2022成都数学中考试卷(含答案解析).pdf
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1、2022年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 真 题 一、选 择 题(本 大 题 共 8 个 小 题,每 小 题 4 分,共 32分,每 小 题 均 有 四 个 选 项,其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求)1.(2022四 川 成 都,1,4分)一 的 相 反 数 是()3 3 7 7A.-D.-7 7 3 32.(2022四 川 成 都,2,4 分)2022年 5 月 17日,工 业 和 信 息 化 部 负 责 人 在“2022世 界 电 信 和 信 息 社 会 日 大 会 上 宣 布,我 国 目 前 已 建 成 5 G 基 站 近 160万 个,成 为 全 球 首 个 基
2、 于 独 立 组 网 模 式 规 模 建 设 5 G 网 络 的 国 家.将 数 据 160万 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.1.6X102 B.1.6X105C.1.6X106 D.1.6X1073.(2022四 川 成 都,3,4分)下 列 计 算 正 确 的 是().m+m=n B,2(m-n)=2m-nC.(/n+2)2=/2+4 2 D.(?+3)(?-3)=机 2-94.(2022四 川 成 都,4,4分)如 图,在 A B C h D E F 中,点 A,E,B,D在 同 一 直 线 上,A C。/只 添 加 一 个 条 件,能 判 定 ABC之 OEb的 是()R.
3、BC=DE B.AE=DBC.ZA=ZDEF D.ZABC=ZD5.(2022四 川 成 都,5,4 分)在 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年 之 际,某 校 团 委 招 募 志 愿 者 到 六 个 社 区 开 展“书 香 成 都 全 民 阅 读 服 务 活 动,报 名 人 数 分 别 为 56,60,63,60,60,72,则 这 组 数 据 的 众 数 是()A.56 B.60 C.63 D.726.(2022四 川 成 都,6,4分)如 图,正 六 边 形 A 8 C Q E F 内 接 于。,若。0 的 周 长 等 于 6兀,则 正 六 边 形 的 边 长 为(
4、)R-A.V3 B.V6 C.3 D.2V37.(2022四 川 成 都,7,4分)中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 记 载 了 这 样 一 个 题 目:九 百 九 十 九 文 钱,甜 果 苦 果 买 一 千,四 文 钱 买 苦 果 七,十 一 文 钱 九 个 甜,甜 苦 两 果 各 几 个?其 大 意 是:用 九 百 九 十 九 文 钱 共 买 了 一 千 个 苦 果 和 甜 果,其 中 四 文 钱 可 以 买 苦 果 七 个,十 一 文 钱 可 以 买 甜 果 九 个.问:苦、甜 果 各 有 几 个?设 苦 果 有 x 个,甜 果 有 y 个,则 可 列 方 程 组 为(
5、)俨+y=1 000A.0B.当 x-l时 j 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大 C.点 B 的 坐 标 为(4,0)DAa+2b+c0二、填 空 题(本 大 题 共 5 个 小 题,每 小 题 4 分,共 2 0分)9.(2022四 川 成 都,9,4分)计 算:(一 炉)2=10.(2022四 川 成 都,10,4分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中,若 反 比 例 函 数 产”的 图 象 位 于 第 二、四 象 限,则 k 的 取 值 范 围 是.11.(2022四 川 成 都,11,4分)如 图,ABCA D EF是 以 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形.若
6、 OA:AD=2:3,则 4 AB C 与 D E F 的 周 长 比 是.12.(2022四 川 成 都,12,4分)分 式 方 程 艺+=1 的 解 是.13.(2022四 川 成 都,13,4分)如 图,在 A B C 中,按 以 下 步 骤 作 图:分 别 以 点 B 和 C 为 圆 心,以 大 于 匏 C 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 相 交 于 点 M 和 N;作 直 线 M N 交 边 A B 于 点 E.若 AC=5,3E=4,NB=45,则 AB 的 长 为.三、解 答 题(本 大 题 共 5 个 小 题,共 4 8分)14.(2022 四 川 成 都,14,12 分)
