广东省历年中考数学压轴题_中学教育-中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 广东省历年中考数学压轴题(1)姓名:1(20XX 年)阅读下列材料:)2 1 0 3 2 1(312 1,)3 2 1 4 3 2(313 2,)4 3 2 5 4 3(314 3,由以上三个等式相加,可得 20 5 4 3314 3 3 2 2 1 读完以上材料,请你计算下各题:(1)11 10 4 3 3 2 2 1(写出过程);(2)1(4 3 3 2 2 1 n n;(3)9 8 7 5 4 3 4 3 2 3 2 1 2(20XX 年 9 分)小明用下面的方法求出方程 0 3 2 x 的解,请你仿照他的方法求出下面两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格,方
2、 程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 0 3 2 x 令 t x 则 0 3 2 t 23 t 023 t 23 x 所以49 x 0 3 2 x x 0 4 2 x x 学习必备 欢迎下载 3(20XX 年 9 分)某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行礼 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆经了解,甲车每辆最多能载 40人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案;如果甲车的租金为每辆 2000 元,乙车的租金为每辆 1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?算下各题写出过程年分小明用下面的
3、方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 A
4、2 A A1 B B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 A3 A4 A5 A6 A7 O 广东省历年中考数学压轴题(2)姓名:4(20XX 年 9 分)已知等边 OAB 的边长为 a,以 AB 边上的高1OA 为边,按逆时针方向作等边1 1B OA,1 1B A 与 OB 相交于点2A(1)求线段2OA 的长;(2)若再以2OA 为边按逆时针方向作等边2 2B OA,2 2B A 与1OB 相交于点3A,按此作法进行下去,得到3 3B OA,4 4B OA,n nB OA(如图)。求6 6B OA 的周长 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解
5、并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 C D A O B E 5(20XX 年 9 分)如图
6、,已知半圆 O 的直径 AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心 O 上,当三角板绕点 O 转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于 C、D 两点,连接 AD、BC 交于点 E.(1)求证:ACE BDE;(2)求证:BD=DE 恒成立;(3)设 x BD,求 AEC 的面积 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果
7、甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 广东省历年中考数学压轴题(3)姓名:6(20XX 年 9 分)如图,在 ABCD 中,060 DAB,点 E,F 分别在 CD,AB 的延长线上,且 AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形 AFCE 是平行四边形;(2)若去掉巳
8、知条件的“060 DAB”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由 O E D C A B F 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定
9、在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 F H B E C G A D 7(20XX 年 9 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 a 3,两动点 E、F 分别从顶点 B、C 同时开始以相同速度沿 BC、CD 运动,与 BCF 相对应的 EGH 在运动过程中始終保持 EGH BCF,对应边 EG=BC,B、E、C、G 在一直线上.(1)若 BE=a,求 DH 的长;(2)当 E 点在 BC 边上的什么位置时,DHE 的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值 算下各题写出过程年分小明
10、用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎
11、下载 N B M C A D 广东省历年中考数学压轴题(4)姓名:8(20XX 年 9 分)正方形 ABCD 的边长为 4,M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点,当 M 点在 BC 上运动时,保持 AM 和 MN 垂直,(1)证明:Rt ABM Rt MCN;(2)设 BM=x,梯形 ABCN 的面积为 y,求 y 与 x 之 间的函数关系式;当 M 点运动到什么位置时,四边形 ABCN 面积最大,并求出最大面积;(3)当 M 点运动到什么位置时 Rt ABM Rt AMN,求此时 x 的值 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过
12、程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 9(20XX 年)如图(1),(2)所示,矩形 ABCD 的边长 A
