2017年浙江省宁波市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 2 9页)2017 年浙 江省 宁波 市中 考数 学试 卷一、选 择 题:本 大 题 共 12 个 小 题,每 小 题 4 分,共 48 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1(4 分)在,0,2 这 四 个 数 中,为 无 理 数 的 是()A B C 0 D 22(4 分)下 列 计 算 正 确 的 是()A a2+a3 a5B(2 a)2 4 a C a2 a3 a5D(a2)3 a53(4 分)2 0 1 7 年 2 月 1 3 日,宁 波 舟 山 港 4 5 万 吨 原 油 码 头 首 次 挂 靠 全 球 最
2、 大 油 轮“泰欧”轮,其 中 4 5 万 吨 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 0.4 5 1 06吨 B 4.5 1 05吨 C 4 5 1 04吨 D 4.5 1 04吨4(4 分)要 使 二 次 根 式 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是()A x 3 B x 3 C x 3 D x 35(4 分)如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 为()A B C D 6(4 分)一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 5 个 红 球,2 个 白 球,3 个 黄 球,它 们 除 颜 色 外 其 余 都相 同,从 袋 中 任 意 摸 出 1 个 球,是 黄 球 的 概
3、率 为()A B C D 7(4 分)已 知 直 线 m n,将 一 块 含 3 0 角 的 直 角 三 角 板 A B C 按 如 图 方 式 放 置(A B C 3 0),其 中 A,B 两 点 分 别 落 在 直 线 m,n 上,若 1 2 0,则 2 的 度 数 为()A 2 0 B 3 0 C 4 5 D 5 0 8(4 分)若 一 组 数 据 2,3,x,5,7 的 众 数 为 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为()第 2页(共 2 9页)A 2 B 3 C 5 D 79(4 分)如 图,在 R t A B C 中,A 9 0,B C 2,以 B C 的 中 点 O 为 圆
4、 心 O 分 别与 A B,A C 相 切 于 D,E 两 点,则 的 长 为()A B C D 2 1 0(4 分)抛 物 线 y x2 2 x+m2+2(m 是 常 数)的 顶 点 在()A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限1 1(4 分)如 图,四 边 形 A B C D 是 边 长 为 6 的 正 方 形,点 E 在 边 A B 上,B E 4,过 点 E作 E F B C,分 别 交 B D,C D 于 G,F 两 点 若 M,N 分 别 是 D G,C E 的 中 点,则 M N的 长 为()A 3 B C D 41 2(4 分)一 个 大
5、 矩 形 按 如 图 方 式 分 割 成 九 个 小 矩 形,且 只 有 标 号 为 和 的 两 个 小 矩 形为 正 方 形,在 满 足 条 件 的 所 有 分 割 中 若 知 道 九 个 小 矩 形 中 n 个 小 矩 形 的 周 长,就 一 定能 算 出 这 个 大 矩 形 的 面 积,则 n 的 最 小 值 是()A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题(每 题 4 分,满 分 24 分,将 答 案 填 在 答 题 纸 上)1 3(4 分)实 数 8 的 立 方 根 是 第 3页(共 2 9页)1 4(4 分)分 式 方 程 的 解 是 1 5(4 分)如 图,用 同 样 大 小
6、的 黑 色 棋 子 按 如 图 所 示 的 规 律 摆 放:则 第 个 图 案 有 个黑 色 棋 子 1 6(4 分)如 图,一 名 滑 雪 运 动 员 沿 着 倾 斜 角 为 3 4 的 斜 坡,从 A 滑 行 至 B,已 知 A B 5 0 0米,则 这 名 滑 雪 运 动 员 的 高 度 下 降 了 米(参 考 数 据:s i n 3 4 0.5 6,c o s 3 4 0.8 3,t a n 3 4 0.6 7)1 7(4 分)已 知 A B C 的 三 个 顶 点 为 A(1,1),B(1,3),C(3,3),将 A B C 向 右 平 移 m(m 0)个 单 位 后,A B C 某
