2018年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 8 年 内 蒙 古 赤 峰 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(每 小 题 给 出 的 选 项 中 只 有 一 个 符 合 题 意,请 将 符 合 题 意 的 选 项 序 号,在 答 题 卡 的 对 应 位 置 上按 要 求 涂 黑。每 小 题 3 分,共 3 6 分。)1 2 0 1 8 的 相 反 数 是()A 2 0 1 8 B C 2 0 1 8 D 2 下 列 符 号 中,既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D 3 下 列 运 算 正 确 的 是()A x2+x2=2 x4B x2 x3=x6C(x2)3=x
2、6D(2 x2)3=6 x64 红 山 水 库 又 名“红 山 湖”,位 于 老 哈 河 中 游,设 计 库 容 量 2 5.6 亿 立 方 米,现 在 水 库 实 际 库 容 量 1 6.2 亿立 方 米,是 暑 期 度 假 旅 游 的 好 去 处 1 6.2 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 1 6.2 1 08B 1.6 2 1 08C 1.6 2 1 09D 1.6 2 1 01 05 如 图 是 一 个 空 心 圆 柱 体,其 俯 视 图 是()A B C D 6 有 一 天,兔 子 和 乌 龟 赛 跑 比 赛 开 始 后,兔 子 飞 快 地 奔 跑,乌 龟 缓 慢 的
3、爬 行 不 一 会 儿,乌 龟 就 被 远 远的 甩 在 了 后 面 兔 子 想:“这 比 赛 也 太 轻 松 了,不 如 先 睡 一 会 儿”而 乌 龟 一 刻 不 停 地 继 续 爬 行 当 兔 子醒 来 跑 到 终 点 时,发 现 乌 龟 已 经 到 达 了 终 点 正 确 反 映 这 则 寓 言 故 事 的 大 致 图 象 是()A B C D 7 代 数 式+中 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为()A B C D 8 已 知 A B C D,直 线 E F 分 别 交 A B、C D 于 点 G、H,E G B=2 5,将 一 个 6 0 角 的 直 角 三 角 尺
4、 如 图 放 置(6 0 角 的 顶 点 与 H 重 合),则 P H G 等 于()A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5 9 已 知 抛 物 线 y=a(x 1)2 3(a 0),如 图 所 示,下 列 命 题:a 0;对 称 轴 为 直 线 x=1;抛 物 线经 过(2,y1),(4,y2)两 点,则 y1 y2;顶 点 坐 标 是(1,3),其 中 真 命 题 的 概 率 是()A B C D 11 0 2 0 1 7 2 0 1 8 赛 季 中 国 男 子 篮 球 职 业 联 赛,采 用 双 循 环 制(每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 比 赛),比 赛 总 场 数 为
5、3 8 0 场,若 设 参 赛 队 伍 有 x 支,则 可 列 方 程 为()A x(x 1)=3 8 0 B x(x 1)=3 8 0 C x(x+1)=3 8 0 D x(x+1)=3 8 01 1 如 图,A B 是 O 的 直 线,C 是 O 上 一 点(A、B 除 外),A O D=1 3 0,则 C 的 度 数 是()A 5 0 B 6 0 C 2 5 D 3 0 1 2 如 图,直 线 y=x+3 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,点 P 是 以 C(1,0)为 圆 心,1 为 半 径 的 圆 上一 点,连 接 P A,P B,则 P A B 面 积 的 最 小
6、 值 是()A 5 B 1 0 C 1 5 D 2 0二、填 空 题(请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 横 线 上,每 小 题 3 分,共 1 8 分)1 3 分 解 因 式:2 a2 8 b2=1 4 一 组 数 据:1,3,2,x,5,它 有 唯 一 的 众 数 是 3,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 1 5 半 径 为 1 0 c m 的 半 圆 围 成 一 个 圆 锥,则 这 个 圆 锥 的 高 是 c m 1 6 如 图,已 知 一 次 函 数 y=x+b 与 反 比 例 函 数 y=(k 0)的 图 象 相 交 于 点 P,则 关 于 x 的 方 程 x+