13、B 6,BC 4,点 F在 DC 上,DF 2.动点 M、N 分别从点 D、B 同时出发,沿射线 DA、线段 BA向点 A 的方向运动(点 M 可运动到 DA 的延长线上),当动点 N 运动到点 A时,M、N 两点同时停止运动连结 FM、MN、FN,当 F、N、M 不在同一条直线时,可得 FMN,过 FMN 三边的中点作 PQW 设动点 M、N 的速度都是 1 个单位秒,M、N 运动的时间为 x 秒试解答下列问题:(1)说明 FMN QWP;(2)设 0 x 4(即 M 从 D 到 A 运动的时间段)试问 x 为何值时,PQW 为直角三角形?当 x 在何范围时,PQW 不为直角三角形?(3)问
14、当 x 为何值时,线段 MN 最短?求此时 MN 的值 BNQ Q W P M D F C A N B 图 1 W P M D F C A图 2 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将
15、一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 广东省历年中考数学压轴题(5)姓名:10(20XX 年 9 分)(1)如图 1,点 O 是线段 AD 的中点,分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD,连结 AC 和 BD,相交于点 E,连结 BC,求 AEB 的大小;(2)如图 2,OAB 固定不动,保持 OCD 的形状和大小不变,将 OCD 绕着点O 旋转(OAB 和 OCD 不能重叠),求 AEB 的大小 E C
16、B O D A B A O D C E 图 1 图 2 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点
17、连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 D C A B o P y x x x 11(20XX 年 9 分)如图所示,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是等腰梯形,BC OA,7 OA,4 AB,060 COA,点 P 为 x 轴上的一个动点,点 P 不与点 O、点 A重合。连结 CP,过点 P 作 PD 交 AB于点 D.(1)求点 B 的坐标;(2)当点 P 运动什么位置时,OCP 为等腰三角形,求这时点 P 的坐标;(3)当点 P 运动到什么位置时,使得 OAB CPD 且85ABBD,求这时点 P 的坐标 算下各题写出过程年分小明用下面
18、的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载
19、E F B N C A M D 广东省历年中考数学压轴题(6)姓名:12(20XX 年 9 分)如图,等腰梯形 ABCD 中,AD/BC,M、N 分别是 AD、BC的中点,E,F 分别是 BM、CM 的中点,(1)求证:四边形 MENF 是菱形;(2)若四边形 MENF 是正方形,请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系,并证明你的结论 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行
20、的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 13(20XX 年 9 分)如图、,图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题,如图。已知铁环的半径为 5 个单位(每个单位为 5cm),设铁环中心
21、为 O,铁环钩与铁环相切点为 M,铁环与地面接触点为 A,MOA,且 sin 53。(1)求点 M 离地面 AC 的高度 BM(单位:厘米);(2)设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于 11 个单位,求铁环钩 MF 的长度(单位:厘米)A B C M F O 图 图 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用
22、最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 广东省历年中考数学压轴题(7)姓名:14(20XX 年 9 分)(1)如图 1,圆内接 ABC 中,AB=BC=CA,OD、OE 为 O 的半径,OD BC于点 F,OE AC 于点 G,求证:阴影部分四边形 OFCG 的面积是 ABC面积的31;(2)如图 2,若 DOE 保持0120
23、角度不变,求证:当 DOE 绕着 O 点旋转时,由两条半径和 ABC 的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是 ABC 面积的31 A B F C B C A E E D D O O G 图 2 图 1 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方程的解并把你的解答过程填写在下面的表格方程换元法得新方程解新方程检验令则求原方程的解所以学习必备欢迎下载年分某学校组织名师生 最多能载人和件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案如果甲车的租金为每辆元乙车的租金为每辆元问哪种可行方案使租车费用最省学习必备欢迎下载广东省历年中考数学压轴题姓名年分已知等边的边长为以边
24、上的高为边按逆 如图求学习必备欢迎下载年分如图已知半圆的直径将一个三角板的直角顶点固定在圆心上当三角板绕点转动时三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于两点连接交于点求证求证恒成立设求的面积与的函数关系式并写出自变量的取值学习必备 欢迎下载 15、(2011 广东)如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答(1)表中第 8 行的最后一个数是,它是自然数 的平方,第 8 行共有 个数;(2)用含 n 的代数式表示:第 n 行的第一个数是,最后一个数是,第 n行共有 个数;(3)求第 n 行各数之和 算下各题写出过程年分小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面两个方
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