2022年高考数学试题解析01集合与常用逻辑用语.pdf
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1、1.【2022 年全国甲卷】设集合Z=-2,-1,0,1,2,B =X|0 SX 3,则 力 n B=()A.0,1,2 B.-2,-1,0 C.0,1 D.1,2【答案】A根据集合的交集运算即可解出.因为力=-2,1,0,1,2,B=%|0 X|),所以a n B=0,1,2.故选:A.2.2022 年全国甲卷】设全集U=-2,-20,1,2,3,集合4=-1,2,B=xx2-4%+3=0),则C(4 U B)=()A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,0【答案】D解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.由题意,B=xx2 4x+3=0=1,3,所以力(J B 1,1,2,3),
2、所以CUQUB)=-2,0.故选:D.3.【2022 年全国乙卷】集合”=2,4,6,8,10,村=对一1%6 ,则 M Cl N=()A.2,4 B.2,4,6 C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,10)【答案】A根据集合的交集运算即可解出.因为M=2,4,6,8,10,/V =x|-1 x 6 ,所以M C N=2,4.故选:A.4.【2022年全国乙卷】设全集U=1,2,3,4,5 ,集合M 满足C/W=1,3,则()A.2 G M B.3 G M C.4 c M D.5 cM【答案】A先写出集合M,然后逐项验证即可由题知M=2,4,5,对比选项知,A 正确,BCD错误故选:A5.【
3、2022 年新高考 1 卷】若集合“=%|y 4,N=x|3x 2 1,则M n N=()A.x|0 x 2 B.|x 2 j C.x|3 x 16 D.|x 16 j【答案】D求出集合M,N后可求M n N.1 1M=%|0%故M C N=(x-x 16,故选:D6.【2022 年新高考 2 卷】已知集合4=-1,1,2,4,B=x|x-1|4 1 ,则4 n B =()A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答案】B求出集合B后可求4 n B.B=x|0 x 2 ,故4 C 8=1,2,故 选:B.7.2022 年北京】已知全集U=x|-3 x 3,集合A=x|-2 x 1,则
4、C(M=()A.(-2,1 B.(-3,-2)U 1,3)C.-2,1)D.(-3,-2 U(1,3)【答案】D利用补集的定义可得正确的选项.由补集定义可知:却渊=洌 -3 x W 2 或 1 x 0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C设等差数列(的公差为,则 H 0,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.设等差数列 “的公差为d,则d w o,记 可为不超过x的最大整数.若?为单调递增数列,则d 0,若为2 0,则当“22 时,a,0;若 0可得取乂=则当”乂 时,a0,a _ a _所以,(是递增
5、数歹中=存在正整数N。,当乂 时,若存在正整数M),当乂 时,a 0,取 丘N且%/,4 0,假设“0,令。“=4+(-%)“k,d d当k 4+1时,0,即数列 4,是递增数列.a所以,是递增数列 U 存在正整数N。,当时,a0所以,是递增数列 是 存在正整数N。,当N。时,0”的充分必要条件.故选:C.2()22年高考模拟试题1.(2022 全国南京外国语学校模拟预 测)己知集合=小2-6-70,8=歹=3 X1,则/c&8)=()A.3,7)B.(-l,0 u 3,7)C.7,4w)D.(F,-1)D7,+8)【答案】B先化简集合&B,再去求备8,进而求得/口(48)A=X|X2-6X-
6、7 0 =(-1,7),B=yy=3 ,x 0),集合8 =x 叫l g(x-l)0 得 x 2 或 x -3,即/=(0 0,3)u(2,+o o)由 l g(x-l)0 可得,l x 2,即 8 =(1,2)则”=卜3,2 所以(今工)。8 =(1,2)故选:B3.(2 0 2 2 浙江三模)已知集合尸=x|2 4x 5,0 =k|3 4x 6,则 P C I 0=()A.(x|2 x 5|B.x|2 x 6 C.x|3 x 5|D.1 x|3 x 6|【答案】C直接计算交集即可.由题意知:Pn0=x 3 W x 5.故选:C.4.(2 0 2 2 江苏 阜宁县东沟中学模拟预测)设集合A=
7、xx2叫,8 =卜卜1 x -l|B.x|x -l C.x|-l x l|D.x|l x 2)【答案】D先求出集合8,然后再由交集运算得到结果.集合/=小 2 训=x|x 2 或所以“n s=i,2)故选:D5.(2 0 2 2 全国模拟预测)已知集合尸3。)=(-2,转),P c Q =(-2,1),则。=()A.(-2,-H )B.(-8,1)C.(-o o,-2 D.【答案】B通 过Venn图进行直观思考,避免繁琐的集合运算,通过图解即可得到答案.根据下面的Venn图:/区表示尸n(a。);H区表示PA Q;I I I 区表示。C(4尸);w 区表示备(尸。).由题,集合Pu(Q)对应于
8、/区,I I 区,W 区的并集,所以n i区对应从而。对应n区,m区的并集,故。=(7,i).故选:B6.(2 0 2 2 全国模拟预测)已知集合/=x eZ|-4 x l ,B=1-2,-1,0,1 1,则 4(1 5 的非空子集个数为()A.1 5 B.1 4 C.7 D.6【答案】C先 求 出 的 元 素,再求非空子集即可.因为4 =x eZ|-4 x =6+4 代 入/+丁=4,根据方程的根的个数分析即可,集合力=(x,y),+/=,8 =(x,y)|j =&+,把、=任+4 代入X2+J?=4,得/+2瓜+3 =0,即x =M,有唯一解,故集合”r i8 中元素的个数为L故选:B8.
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