2017年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版).pdf
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1、第 1页(共 2 8页)2017 年贵 州省 安顺 市中 考数 学试 卷一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 30 分)1(3 分)2 0 1 7 的 绝 对 值 是()A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C 2 0 1 7 D 2(3 分)我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水 的 国 家 之 一,目 前 我 国 每 年 可 利 用 的 淡 水 资 源 总 量 为 2 7 5 0 0亿 米3,人 均 占 有 淡 水 量 居 全 世 界 第 1 1 0 位,因 此 我 们 要 节 约 用 水,2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数法 表 示 为()A 2 7 5 1 04B 2.7
2、5 1 04C 2.7 5 1 01 2D 2 7.5 1 01 13(3 分)下 列 各 式 运 算 正 确 的 是()A 2(a 1)2 a 1 B a2b a b2 0C 2 a3 3 a3 a3D a2+a2 2 a24(3 分)如 图 是 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体,圆 柱 的 下 底 面 紧 贴 在 长 方 体 的 上底 面 上,那 么 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 为()A B C D 5(3 分)如 图,已 知 a b,小 华 把 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线 a 上 若 1 4 0,则 2的 度 数 为()A 1
3、 0 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 3 0 6(3 分)如 图 是 根 据 某 班 4 0 名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图,那 么 该 班 4 0名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是()第 2页(共 2 8页)A 1 6,1 0.5 B 8,9 C 1 6,8.5 D 8,8.57(3 分)如 图,矩 形 纸 片 A B C D 中,A D 4 c m,把 纸 片 沿 直 线 A C 折 叠,点 B 落 在 E 处,A E 交 D C 于 点 O,若 A O 5 c m,则 A B
4、的 长 为()A 6 c m B 7 c m C 8 c m D 9 c m8(3 分)若 关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,则 m 的 值 可 以 是()A 0 B 1 C 2 D 39(3 分)如 图,O 的 直 径 A B 4,B C 切 O 于 点 B,O C 平 行 于 弦 A D,O C 5,则 A D的 长 为()A B C D 1 0(3 分)二 次 函 数 y a x2+b x+c(a 0)的 图 象 如 图,给 出 下 列 四 个 结 论:4 a c b2 0;3 b+2 c 0;4 a+c 2 b;m(a m+b)+b
5、a(m 1),其 中 结 论 正 确 的 个 数 是()第 3页(共 2 8页)A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题(每 小 题 4 分,共 32 分)1 1(4 分)分 解 因 式:x3 9 x 1 2(4 分)函 数 y 中,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 3(4 分)三 角 形 三 边 长 分 别 为 3,4,5,那 么 最 长 边 上 的 中 线 长 等 于 1 4(4 分)已 知 x+y,x y,则 x2y+x y2的 值 为 1 5(4 分)若 代 数 式 x2+k x+2 5 是 一 个 完 全 平 方 式,则 k 1 6(4 分)如 图,一 块 含 有 3
6、0 角 的 直 角 三 角 板 A B C,在 水 平 桌 面 上 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向旋 转 到 A B C 的 位 置,若 B C 1 2 c m,则 顶 点 A 从 开 始 到 结 束 所 经 过 的 路 径 长 为c m 1 7(4 分)如 图 所 示,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 6,A B E 是 等 边 三 角 形,点 E 在 正 方 形 A B C D内,在 对 角 线 A C 上 有 一 点 P,使 P D+P E 的 和 最 小,则 这 个 最 小 值 为 1 8(4 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 l:y x+2 交 x
7、 轴 于 点 A,交 y 轴 于 点 A 1,点A 2,A 3,在 直 线 l 上,点 B 1,B 2,B 3,在 x 轴 的 正 半 轴 上,若 A 1 O B 1,A 2 B 1 B 2,A 3 B 2 B 3,依 次 均 为 等 腰 直 角 三 角 形,直 角 顶 点 都 在 x 轴 上,则 第 n 个 等 腰 直 角 三角 形 A n B n 1 B n 顶 点 B n 的 横 坐 标 为 第 4页(共 2 8页)三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题,满 分 88 分)1 9(8 分)计 算:3 t a n 3 0+|2|+()1(3)0(1)2 0 1 72 0(1 0 分)先
8、 化 简,再 求 值:(x 1)(1),其 中 x 为 方 程 x2+3 x+2 0 的 根 2 1(1 0 分)如 图,D B A C,且 D B A C,E 是 A C 的 中 点,(1)求 证:B C D E;(2)连 接 A D、B E,若 要 使 四 边 形 D B E A 是 矩 形,则 需 给 A B C 添 加 什 么 条 件,为 什 么?第 5页(共 2 8页)2 2(1 0 分)已 知 反 比 例 函 数 y 1 的 图 象 与 一 次 函 数 y 2 a x+b 的 图 象 交 于 点 A(1,4)和点 B(m,2)(1)求 这 两 个 函 数 的 表 达 式;(2)根