7、计 算:e)T-V+3tan 30+|V3-2|.(2)解 不 等 式 组:3(%4-2)2%+5,(T)-1 315.(2022四 川 成 都,15,8分)2022年 3 月 2 5日,教 育 部 印 发 义 务 教 育 课 程 方 案 和 课 程 标 准(2022年 版),优 化 了 课 程 设 置,将 劳 动 从 综 合 实 践 活 动 课 程 中 独 立 出 来.某 校 以 中 国 传 统 节 日 端 午 节 为 契 机,组 织 全 体 学 生 参 加 包 粽 子 劳 动 体 验 活 动,随 机 调 查 了 部 分 学 生,对 他 们 每 个 人 平 均 包 一 个 粽 子 的 时 长
8、 进 行 统 计,并 根 据 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.根 据 图 表 信 息,解 答 下 列 问 题:人 数 等 级 时 长 1(单 位:分 钟)人 数 所 占 百 分 比 A 0r2 4 XB 2f4 20C 4r i 16%202016128404r nA B C D 等 级 8(1)本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为,表 中 X 的 值 为;(2)该 校 共 有 500名 学 生,请 你 估 计 等 级 为 B 的 学 生 人 数;(3)本 次 调 查 中,等 级 为 A 的 4 人 中 有 两 名 男 生 和 两 名 女 生,若 从
9、中 随 机 抽 取 两 人 进 行 活 动 感 想 交 流,请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法,求 恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.16.(2022四 川 成 都,16,8分)2022年 6 月 6 日 是 第 27个 全 国“爱 眼 日”,某 数 学 兴 趣 小 组 开 展 了“笔 记 本 电 脑 的 张 角 大 小、顶 部 边 缘 离 桌 面 的 高 度 与 用 眼 舒 适 度 关 系”的 实 践 探 究 活 动.如 图,当 张 角 NAO3=150。时,顶 部 边 缘 A 处 离 桌 面 的 高 度 A C 的 长 为 10 cm,此 时
10、用 眼 舒 适 度 不 太 理 想.小 组 成 员 调 整 张 角 大 小 继 续 探 究,最 后 联 系 黄 金 比 知 识,发 现 当 张 角 NA0B=1O8。时(点 A 是 A 的 对 应 点),用 眼 舒 适 度 较 为 理 想.求 此 时 顶 部 边 缘 A 处 离 桌 面 的 高 度 4。的 长.(结 果 精 确 到 1 cm;参 考 数 据:sin 720.95,cos 720.31,tan 72%3.08)17.(2022四 川 成 都,17,10分)如 图,在 RtA A B C 中,NAC3=90。,以 B C 为 直 径 作。,交 A B 边 于 点。,在 C力 上 取
11、 一 点,使 曲=C力,连 接 OE,作 射 线 C E 交 A B 边 于 点 F.(1)求 证:/4=/4。死 若 AC=8,cosZACF=|,BF 及 DE 的 长.0E18.(2022四 川 成 都,18,10分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中,一 次 函 数 y=-2x+6的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A(a,4),8 两 点.(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 及 点 B 的 坐 标;过 点 A作 直 线 AC,交 反 比 例 函 数 图 象 于 另 一 点 C,连 接 BC,当 线 段 AC被 y 轴 分 成 长 度 比
12、 为 1:2 的 两 部 分 时,求 3 c 的 长;(3)我 们 把 有 两 个 内 角 是 直 角,且 一 条 对 角 线 垂 直 平 分 另 一 条 对 角 线 的 四 边 形 称 为“完 美 筝 形”.设 P 是 第 三 象 限 内 的 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点,。是 平 面 内 一 点,当 四 边 形 ABP。是 完 美 筝 形 时,求 P,Q两 点 的 坐 标.一、填 空 题(本 大 题 共 5 个 小 题,每 小 题 4 分,共 2 0分)19.(2022四 川 成 都,19,4分)已 知 2屋-7=2”,则 代 数 式(a-等)胃 的 值 为.20.(2022四