7、 一 边 的 中 点 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y 的图 象 上,则 m 的 值 为 1 8(4 分)如 图,在 菱 形 纸 片 A B C D 中,A B 2,A 6 0,将 菱 形 纸 片 翻 折,使 点 A 落在 C D 的 中 点 E 处,折 痕 为 F G,点 F,G 分 别 在 边 A B,A D 上,则 c o s E F G 的 值 为 三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题,共 78 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.)1 9(6 分)先 化 简,再 求 值:(2+x)(2 x)+(x 1)(x+5),其 中 x 2 0
8、(8 分)在 4 4 的 方 格 纸 中,A B C 的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上(1)在 图 1 中 画 出 与 A B C 成 轴 对 称 且 与 A B C 有 公 共 边 的 格 点 三 角 形(画 出 一 个 即可);(2)将 图 2 中 的 A B C 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0,画 出 经 旋 转 后 的 三 角 形 第 4页(共 2 9页)2 1(8 分)大 黄 鱼 是 中 国 特 有 的 地 方 性 鱼 类,有“国 鱼”之 称,由 于 过 去 滥 捕 等 多 种 因 素,大 黄 鱼 资 源 已 基 本 枯 竭,目 前,我 市 已 培 育
9、出 十 余 种 大 黄 鱼 品 种,某 鱼 苗 人 工 养 殖 基 地对 其 中 的 四 个 品 种“宁 港”、“御 龙”、“甬 岱”、“象 山 港”共 3 0 0 尾 鱼 苗 进 行 成 活 实 验,从 中 选 出 成 活 率 最 高 的 品 种 进 行 推 广,通 过 实 验 得 知“甬 岱”品 种 鱼 苗 成 活 率 为 8 0%,并 把 实 验 数 据 绘 制 成 下 列 两 幅 统 计 图(部 分 信 息 未 给 出):(1)求 实 验 中“宁 港”品 种 鱼 苗 的 数 量;(2)求 实 验 中“甬 岱”品 种 鱼 苗 的 成 活 数,并 补 全 条 形 统 计 图;(3)你 认
10、为 应 选 哪 一 品 种 进 行 推 广?请 说 明 理 由 2 2(1 0 分)如 图,正 比 例 函 数 y 1 3 x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 2 的 图 象 交 于 A、B 两 点 点C 在 x 轴 负 半 轴 上,A C A O,A C O 的 面 积 为 1 2(1)求 k 的 值;(2)根 据 图 象,当 y 1 y 2 时,写 出 x 的 取 值 范 围 第 5页(共 2 9页)2 3(1 0 分)2 0 1 7 年 5 月 1 4 日 至 1 5 日,“一 带 一 路”国 际 合 作 高 峰 论 坛 在 北 京 举 行,本 届论 坛 期 间,中 国 同 3
11、0 多 个 国 家 签 署 经 贸 合 作 协 议,某 厂 准 备 生 产 甲、乙 两 种 商 品 共 8 万件 销 往“一 带 一 路”沿 线 国 家 和 地 区 已 知 2 件 甲 种 商 品 与 3 件 乙 种 商 品 的 销 售 收 入 相同,3 件 甲 种 商 品 比 2 件 乙 种 商 品 的 销 售 收 入 多 1 5 0 0 元(1)甲 种 商 品 与 乙 种 商 品 的 销 售 单 价 各 多 少 元?(2)若 甲、乙 两 种 商 品 的 销 售 总 收 入 不 低 于 5 4 0 0 万 元,则 至 少 销 售 甲 种 商 品 多 少 万 件?2 4(1 0 分)在 一 次
12、 课 题 学 习 中,老 师 让 同 学 们 合 作 编 题,某 学 习 小 组 受 赵 爽 弦 图 的 启 发,编 写 了 下 面 这 道 题,请 你 来 解 一 解:如 图,将 矩 形 A B C D 的 四 边 B A、C B、D C、A D 分 别 延 长 至 E、F、G、H,使 得 A E C G,B F D H,连 接 E F,F G,G H,H E(1)求 证:四 边 形 E F G H 为 平 行 四 边 形;(2)若 矩 形 A B C D 是 边 长 为 1 的 正 方 形,且 F E B 4 5,t a n A E H 2,求 A E 的 长 2 5(1 2 分)如 图,
13、抛 物 线 y x2+x+c 与 x 轴 的 负 半 轴 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 B,连 结A B,点 C(6,)在 抛 物 线 上,直 线 A C 与 y 轴 交 于 点 D(1)求 c 的 值 及 直 线 A C 的 函 数 表 达 式;(2)点 P 在 x 轴 正 半 轴 上,点 Q 在 y 轴 正 半 轴 上,连 结 P Q 与 直 线 A C 交 于 点 M,连 结M O 并 延 长 交 A B 于 点 N,若 M 为 P Q 的 中 点 求 证:A P M A O N;第 6页(共 2 9页)设 点 M 的 横 坐 标 为 m,求 A N 的 长(用 含 m 的 代
