,c=2,则 C=A12 B6 C4 D3 本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择
6、题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 4 12设 A、B 是椭圆 C:2 213x ym 长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满足 AMB=120,则 m 的取值范围是 A(0,1 9,)B(0,3 9,)C(0,1 4,)D(0,3 4,)二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知向量 a=(1,2),b=(m,1).若向量 a+b 与 a 垂直,则 m=_.14曲线21y xx 在点
7、(1,2)处的切线方程为 _.15已知(0)2a,,tan=2,则cos()4=_。16已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SC 是球 O 的直径。若平面 SCA平面 SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥 S-ABC的体积为 9,则球 O 的表面积为 _。三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17(12 分)记 Sn为等比数列 na的前 n 项和,已知 S2=2,S3=-6.(1)求 na的通项公式;(2)求 Sn,并判断 S
8、n+1,Sn,Sn+2是否成等差数列。18(12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,AB/CD,且 90 BAP CDP(1)证明:平面 PAB平面 PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC,90 APD,且四棱锥 P-ABCD 的体积为83,求该四棱锥的侧面积.本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的最新精品资料推荐 最新精
9、品资料推荐 5 19(12 分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔 30 min 从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm)下面是检验员在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸:抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iix x,16 162 2 21 11 1()(16)0.21216
10、16i ii is x x x x,1621(8.5)18.439ii,161()(8.5)2.78iix x i,其中ix为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,16 i(1)求(,)ix i(1,2,16)i 的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|0.25 r,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)x s x s 之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查()从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?()在(3
11、,3)x s x s 之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差(精确到 0.01)附:样 本(,)i ix y(1,2,)i n 的 相 关 系 数12 21 1()()()()ni iin ni ii ix x y yrx x y y,0.008 0.09 20(12 分)本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结
12、果为纯虚数的是如图正方形内的最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 6 设 A,B 为曲线 C:y=24x上两点,A 与 B 的横坐标之和为 4.(1)求直线 AB 的斜率;(2)设 M 为曲线 C 上一点,C 在 M 处的切线与直线 AB 平行,且 AM BM,求直线AB 的方程.21(12 分)已知函数()f x=ex(e x a)a2x(1)讨论()f x的单调性;(2)若()0 f x,求 a 的取值范围(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22 选修 44:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参
13、数方程为3cos,sin,xy(为参数),直线 l 的参数方程为4,1,x a tty t(为参数).(1)若 a=1,求 C 与 l 的交点坐标;(2)若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17,求 a.23 选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=x2+ax+4,g(x)=x+1+x1.(1)当 a=1 时,求不等式 f(x)g(x)的解集;(2)若不等式 f(x)g(x)的解集包含 1,1,求 a 的取值范围.本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的
14、四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的 最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 7 2017 年高考新课标 1 文数答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A 13.7 14.1 y x 15.3 1010 16.36 17.(12 分)【解析】(1)设 na的公比为q.由题设可得121(1)2(1)6a qa q q,解得2 q,12 a.故 na的通项公式为(2)nna.本人准考证号姓名是否一致回答选择题时选出每小题答案后用铅
15、笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮 和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的已知集合 种农作物亩产量稳定程度的是的平均数的标准差的最大值的中位数下列各式的运算结果为纯虚数的是如图正方形内的最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 8(2)由(1)可得11(1)2 2()1 3 31n nnna qSq.由于3 2 12 14 2 2 2 2()2()2313 313n n nn nn n nS S S,故1 nS,nS,2 nS成等差数列.18.(12 分)【解析】(1)由已知90 BAP CDP,得AB AP,CD PD.由于AB
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