2019年全国卷Ⅰ文数高考试题文档【精品】_资格考试-计算机等级考试.pdf
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1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设3i12iz,则z=A 2 B3C2D1 2已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB,则UBAI eA1,6B1,7C
2、6,7D1,6,73已知0.20.32log0.2,2,0.2abc,则A abcB acbC cabD bca4 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512(512 0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是A 165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 5函数f(x)=2sincosxxxx在,的图像大致为ABCD6某学校为了解1 000 名新生的身体素质,将
3、这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到,则下面4 名学生中被抽到的是A 8 号学生B200 号学生C616 号学生D815 号学生7tan255 =A 23B 2+3C 23D 2+38已知非零向量a,b 满足a=2b,且(ab)b,则 a 与 b 的夹角为A6B3C23D569如图是求112122的程序框图,图中空白框中应填入A A=12AB A=12AC A=112AD A=112 A10双曲线 C:22221(0,0)xyabab的一条渐近线的倾斜角为130,则 C 的离心率为A 2sin40 B 2cos4
4、0 C1sin50D 1cos5011ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 asinA bsinB=4csinC,cosA=14,则bc=A6 B5 C4 D3 12已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)FF,过F2的直线与C 交于A,B 两点.若22|2|AFF B,1|ABBF,则 C 的方程为A2212xyB22132xyC22143xyD 22154xy二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。13曲线2)3(exyxx在点(0,0)处的切线方程为_14记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和.若13314aS,则 S4=_ 15函数3()s
5、in(2)3cos2f xxx的最小值为 _ 16已知 ACB=90,P 为平面 ABC 外一点,PC=2,点 P 到 ACB 两边 AC,BC 的距离均为3,那么 P到平面 ABC 的距离为 _ 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17(12 分)某商场为提高服务质量,随机调查了50 名男顾客和50 名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意指定位置上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号
6、涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一选择时期人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足的长度之比是称为黄金分割比例著名的断臂维纳斯便是如此此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是则其身高可能是若某人满足上述两个黄金分割比例且生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验若号学生被抽到则下面名学生中被抽到的是号学生号学生号学生号学生已知非零向量满足且则与的夹角为如图是求的程序框图图中空白框中应填入双曲线的一条渐近线的倾斜角为则男顾客40 10 女顾客30 20(1)分别估计男、女顾客对该商
7、场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:22()()()()()n adbcKabcdacbdP(K2 k)0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18(12 分)记 Sn为等差数列 an的前 n 项和,已知S9=a5(1)若 a3=4,求 an 的通项公式;(2)若 a10,求使得Sn an的 n 的取值范围19(12 分)如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N 分别是 BC,BB1,A1D 的中点.(1)证明:MN 平面 C1DE;(2)求点 C
8、到平面 C1DE 的距离20(12 分)已知函数f(x)=2sinx xcosx x,f (x)为 f(x)的导数(1)证明:f(x)在区间(0,)存在唯一零点;(2)若 x 0,时,f(x)ax,求 a 的取值范围21.(12 分)已知点 A,B 关于坐标原点O 对称,AB =4,M 过点 A,B 且与直线x+2=0 相切(1)若 A 在直线 x+y=0 上,求 M 的半径;(2)是否存在定点P,使得当A 运动时,MA MP 为定值?并说明理由(二)选考题:共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角
9、坐标系xOy 中,曲线 C 的参数方程为2221141txttyt,(t 为参数),以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为2cos3sin110(1)求 C 和 l 的直角坐标方程;(2)求 C 上的点到 l 距离的最小值指定位置上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一选择时期人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足的长度之比是称为黄金分割比例著名的断臂维纳斯便是如此此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉
10、至肚脐的长度之比也是则其身高可能是若某人满足上述两个黄金分割比例且生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验若号学生被抽到则下面名学生中被抽到的是号学生号学生号学生号学生已知非零向量满足且则与的夹角为如图是求的程序框图图中空白框中应填入双曲线的一条渐近线的倾斜角为则23选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知 a,b,c 为正数,且满足abc=1 证明:(1)222111abcabc;(2)333()()()24abbcca2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考答案一、选择题1.答案:C 解析:因为3(3)(12)1712(12)(12)5iiiiziii,所以z2217()(
11、)552.2.答案:C 解析:7,6,5,4,3,2,1U,5432,A,则761,ACU,又7632,B,则76,ACBU,故选 C.3.答案:B 解答:由对数函数的图像可知:2log0.20a;再有指数函数的图像可知:0.221b,0.300.21c,于是可得到:acb.4.答案:B 解析:方法一:设头顶处为点A,咽喉处为点B,脖子下端处为点C,肚脐处为点D,腿根处为点E,足底处为F,tBD,215,根据题意可知BDAB,故tAB;又tBDABAD)1(,DFAD,故tDF1;所以身高tDFADh2)1(,将618.0215代入可得th24.4.根据腿长为cm105,头顶至脖子下端的长度为
12、cm26可得ACAB,EFDF;即26t,1051t,将618.0215代入可得4240t,所以08.1786.169h,故选 B.方法二:由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近,故头顶至脖子下端的长度cm26可估值为头顶至咽喉的长度;根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是215(618.0215称为黄金分割比例)可计算出咽喉至肚脐的长度约为cm42;将人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为cm68,头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215可计算出肚脐至足底的长度约为110;将头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为cm1
13、78,与答案cm175更为接近,故选B.5.答案:D 指定位置上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回一选择时期人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足的长度之比是称为黄金分割比例著名的断臂维纳斯便是如此此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是则其身高可能是若某人满足上述两个黄金分割比例且生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验若号学生被抽到则下面名学生中被抽到的是号学生号学生号学生号学生已知非零向量满足且则与的夹角为如图是
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