14、 数 式 表 示)2 6(1 4 分)有 两 个 内 角 分 别 是 它 们 对 角 的 一 半 的 四 边 形 叫 做 半 对 角 四 边 形(1)如 图 1,在 半 对 角 四 边 形 A B C D 中,B D,C A,求 B 与 C 的 度数 之 和;(2)如 图 2,锐 角 A B C 内 接 于 O,若 边 A B 上 存 在 一 点 D,使 得 B D B O,O B A的 平 分 线 交 O A 于 点 E,连 结 D E 并 延 长 交 A C 于 点 F,A F E 2 E A F 求 证:四 边 形D B C F 是 半 对 角 四 边 形;(3)如 图 3,在(2)的
15、条 件 下,过 点 D 作 D G O B 于 点 H,交 B C 于 点 G,当 D H B G 时,求 B G H 与 A B C 的 面 积 之 比 第 7页(共 2 9页)2017 年浙 江省 宁波 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题:本 大 题 共 12 个 小 题,每 小 题 4 分,共 48 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1(4 分)在,0,2 这 四 个 数 中,为 无 理 数 的 是()A B C 0 D 2【分 析】分 别 根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可
16、 判 定 选 择 项【解 答】解:,0,2 是 有 理 数,是 无 理 数,故 选:A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义,注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数,无 限 不循 环 小 数 为 无 理 数 如,0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8(每 两 个 8 之 间 依 次 多 1 个 0)等 形 式 2(4 分)下 列 计 算 正 确 的 是()A a2+a3 a5B(2 a)2 4 a C a2 a3 a5D(a2)3 a5【分 析】根 据 积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积,同 底 数 幂 的 乘 法 底 数 不 变 指 数
17、相 加,可 得 答 案【解 答】解:A、不 是 同 底 数 幂 的 乘 法 指 数 不 能 相 加,故 A 不 符 合 题 意;B、积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积,故 B 不 符 合 题 意;C、同 底 数 幂 的 乘 法 底 数 不 变 指 数 相 加,故 C 符 合 题 意;D、幂 的 乘 方 底 数 不 变 指 数 相 乘,故 D 不 符 合 题 意;故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方,熟 记 法 则 并 根 据 法 则 计 算 是 解 题 关 键 3(4 分)2 0 1 7 年 2 月 1 3 日,宁 波 舟 山 港 4 5 万 吨 原
18、油 码 头 首 次 挂 靠 全 球 最 大 油 轮“泰欧”轮,其 中 4 5 万 吨 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 0.4 5 1 06吨 B 4.5 1 05吨 C 4 5 1 04吨 D 4.5 1 04吨【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 1 时,n 是 负 数【解
19、答】解:将 4 5 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为:4.5 1 05第 8页(共 2 9页)故 选:B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其中 1|a|1 0,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4(4 分)要 使 二 次 根 式 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是()A x 3 B x 3 C x 3 D x 3【分 析】二 次 根 式 有 意 义 时,被 开 方 数 是 非 负 数【解 答】解:依 题 意 得:x 3 0,解