9、据 图 象 直 接 写 出 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 2 3(1 2 分)某 商 场 计 划 购 进 一 批 甲、乙 两 种 玩 具,已 知 一 件 甲 种 玩 具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩具 的 进 价 的 和 为 4 0 元,用 9 0 元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 1 5 0 元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相同(1)求 每 件 甲 种、乙 种 玩 具 的 进 价 分 别 是 多 少 元?(2)商 场 计 划 购 进 甲、乙 两 种 玩 具 共 4 8 件,其 中 甲 种 玩 具 的 件 数
10、 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数,商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1 0 0 0 元,求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案?第 6页(共 2 8页)2 4(1 2 分)随 着 交 通 道 路 的 不 断 完 善,带 动 了 旅 游 业 的 发 展,某 市 旅 游 景 区 有 A、B、C、D、E 等 著 名 景 点,该 市 旅 游 部 门 统 计 绘 制 出 2 0 1 7 年“五 一”长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图,根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题:(1)2 0 1 7 年“五 一”期 间,该 市 周 边 景 点 共 接 待 游
11、客 万 人,扇 形 统 计 图 中 A景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是,并 补 全 条 形 统 计 图(2)根 据 近 几 年 到 该 市 旅 游 人 数 增 长 趋 势,预 计 2 0 1 8 年“五 一”节 将 有 8 0 万 游 客 选择 该 市 旅 游,请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去 E 景 点 旅 游?(3)甲、乙 两 个 旅 行 团 在 A、B、D 三 个 景 点 中,同 时 选 择 去 同 一 景 点 的 概 率 是 多 少?请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明,并 列 举 所 有 等 可 能 的 结 果 第 7页(共 2 8页
12、)2 5(1 2 分)如 图,A B 是 O 的 直 径,C 是 O 上 一 点,O D B C 于 点 D,过 点 C 作 O的 切 线,交 O D 的 延 长 线 于 点 E,连 接 B E(1)求 证:B E 与 O 相 切;(2)设 O E 交 O 于 点 F,若 D F 1,B C 2,求 阴 影 部 分 的 面 积 第 8页(共 2 8页)2 6(1 4 分)如 图 甲,直 线 y x+3 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 B、点 C,经 过 B、C 两 点 的抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 A,顶 点 为 P(1)求 该 抛 物 线
13、 的 解 析 式;(2)在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M,使 以 C,P,M 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 三 角形?若 存 在,请 直 接 写 出 所 符 合 条 件 的 点 M 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由;(3)当 0 x 3 时,在 抛 物 线 上 求 一 点 E,使 C B E 的 面 积 有 最 大 值(图 乙、丙 供 画 图探 究)第 9页(共 2 8页)2017 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 30 分)1(3 分)2 0 1 7
14、 的 绝 对 值 是()A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C 2 0 1 7 D【分 析】根 据 绝 对 值 定 义 即 可 解 答【解 答】解:2 0 1 7 的 绝 对 值 是 2 0 1 7 故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值,解 题 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 规 律 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本身;一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数;0 的 绝 对 值 是 0 2(3 分)我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水 的 国 家 之 一,目 前 我 国 每 年 可 利 用 的 淡 水 资 源 总 量 为 2 7 5 0 0亿
15、米3,人 均 占 有 淡 水 量 居 全 世 界 第 1 1 0 位,因 此 我 们 要 节 约 用 水,2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数法 表 示 为()A 2 7 5 1 04B 2.7 5 1 04C 2.7 5 1 01 2D 2 7.5 1 01 1【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时,n 是 非 负 数;当
16、原 数 的 绝 对 值 1 时,n 是 负 数【解 答】解:将 2 7 5 0 0 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为:2.7 5 1 01 2故 选:C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其中 1|a|1 0,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3(3 分)下 列 各 式 运 算 正 确 的 是()A 2(a 1)2 a 1 B a2b a b2 0C 2 a3 3 a3 a3D a2+a2 2 a2【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类
17、 项 法 则 判 断 得 出 答 案【解 答】解:A、2(a 1)2 a 2,故 此 选 项 错 误;B、a2b a b2,无 法 合 并,故 此 选 项 错 误;C、2 a3 3 a3 a3,故 此 选 项 错 误;第 1 0页(共 2 8页)D、a2+a2 2 a2,正 确 故 选:D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项,正 确 掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 题 关 键 4(3 分)如 图 是 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体,圆 柱 的 下 底 面 紧 贴 在 长 方 体 的 上底 面 上,那 么 这 个 几 何 体 的
