九年级中考数学一轮复习练习:十八解直角三角形综合训练(B).pdf
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1、专题十八解直角三角形综合训练(B)1.在 R t V A5 c 中,Z C =90,ZA=60 ,则 s in A+c o s B 的值为()2.如图,点A,在正方形网格的格点上,则s in N 84 c=()6 2 6 1 3 1 33.如图,在“A B C中,ZACB=90,下列结论正确的是()BA.A C=B C -Ion A B.A B =A C cos A C1.A C =A B s in A D.A C =B C t a n B4.如图,某停车场入口的栏杆A8,4米.若栏杆的旋转角ZAOA=a ,A4A.-米 B.4 s in a 米s in c r从水平位置绕点。旋转到AB的位置
2、,已知A。的长为则栏杆A端升高的高度为()4C.-米 D.4 c o s a 米c o s a5.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东5 5。方向,距离灯塔P 2海里的点4处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔P的正东方向,那么海轮航行的距离A 8的长是()A.2 海里 B.2 s in 5 5 0 海里 C.2 c o s 5 5 0 海里 D.2 t a n 5 5 0 海里6.下列说法中,正确的有()a 为锐角,贝 i j s in o r+c o s o r 1 ;8s 3 1+c o s 4 1 =8 s 72 ;在直角三角形中,只要已知除直角外的两个元素,就可以解这个三角形;坡度越大,则坡角
3、越大,坡越陡;s in A=1 =3 0;2当R i A B C的三边长分别扩大到原来的2 倍时,s in A 的值也相应扩大到原来的2 倍.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.将一副学生常用的三角板如图摆放在一起,组成一个四边形A8CZ),连接A C,则t a n 448 的值为()DA#B.6 +1 C.6-1 D.2G8.如图,一艘船由A 港沿北偏东65。方向航行3 0 人 k m 至 B 港,然后再沿北偏西4 0。方向航行至C 港,C 港在4港北偏东2 0。方向,则 A,C 两港之间的距离为()A.(3 0 +3 0 6)k m B.(3 0 +lOkm C.(1 0+3
4、 0 岔)k m D.3 0 后 k m9.如图,要在宽为22 m的公路AB两边安装路灯,路灯的灯臂C。长2 m,且与灯柱BC成120。角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线。O与 灯 臂 垂 直,当灯罩的轴线。通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱8 c的高度应该设计为()A.(11-2 夜)m B.(llG-2 夜)m C.(l l-2 6)m D.(H/3-4)m10.如图,R t4/W C中,ZBAC=90,cosB=,点。是边BC的中点,以A。为底边在4其右侧作等腰三角形A D E,使/位 把=4,连接C E,则空的值为()A DA.-B.G C.D.22211.如图,Rt
5、AABC 中,ZC=90,B C =15,tanA=,则 A3=.812.如图,从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45。,看楼下荷塘力处的俯角为60。,己知楼高AB为30米,则荷塘的宽。为 米(结果保留根号).13.如图,AABC内接于0 O,AB为 0。的直径,将“ABC绕点C 旋转得到AEC,点 E 在OO 上,己知 AE=2,tanD=3,贝 U A3=.14.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若 ABC是“好玩三角形“,且 NA=90。,则 t a n NABC=.15.拓展小组研制的智能操作机器人,如图,水平操作台为/,底座AB固定,高AB为 5
6、0c m,连杆8 c 长度为70 c m,手臂CZ)长度为60 cm.点 B,C 是转动点,且 A8,B C 与 CD始终在同一平面内.(1)转动连杆B C,手臂C D,使 NABC=143。,CDHI,如图,求手臂端点。离操作台/的高度OE的 长(精 确 到 1 cm.参考数据:sin53 0.8,cos530.6).(2)物品在操作台/上,距离底座A端 110cm的点例处,转动连杆8 C,手臂C D,手臂端点。能否碰到点M?请说明理由.答案以及解析1.答案:B/3解析:vZ C =90,ZA=60,.-.ZB=30,,sin A+cosB=4 +4=6.故选 B.2 22.答案:B解析:如
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