20、得 x 3 故 选:D【点 评】考 查 了 二 次 根 式 的 意 义 和 性 质 概 念:式 子(a 0)叫 二 次 根 式 性 质:二次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数,否 则 二 次 根 式 无 意 义 5(4 分)如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 为()A B C D【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图,可 得 答 案【解 答】解:从 上 边 看 外 边 是 正 六 边 形,里 面 是 圆,故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图,熟 记 常 见 几 何 体 的 三 视 图 是 解
21、题 关 键 6(4 分)一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 5 个 红 球,2 个 白 球,3 个 黄 球,它 们 除 颜 色 外 其 余 都相 同,从 袋 中 任 意 摸 出 1 个 球,是 黄 球 的 概 率 为()A B C D【分 析】让 黄 球 的 个 数 除 以 球 的 总 个 数 即 为 所 求 的 概 率【解 答】解:因 为 一 共 1 0 个 球,其 中 3 个 黄 球,所 以 从 袋 中 任 意 摸 出 1 个 球 是 黄 球 的 概率 是 故 选:C【点 评】本 题 考 查 概 率 的 基 本 计 算,用 到 的 知 识 点 为:概 率 等 于 所 求 情 况 数
22、 与 总 情 况 数第 9页(共 2 9页)之 比 7(4 分)已 知 直 线 m n,将 一 块 含 3 0 角 的 直 角 三 角 板 A B C 按 如 图 方 式 放 置(A B C 3 0),其 中 A,B 两 点 分 别 落 在 直 线 m,n 上,若 1 2 0,则 2 的 度 数 为()A 2 0 B 3 0 C 4 5 D 5 0【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解:直 线 m n,2 A B C+1 3 0+2 0 5 0,故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质,熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解
23、题 的 关 键 8(4 分)若 一 组 数 据 2,3,x,5,7 的 众 数 为 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为()A 2 B 3 C 5 D 7【分 析】根 据 众 数 的 定 义 可 得 x 的 值,再 依 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得 答 案【解 答】解:数 据 2,3,x,5,7 的 众 数 为 7,x 7,则 这 组 数 据 为 2、3、5、7、7,中 位 数 为 5,故 选:C【点 评】本 题 考 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后,最 中 间 的 那 个 数(最
24、 中 间 两 个 数 的 平 均 数),叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 众 数是 数 据 中 出 现 最 多 的 一 个 数 9(4 分)如 图,在 R t A B C 中,A 9 0,B C 2,以 B C 的 中 点 O 为 圆 心 O 分 别与 A B,A C 相 切 于 D,E 两 点,则 的 长 为()第 1 0页(共 2 9页)A B C D 2【分 析】连 接 O E、O D,由 切 线 的 性 质 可 知 O E A C,O D A B,由 于 O 是 B C 的 中 点,从 而 可 知 O D 是 中 位 线,所 以 可 知 B 4 5,从 而 可 知 半 径 r 的
25、 值,最 后 利 用 弧 长 公 式即 可 求 出 答 案【解 答】解:连 接 O E、O D,设 半 径 为 r,O 分 别 与 A B,A C 相 切 于 D,E 两 点,O E A C,O D A B,O 是 B C 的 中 点,O D 是 中 位 线,O D A E A C,A C 2 r,同 理 可 知:A B 2 r,A B A C,B 4 5,B C 2 由 勾 股 定 理 可 知 A B 2,r 1,故 选:B 第 1 1页(共 2 9页)【点 评】本 题 考 查 切 线 的 性 质,解 题 的 关 键 是 连 接 O E、O D 后 利 用 中 位 线 的 性 质 求 出 半
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