18、 俯 视 图 为()A B C D【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图,可 得 答 案【解 答】解:从 上 边 看 矩 形 内 部 是 个 圆,故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图,从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 5(3 分)如 图,已 知 a b,小 华 把 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线 a 上 若 1 4 0,则 2的 度 数 为()A 1 0 0 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 3 0【分 析】先 根 据 互 余 计 算 出 3 9 0 4 0 5 0,再 根 据 平 行
19、线 的 性 质 由 a b 得 到 2 1 8 0 3 1 3 0【解 答】解:1+3 9 0,3 9 0 4 0 5 0,a b,2+3 1 8 0 2 1 8 0 5 0 1 3 0 故 选:D 第 1 1页(共 2 8页)【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质:两 直 线 平 行,同 旁 内 角 互 补 6(3 分)如 图 是 根 据 某 班 4 0 名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图,那 么 该 班 4 0名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是()A 1 6,1 0.5 B 8,9
20、 C 1 6,8.5 D 8,8.5【分 析】根 据 中 位 数、众 数 的 概 念 分 别 求 得 这 组 数 据 的 中 位 数、众 数,由 图 可 知 锻 炼 时间 超 过 8 小 时 的 有 1 4+7 2 1 人【解 答】解:众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数,即 8;而 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 后,处 于 中 间 位 置 的 那 个 数,由 中 位 数 的 定 义 可 知,这 组 数 据 的 中 位 数 是 9;故 选:B【点 评】考 查 了 中 位 数、众 数 的 概 念 本 题 为 统 计 题,考 查 众 数 与 中
21、位 数 的 意 义,中 位数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后,最 中 间 的 那 个 数(最 中 间 两 个 数的 平 均 数),叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数,如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好,不 把 数 据 按 要 求 重新 排 列,就 会 错 误 地 将 这 组 数 据 最 中 间 的 那 个 数 当 作 中 位 数 7(3 分)如 图,矩 形 纸 片 A B C D 中,A D 4 c m,把 纸 片 沿 直 线 A C 折 叠,点 B 落 在 E 处,A E 交 D C 于 点 O,若 A O 5 c m,则
22、A B 的 长 为()第 1 2页(共 2 8页)A 6 c m B 7 c m C 8 c m D 9 c m【分 析】根 据 折 叠 前 后 角 相 等 可 证 A O C O,在 直 角 三 角 形 A D O 中,运 用 勾 股 定 理 求 得D O,再 根 据 线 段 的 和 差 关 系 求 解 即 可【解 答】解:根 据 折 叠 前 后 角 相 等 可 知 B A C E A C,四 边 形 A B C D 是 矩 形,A B C D,B A C A C D,E A C A C D,A O C O 5 c m,在 直 角 三 角 形 A D O 中,D O 3 c m,A B C
23、D D O+C O 3+5 8 c m 故 选:C【点 评】本 题 考 查 图 形 的 翻 折 变 换,解 题 过 程 中 应 注 意 折 叠 是 一 种 对 称 变 换,它 属 于 轴对 称,根 据 轴 对 称 的 性 质,折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变,如 本 题 中 折 叠 前 后 角 相 等 8(3 分)若 关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,则 m 的 值 可 以 是()A 0 B 1 C 2 D 3【分 析】首 先 根 据 题 意 求 得 判 别 式 m2 4 0,然 后 根 据 0 方 程 有 两 个 不
24、相 等 的实 数 根;求 得 答 案【解 答】解:a 1,b m,c 1,b2 4 a c m2 4 1 1 m2 4,关 于 x 的 方 程 x2+m x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,m2 4 0,解 得:m 2 或 m 2,则 m 的 值 可 以 是:3,故 选:D 第 1 3页(共 2 8页)【点 评】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 判 别 式 的 知 识 此 题 难 度 不 大,解 题 时 注 意:一 元 二次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系:(1)0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根;(2)0 方 程 有 两 个 相
25、等 的 实 数 根;(3)0 方 程 没 有 实 数 根 9(3 分)如 图,O 的 直 径 A B 4,B C 切 O 于 点 B,O C 平 行 于 弦 A D,O C 5,则 A D的 长 为()A B C D【分 析】首 先 由 切 线 的 性 质 得 出 O B B C,根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 c o s B O C 的 值;连 接 B D,由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角,得 出 A D B 9 0,又 由 平 行 线 的 性 质 知 A B O C,则 c o s A c o s B O C,在 直 角 A B D 中,由 余 弦 的 定
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