7、b=的解 是 1 7 如 图,P 是 A B C D 的 边 A D 上 一 点,E、F 分 别 是 P B、P C 的 中 点,若 A B C D 的 面 积 为 1 6 c m2,则 P E F 的面 积(阴 影 部 分)是 c m21 8 观 察 下 列 一 组 由 排 列 的“星 阵”,按 图 中 规 律,第 n 个“星 阵”中 的 的 个 数 是 三、简 答 题(解 答 时 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤,共 8 题,满 分 9 6 分)1 9(1 0 分)先 化 简,再 求 值:x+1,其 中 x=()1|1|2 0(1 0 分)如 图,
8、D 是 A B C 中 B C 边 上 一 点,C=D A C(1)尺 规 作 图:作 A D B 的 平 分 线,交 A B 于 点 E(保 留 作 图 痕 迹,不 写 作 法);(2)在(1)的 条 件 下,求 证:D E A C 2 1(1 2 分)国 家 为 了 实 现 2 0 2 0 年 全 面 脱 贫 目 标,实 施“精 准 扶 贫”战 略,采 取 异 地 搬 迁,产 业 扶 持 等 措施 使 贫 困 户 的 生 活 条 件 得 到 改 善,生 活 质 量 明 显 提 高 某 旗 县 为 了 全 面 了 解 贫 困 县 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度情 况,进 行 随 机 抽
9、样 调 查,分 为 四 个 类 别:A 非 常 满 意;B 满 意;C 基 本 满 意;D 不 满 意 依 据 调 查数 据 绘 制 成 图 1 和 图 2 的 统 计 图(不 完 整)根 据 以 上 信 息,解 答 下 列 问 题:(1)将 图 1 补 充 完 整;(2)通 过 分 析,贫 困 户 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度(A、B、C 类 视 为 满 意)是;(3)市 扶 贫 办 从 该 旗 县 甲 乡 镇 3 户、乙 乡 镇 2 户 共 5 户 贫 困 户 中,随 机 抽 取 两 户 进 行 满 意 度 回 访,求 这 两户 贫 困 户 恰 好 都 是 同 一 乡 镇 的 概 率
10、 2 2(1 2 分)小 明 同 学 三 次 到 某 超 市 购 买 A、B 两 种 商 品,其 中 仅 有 一 次 是 有 折 扣 的,购 买 数 量 及 消 费 金 额如 下 表:类 别次 数购 买 A 商 品 数 量(件)购 买 B 商 品 数 量(件)消 费 金 额(元)第 一 次 4 5 3 2 0第 二 次 2 6 3 0 0第 三 次 5 7 2 5 8解 答 下 列 问 题:(1)第 次 购 买 有 折 扣;(2)求 A、B 两 种 商 品 的 原 价;(3)若 购 买 A、B 两 种 商 品 的 折 扣 数 相 同,求 折 扣 数;(4)小 明 同 学 再 次 购 买 A、B
11、 两 种 商 品 共 1 0 件,在(3)中 折 扣 数 的 前 提 下,消 费 金 额 不 超 过 2 0 0 元,求至 少 购 买 A 商 品 多 少 件 2 3(1 2 分)如 图,在 R t A B C 中,C=9 0,A D 平 分 B A C,交 B C 于 点 D,点 O 在 A B 上,O 经 过 A、D两 点,交 A C 于 点 E,交 A B 于 点 F(1)求 证:B C 是 O 的 切 线;(2)若 O 的 半 径 是 2 c m,E 是 的 中 点,求 阴 影 部 分 的 面 积(结 果 保 留 和 根 号)2 4(1 2 分)阅 读 下 列 材 料:如 图 1,在
12、A B C 中,A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c,可 以 得 到:S A B C=a b s i n C=a c s i n B=b c s i n A证 明:过 点 A 作 A D B C,垂 足 为 D 在 R t A B D 中,s i n B=A D=c s i n B S A B C=a A D=a c s i n B同 理:S A B C=a b s i n CS A B C=b c s i n A S A B C=a b s i n C=a c s i n B=b c s i n A(1)通 过 上 述 材 料 证 明:=(2)运 用(1)中 的 结 论 解 决
13、 问 题:如 图 2,在 A B C 中,B=1 5,C=6 0,A B=2 0,求 A C 的 长 度(3)如 图 3,为 了 开 发 公 路 旁 的 城 市 荒 地,测 量 人 员 选 择 A、B、C 三 个 测 量 点,在 B 点 测 得 A 在 北 偏 东 7 5 方 向 上,沿 笔 直 公 路 向 正 东 方 向 行 驶 1 8 k m 到 达 C 点,测 得 A 在 北 偏 西 4 5 方 向 上,根 据 以 上 信 息,求 A、B、C 三 点 围 成 的 三 角 形 的 面 积(本 题 参 考 数 值:s i n 1 5 0.3,s i n 1 2 0 0.9,1.4,结 果 取
