2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷.docx
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1、2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列四个数中,最小的是()A3.1BC2D02(3分)如图所示的几何体的主视图是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()Am3m32m3B5m2n4mn2mnC(m+1)(m1)m21D(mn)2m2mn+n24(3分)下列事件是必然事件的是()A乘坐公共汽车恰好有空座B同位角相等C打开手机就有未接电话D三角形内角和等于1805(3分)点P(3,4)关于y轴的对称点P的坐标是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)6(3分)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:星期一二三四五跳绳个数
2、160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是()A180,160B170,160C170,180D160,2007(3分)一次函数y(m2)x+3的图象如图所示,则m的取值范围是()Am2B0m2Cm0Dm28(3分)如图,点A、B、C是O上的点,AOB70,则ACB的度数是()A30B35C45D709(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C处,点B落在点B处,其中AB9,BC6,则FC的长为()AB4C4.5D510(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,A60,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过
3、点Q作QHBD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x(0x2),BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为 ()ABCD二填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)今年1至4月份,某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克,数据11 000 000可以用科学记数法表示为 12(3分)分解因式:m2n4mn+4n 13(3分)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为S甲216.7,乙比赛成绩的方差为S乙228.3,那么成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)14(3分)正八边形的每个外角都
4、等于 度15(3分)如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上),飞镖落在阴影部分的概率是 16(3分)一艘货轮由西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向,继续航行到达B处,测得灯塔P在它的东北方向,若灯塔P正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C在一条直线上,则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里(结果保留根号)17(3分)如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P,若ABP是直角三角形,则点P的坐标是 18(3分)如图,直线yx上有点A1,A2,A3,An+1,且OA11,A1A22
5、,A2A34,AnAn+12n,分别过点A1,A2,A3,An+1作直线yx的垂线,交y轴于点B1,B2,B3,Bn+1,依次连接A1B2,A2B3,A3B4,AnBn+1,得到A1B1B2,A2B2B3,A3B3B4,AnBnBn+1,则AnBnBn+1的面积为 (用含正整数n的式子表示)三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19(10分)先化简,再求值:(+x1),其中x()1+(3)020(12分)随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘
6、制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;(2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21(12分)在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销
7、,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?22(12分)如图,直线y3x与双曲线y(k0,且x0)交于点A,点A的横坐标是1(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求AOB的面积五、解答题(满分12分)23(12分)“五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元,试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x
8、(元/张)之间满足一次函数关系:y4x+220(10x50,且x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润票房收入运营成本)(1)试求w与x之间的函数关系式;(2)影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元?六、解答题(满分12分)24(12分)如图,ABC内接于O,AC是直径,BCBA,在ACB的内部作ACF30,且CFCA,过点F作FHAC于点H,连接BF(1)若CF交O于点G,O的半径是4,求的长;(2)请判断直线BF与O的位置关系,并说明理由七、解答题(满分12分)25(12分)如图,MAN60,AP平分MAN,点B是射线AP上一定点,点C在直线AN上运动,连接B
9、C,将ABC(0ABC120)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120,旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E(1)如图1,当点C在射线AN上时,请判断线段BC与BD的数量关系,直接写出结论;请探究线段AC,AD和BE之间的数量关系,写出结论并证明;(2)如图2,当点C在射线AN的反向延长线上时,BC交射线AM于点F,若AB4,AC,请直接写出线段AD和DF的长八、解答题(满分14分)26(14分)如图,抛物线yax22x+c(a0)与x轴、y轴分别交于点A,B,C三点,已知点A(2,0),点C(0,8),点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)如图1,抛物线的
10、对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上,求点P的坐标;(3)如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点M的坐标2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得203.3,四个数中最小的是2故选:C【点评】
11、此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2【分析】根据主视图的定义,即可判定【解答】解:主视图是从正面看到的图,应该是选项B故选:B【点评】本题考查三视图,解题的关键是理解三视图的意义,属于中考常考题型3【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完全平方公式的计算法则进行计算即可求解【解答】解:A、m3m3m6,故选项错误;B、5m2n,4mn2不是同类项不能合并,故选项错误;C、(m+1)(m1)m21,故选项正确;D、(mn)2m22mn+n2,故选项错误故选:C【点评】此
12、题主要考查了同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键4【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答【解答】解:A乘坐公共汽车恰好有空座,是随机事件;B同位角相等,是随机事件;C打开手机就有未接电话,是随机事件;D三角形内角和等于180,是必然事件故选:D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件5【
13、分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【解答】解:点P(3,4)关于y轴对称点P,P的坐标是:(3,4)故选:A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标关系是解题关键6【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解:把这些数从小到大排列为160,160,170,180,200,最中间的数是170,则中位数是170;160出现了2次,出现的次数最多,则众数是160;故选:B【点评】此题考查了中位数和众数,掌握中位数和众数的定义是解题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组
14、数据中出现次数最多的数7【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系知m20,据此可以求得m的取值范围【解答】解:如图所示,一次函数y(m2)x+3的图象经过第一、二、四象限,m20,解得m2故选:A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解:直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时,直线必经过一、三象限k0时,直线必经过二、四象限b0时,直线与y轴正半轴相交b0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交8【分析】根据圆周角定理得到ACBAOB,即可计算出ACB【解答】解:AOB70,ACBAOB35故选:B【点评】本题考查了圆周角定理:一条弧
15、所对的圆周角是它所对的圆心角的一半9【分析】设FCx,则FD9x,根据矩形的性质结合BC6、点C为AD的中点,即可得出CD的长度,在RtFCD中,利用勾股定理即可找出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设FCx,则FD9x,BC6,四边形ABCD为矩形,点C为AD的中点,ADBC6,CD3在RtFCD中,D90,FCx,FD9x,CD3,FC2FD2+CD2,即x2(9x)2+32,解得:x5故选:D【点评】本题考查了矩形的性质以及勾股定理,在RtFCD中,利用勾股定理找出关于FC的长度的一元一次方程是解题的关键10【分析】根据菱形的性质得到DBC60,根据直角三角形的性质得到B
16、HBQ1+x,过H作HGBC,得到HGBH+x,根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解:菱形ABCD的边长为2,A60,DBC60,BQ2+x,QHBD,BHBQ1+x,过H作HGBC,HGBH+x,SPBGHx2+x,(0x2),故选:A【点评】本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,直角三角形的性质,三角形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键二填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于11 000 000有8位,所以可以确定n817【解答】解:11 000 0001.1107,
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