13、川 成 都,20,4分)若 一 个 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 1-6x+4=0的 两 个 实 数 根,则 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 的 长 是.21.(2022四 川 成 都,21,4分)如 图,已 知。是 小 正 方 形 的 外 接 圆,是 大 正 方 形 的 内 切 圆.现 假 设 可 以 随 意 在 图 中 取 点,则 这 个 点 取 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 _.22.(2022四 川 成 都,22,4分)距 离 地 面 有 一 定 高 度 的 某 发 射 装 置 竖 直 向 上 发 射 物 体,物 体 离
14、地 面 的 高 度/?(米)与 物 体 运 动 的 时 间/(秒)之 间 满 足 函 数 关 系。=-5/2+”+,其 图 象 如 图 所 示,物 体 运 动 的 最 高 点 离 地 面 2 0米,物 体 从 发 射 到 落 地 的 运 动 时 间 为 3 秒.设 w表 示 0 秒 到,秒 时 h 的 值 的“极 差”(即 0 秒 到 1秒 时 h 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差),则 当 0/1时,故 的 取 值 范 围 是;当 2r3时,w 的 取 值 范 围 是 _.(米)|2003,(秒)23.(2022四 川 成 都,23,4分)如 图,在 菱 形 ABC。中,过 点 D 作
15、 O E,C D 交 对 角 线 A C 于 点 瓦 连 接 BE点 P 是 线 段 B E 上 一 动 点,作 P 关 于 直 线 D E 的 对 称 点 P;点 Q 是 A C 上 一 动 点,连 接 产。,。.若 AE=14,CE=18,则 DQ-PQ 的 最 大 值 为.二、解 答 题(本 大 题 共 3 个 小 题,共 30分)24.(2022四 川 成 都,24,8分)随 着“公 园 城 市 建 设 的 不 断 推 进,成 都 绕 城 绿 道 化 身 成 为 这 座 城 市 的 一 个 超 大 型“体 育 场”,绿 道 骑 行 成 为 市 民 的 一 种 低 碳 生 活 新 风 尚
16、.甲、乙 两 人 相 约 同 时 从 绿 道 某 地 出 发 同 向 骑 行,甲 骑 行 的 速 度 是 18 km/h,乙 骑 行 的 路 程 s(km)与 骑 行 的 时 间/(h)之 间 的 关 系 如 图 所 示.直 接 写 出 当 0WE0.2和 0.2时,s 与 t之 间 的 函 数 表 达 式;(2)何 时 乙 骑 行 在 甲 的 前 面?25.(2022四 川 成 都,25,10分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中,直 线 产 江 3(原 0)与 抛 物 线 产-%2相 交 于 A乃 两 点(点 A 在 点 B 的 左 侧),点 3 关 于 y 轴 的 对 称
17、点 为 B.当 k=2时,求 A 8 两 点 的 坐 标;(2)连 接。4,。3 4 以 3夕,若 BAB的 面 积 与 O A B 的 面 积 相 等,求 k 的 值;(3)试 探 究 直 线 A夕 是 否 经 过 某 一 定 点,若 是,请 求 出 该 定 点 的 坐 标;若 不 是,请 说 明 理 由.26.(2022四 川 成 都,26,12分)如 图,在 矩 形 4 5 C D 中 点 E 是 A。边 上 一 动 点(点 E不 与 A,D重 合),连 接 BE,以 B E 为 边 在 直 线 B E 的 右 侧 作 矩 形 E8FG,使 得 矩 形 E B F G s 矩 形 ABC
18、D,EG交 直 线 C D 于 点 H.【尝 试 初 探】(1)在 点 E 的 运 动 过 程 中,A B E 与 小 D E H 始 终 保 持 相 似 关 系,请 说 明 理 由.【深 入 探 究】(2)若=2,随 着 E 点 位 置 的 变 化,“点 的 位 置 随 之 发 生 变 化,当 H 是 线 段 C D 中 点 时,求 tanZABE的 值.【拓 展 延 伸】(3)连 接 BH,FH,当 A BFH是 以 F H 为 腰 的 等 腰 三 角 形 时,求 tanZABE的 值(用 含 n 的 代 数 式 表 示).2022年 四 川 省 成 都 市 中 考 数 学 真 题 3 3
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