14、 整 数)2 5(1 4 分)将 一 副 三 角 尺 按 图 1 摆 放,等 腰 直 角 三 角 尺 的 直 角 边 D F 恰 好 垂 直 平 分 A B,与 A C 相 交 于 点 G,B C=2 c m(1)求 G C 的 长;(2)如 图 2,将 D E F 绕 点 D 顺 时 针 旋 转,使 直 角 边 D F 经 过 点 C,另 一 直 角 边 D E 与 A C 相 交 于 点 H,分 别过 H、C 作 A B 的 垂 线,垂 足 分 别 为 M、N,通 过 观 察,猜 想 M D 与 N D 的 数 量 关 系,并 验 证 你 的 猜 想(3)在(2)的 条 件 下,将 D E
15、 F 沿 D B 方 向 平 移 得 到 D E F,当 D E 恰 好 经 过(1)中 的 点 G 时,请 直 接 写 出 D D 的 长 度 2 6(1 4 分)已 知 抛 物 线 y=x2 x 的 图 象 如 图 所 示:(1)将 该 抛 物 线 向 上 平 移 2 个 单 位,分 别 交 x 轴 于 A、B 两 点,交 y 轴 于 点 C,则 平 移 后 的 解 析 式 为(2)判 断 A B C 的 形 状,并 说 明 理 由(3)在 抛 物 线 对 称 轴 上 是 否 存 在 一 点 P,使 得 以 A、C、P 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形?若 存 在,求 出
16、 点P 的 坐 标;若 不 存 在,说 明 理 由 2 0 1 8 年 内 蒙 古 赤 峰 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(每 小 题 给 出 的 选 项 中 只 有 一 个 符 合 题 意,请 将 符 合 题 意 的 选 项 序 号,在 答 题 卡 的 对 应 位 置 上按 要 求 涂 黑。每 小 题 3 分,共 3 6 分。)1 2 0 1 8 的 相 反 数 是()A 2 0 1 8 B C 2 0 1 8 D【考 点】1 4:相 反 数【专 题】5 1 1:实 数【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义,可 得 答 案【解 答】解:2 0 1
17、 8 的 相 反 数 是 2 0 1 8,故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数,在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2 下 列 符 号 中,既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D【考 点】P 3:轴 对 称 图 形;R 5:中 心 对 称 图 形【专 题】1:常 规 题 型【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 定 义 即 可 求 出 答 案【解 答】解:轴 对 称 图 形 是 指 平 面 内,一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠,直 线 两 旁 的 部
18、分 能 够 完 全 重 合 的 图 形 中 心 对 称 图 形 是 指 在 平 面 内,把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 1 8 0,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合故 选:D【点 评】本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形,解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 定 义,本 题 属 于 基 础 题 型 3 下 列 运 算 正 确 的 是()A x2+x2=2 x4B x2 x3=x6C(x2)3=x6D(2 x2)3=6 x6【考 点】3 5:合 并 同 类 项;4 6
19、:同 底 数 幂 的 乘 法;4 7:幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【专 题】1 1:计 算 题【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 和 幂 的 乘 方 法 则 计 算,判 断 即 可【解 答】解:A、x2+x2=2 x2,故 本 选 项 不 符 合 题 意;B、x2 x3=x5,故 本 选 项 不 符 合 题 意;C、(x2)3=x6,故 本 选 项 符 合 题 意;D、(2 x2)3=8 x6,故 本 选 项 不 符 合 题 意;故 选:C【点 评】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 法、积 的
