初中数学七年级下册第11章一元一次不等式114解一元一次不等式教案.pdf
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1、数学-七年级 下册 一元一次不等式 1、教材分析 课程名称:不等式与不等式组的解法 教学内容和地位:学习不等式与不等式组的解法对于培养学生分析问题、解决问题的能力,体会数学的应用价值,以及学生的后续学习都具有重要意义。教学重点:解一元一次不等式或一元一次不等式组 教学难点:选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组 2、课时规划 课时:3 课时 3、教学目标分析 、掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组的解集。、让学生经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感受并掌握数形结合思想。4、教学思路 一:复习上次课重点知识。二:梳理本节重要知
2、识点。三:例题精讲。四:练习。五:重难点,易错点,常见题型和方法。六:课堂总结。5、教学过程设计 必讲知识点 一:复习上次课重点知识。二:梳理本节重要知识点。知识点一:不等式的概念 1、不等式:一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫 做不等式。2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法.知识点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一
3、个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。4、说明:在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以 0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为 0,否则不等式不成立;知识点三、一元一次不等式 数学-七年级 下册 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是 1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式
4、的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将 x 项的系数化为 1 知识点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组 不等式:用符号,=,号连接的式子
5、叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。7、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。8、一元一次不等式组的基本类型(以两个不等式组成的不等式组为例)类型(设 ab)不等式组的解集 数轴表示 1.(同大型,同大取大)xa 2.(同小型,同小取小)xb 3.(一大一小型,小大之间)bx 解不等式(2)得 x4 (利用数轴确定不等式组的解集)原不等式组的解集为-1,解不等
6、式(2)得 x1,解不等式(3)得 x2,在数轴上表示出各个解为:原不等式组解集为-1-1,解不等式(2),|x|5,-5x5,数学-七年级 下册 将(3)(4)解在数轴上表示出来如图,原不等式组解集为-14x-5 得:x3,解不等式1 得 x2,原不等式组解集为 x2,这个不等式组的正整数解为 x=1 或x=2 1、先求出不等式组的解集。2、在解集中找出它所要求的特殊解,正整数解。例 5,m为何整数时,方程组的解是非负数?分析:本题综合性较强,注意审题,理解方程组解为非负数概念,即。先解方程组用 m的代数式表示 x,y,再运用“转化思想”,依据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组寻求 m的
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