九年级数学下册2023年中考培优训练反比例函数与一次函数交点问题含答案.pdf
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1、九年级数学下册2023年中考专题培优训练反比例函数与一次函数交点问题一、单选题1V=1.已知函数y=%与X在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,由图象可知,X取什么值1B.%-1 Hg 0%1D.-l x 0 0%1k2.如图,反比例函数y=*3,-1.则关于x 的不等式(x 0)与一次函数y=x+4 的图象交于A、B 两点的横坐标分别为kx x+4(x 0)的解集为()C.-l x 0B.-3 x -lD.x -3 或一1%的x 的取值范围是()A.C2x lC.XCU2 或 x l1k4.如图,直线y=2 与双曲线y=x度后,与 y 轴交于点C,与双曲线丫=)B.x lD.0 2x 0,x
2、 0)交于点A,将直线y=2”向上平移4个单位长kx(k 0,x 0)交于点B,若 O A=3B C,则 k的值为(仁XA.3 B.65.如图,正比例函数yi=m x,一次函数y2=若y3y2yi,则自变量x的取值范围是(外 心1。六A.x n ic.n i x 1.6D.x Dl 或 0 2C.-1 x 2B.%-1 或 0%V2D.-1 x 0 或 0 x 0)交于A,B 两点,且点A 的横坐标为4.点C 是双kD.158.在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数y=1%的图象有唯一公共点,若直线y=x+m与反k的取值范围是()B.n2m 2C.m2 或 mVE219.方程N+2xl=
3、0的根可看成函数尸件2 与函数y=1的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程R+x1=0的实根所在范围为()11 1 3A.-2x0 B.0 x2 C.2x i D.l x 261 110 .设函数 X与y=x+l的图象的交点坐标为(a,6),则 a b 的值为().1_ 1A.6 B.6 C.6 D.-611.已知正比例函数月 的图象与反比例函数丫 2 的图象相交于点4(-2,4),下列说法正确的是()A.正比例函数力 的解析式是yi=2 xB.两个函数图象的另一交点坐标为(4,-2)C.正 比 例 函 数 为 与 反 比 例 函 数 都 随 x的增大而增大D.当 x -2 或 0 x 2 时
4、,、2 4 时,、1 丫 2C.当 =2时,BC=6D.当x 逐渐增大时,随着x的增大而增大,力随着x的增大而减小二、填空题k13.如图,四边形O A B C 是平行四边形,点c 在x 轴上,反比例函数y=(x 0)15 .如图,正方形A B C D 的顶点C,D 在反比例函数7 仆 的图象上,顶点A,B 分别在x轴,y 轴的正半轴上,则点C 的坐标为.16 .如图,正比例函数y=k|X和反比例函数y=图象相交于A、B 两点,若点A 的坐标是(3,2),则点B 的坐标是.一+117.在平面直角坐标系中,直线y=EJx 与双曲线y=D 作 交于点A(x”y。,B(x2,y2).则x/y2的值为.
5、18 .如图,在平面直角坐标系中,一条过原点的直线与反比例函数=3 的图象相交于4B 两点,若A(m,团 2),B(团 m,m2E17),则 该 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.V19 .如图,一次函数丫=口*+3 的图象与反比例函数y=(k/)在第一象限的图象交于A (1,a)和B 两点,与x 轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x 轴上,且AAPC的面积为5,求点P的坐标;(3)若点P在y 轴上,是否存在点P,使4 A B P 是以A B 为一直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.20.mW 的图象交于X(1,4),B(4,
6、)两点.(2)(3)m直接写出当x 0 时,kx+b0)的图象交于B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求A A O B 的面积.2 3 .如图,在平面直角坐标系x O y中,一次函数y =a x +b(a H 0)的图像与反比例函数(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)求4 P 0 Q的面积.2 4.如图,在平面直角坐标系x O y中,直 线 y =2 x 与函数,=三0 )的图象交于点4(1,2)求 血 的值;(2)过 点 4作 轴的平行线,直 线 y =2 x +b与直线I交于点B,与函数二 彳(*,)的图象交于点C,与 x轴交于点D.当 点C是线段B D的中点时,求b的
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