20、 乘 方 和 幂 的 乘 方,掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题的 关 键 4 红 山 水 库 又 名“红 山 湖”,位 于 老 哈 河 中 游,设 计 库 容 量 2 5.6 亿 立 方 米,现 在 水 库 实 际 库 容 量 1 6.2 亿立 方 米,是 暑 期 度 假 旅 游 的 好 去 处 1 6.2 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 1 6.2 1 08B 1.6 2 1 08C 1.6 2 1 09D 1.6 2 1 01 0【考 点】1 I:科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【专 题】1:常 规 题 型【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形
21、式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 1 时,n 是 负 数【解 答】解:1 6.2 亿=1 6 2 0 0 0 0 0 0 0=1.6 2 1 09故 选:C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n为 整
22、数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 5 如 图 是 一 个 空 心 圆 柱 体,其 俯 视 图 是()A B C D【考 点】U 2:简 单 组 合 体 的 三 视 图【专 题】1:常 规 题 型;5 5 F:投 影 与 视 图【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图,可 得 答 案【解 答】解:该 空 心 圆 柱 体 的 俯 视 图 是故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图,从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 6 有 一 天,兔 子 和 乌 龟 赛 跑 比 赛 开 始 后,
23、兔 子 飞 快 地 奔 跑,乌 龟 缓 慢 的 爬 行 不 一 会 儿,乌 龟 就 被 远 远的 甩 在 了 后 面 兔 子 想:“这 比 赛 也 太 轻 松 了,不 如 先 睡 一 会 儿”而 乌 龟 一 刻 不 停 地 继 续 爬 行 当 兔 子醒 来 跑 到 终 点 时,发 现 乌 龟 已 经 到 达 了 终 点 正 确 反 映 这 则 寓 言 故 事 的 大 致 图 象 是()A B C D【考 点】E 6:函 数 的 图 象【专 题】5 3:函 数 及 其 图 象【分 析】根 据 题 意 得 出 兔 子 和 乌 龟 的 图 象 进 行 解 答 即 可【解 答】解:乌 龟 运 动 的
24、图 象 是 一 条 直 线,兔 子 运 动 的 图 象 路 程 先 增 大,而 后 不 变,再 增 大,并 且 乌 龟 所用 时 间 最 短,故 选:D【点 评】此 题 考 查 函 数 图 象 问 题,本 题 需 先 读 懂 题 意,根 据 实 际 情 况 找 出 正 确 函 数 图 象 即 可 7 代 数 式+中 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为()A B C D【考 点】6 2:分 式 有 意 义 的 条 件;7 2:二 次 根 式 有 意 义 的 条 件;C 4:在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集【专 题】5 1 4:二 次 根 式【分 析】根 据 被 开
25、方 数 是 非 负 数 且 分 母 不 能 为 零,可 得 答 案【解 答】解:由 题 意,得3 x 0 且 x 1 0,解 得 x 3 且 x 1,在 数 轴 上 表 示 如 图,故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件,利 用 被 开 方 数 是 非 负 数 且 分 母 不 能 为 零 得 出 不 等 式 是 解 题 关键 8 已 知 A B C D,直 线 E F 分 别 交 A B、C D 于 点 G、H,E G B=2 5,将 一 个 6 0 角 的 直 角 三 角 尺 如 图 放 置(6 0 角 的 顶 点 与 H 重 合),则 P H G 等
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