电力系统分析课程设计文档.doc
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1、 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计 信息工程学院课程设计任务书学生姓名学号成绩设计题目电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计1.选择合适的计算机编程语言,在此选用 matlab的 m语言;2.理解牛顿拉夫逊算法计算方法和具体计算流程,并在计算机上编程和调试,和教材上的结果进行比较,最终得到正确结果;3.建立电力系统计算的相关数学模型,就是考虑影响问题的主要因素,设计内容而忽略一些次要因素,使数学模型既能正确地反映实际问题,又使计算不过于复杂,就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式;4.会做出三相对称短路的等效电路图以及不对称短路的正序,负序
2、,零序等效图;5.理解正序定则,并且会用正序定则进行各种短路故障的计算;6.用 simulink搭建出短路故障的模型,利用仿真结果与编程计算的结 果进行比较,并验证编程计算结果的正确性。潮流计算:1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图;2.通过输入数据,对电力系统分析教材上的例11-5进行潮流计算并输出结果;设3.会用AutoCAD和multisim等软件画电力系统图和等效电路图。计短路计算:要1在对称短路计算、简单不对称短路计算中都进行计算;求2计算机语言自选;3设计、编制、调试出相关的通用计算程序;4输入输出数据一律以文件格式形成;5要求计算的题目:采用所编制的程序进行电力系统分析上
3、册例6-3题,例8-1题。 2013年3月10日-3月12日查阅电力系统短路故障相关资料;2013年3月13日-3月15日网上查询电力系统的潮流计算和短路时故障的计算机算法资料;间2013年3月16-3月19日对相应的题目分析详细的解法,确定编安程语言,学习matlab编程和simulink建模;排2013年3月20-3月30日掌握matlab编写的算法,并上机调试;2013年4月6日-4月14日完成设计论文,并检查上交。1电力系统分析华中科技大学出版社何仰赞,温增银;2电路原理清华大学出版社汪建;参考3Matlab/Simulink电力系统建模与仿真机械工业出版社于群,曹娜;资4电力系统分析
4、学习指导书中国电力出版社王葵;料5matlab从入门到精通人民邮电出版社胡晓东,董辰辉;6电力系统故障的计算机辅助分析重庆大学出版社米麟书等目录4 1电力系统图及初步分析1.1电力系统图及设计任务.1.2初步分析2牛顿-拉夫逊法简介.2.1概述22一般概念2.3潮流计算的修正方程2.4直角坐标表示的修正方程3程序设计3.1程序流程图5 输入原始数据形成节点导纳矩阵设电压初值e、f(0)(0)设迭代次数k=0计算误差向量P(k)、Q(k)、U2(k)是收敛否否求PU节点无功功率,求雅可比矩阵元素求平衡节点功率解修正方程,求解 e(k)、f(k)求支路功率分布和损耗停机修正节点电压e(k+1)=e
5、(k)-e(k)f(k+1)=f(k)-f(k)K=K+1KKmax不收敛停机3.2潮流计算程序运行结果如下:.二三相短路计算2.1计算原理:利用节点阻抗矩阵计算短路电流注意:上述计算方法以及公式来源于电力系统分析上册P136-P1372.2三相短路计算流程图:6 2.3习题实例【例6-3】在如图 2-3所示的电力系统中分别在节点 1和节点 5接入发电机支路,其标幺值参数为:.2.4三相短路计算程序及结果如下:三不对称短路计算3.1不对称短路课程设计的题目3.2课程设计的设计任务及设计大纲3.3电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路错误!签。3.3.1电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序
6、等值电路未指定书签。3.4电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算书签。3.4.1正序等值电3.4.2负序等值电3.4.3零序等值电3.5电力系统3.5.1理论分析路的化简计算路的化简计算路的化简计算不对称故障时元件参数的计算7 3.5.2各元件各序等值电路电抗标幺值的计算3.6电力系统不对称故障分析与计算3.6.1单相接地短路3.6.2两相直接接地短路3.6.3两相短路注释:以上程序中的计算公式都是根据正序等效定则得到的。3.7正序等3.8短路计算的matlab/simulink模型如下:3.9.1变压器和线路3.9.2短路模块和负载模块的参数设置3.9.3故障相短路设计总结.效定则的内
7、容参数设置:相电流和相电压波形参考文献.附录一潮流计算8 1电力系统图及初步分析1.1电力系统图及设计任务此电力系统图有AutoCAD2012软件画出网络各元件参数的标幺值如下:Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系统中节点1,2为PQ节点,节点3为P节点,节点4为平衡节点,已给定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=1.0
8、50o容许误差为。试用牛顿法计算潮流分布10-51.2初步分析潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组,其数学模型简写如下:2牛顿-拉夫逊法简介2.1概述9 牛顿拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程,通常称为逐次线性化过程,就是牛顿拉夫逊法的核心。牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发,沿着该点的一阶偏导数雅可比矩阵J,朝减小方程的误差的方向前进一步,在新的点上再计算误差和雅可比矩阵,重复这一过程直到误差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解,偏导数的方向越准,收敛速度也越快,
9、所以牛顿法具有二阶收敛特性。22一般概念对于非线性代数方程组() ()(21)即f x,x,L,x =0 i =1,2,Lni12n在待求量x的某一个初始计算值x(0)附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项,得到如下的线性化的方程组( ) ( )x0( ) + ( ) D ( ) =0(22)f xf x00上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 -1f x( ) ( )(23)( )0Dx(0) = - ( )f x010 将和相加,得到变量的第一次改进值。接着再从 出D ( ) x ( )x ( )x ( )1x001发,重复上述计算过程。因此从一定的初值出
10、发,应用牛顿法求( )x0解的迭代格式为( ) ( )(2 4) ( ) D ( ) = -( )f xkf x xkk(2 5)( ) =x(k) + Dx(k)xk 1+( )( )上两式中: 是函数 对于变量的一阶偏导数矩阵,即雅可比f xf xx矩阵J;k为迭代次数。由式(24)和式子(25)可见,牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。牛顿法当初始估计值和方程的精确解足够接( )x0近时,收敛速度非常快,具有平方收敛特性。2.3潮流计算的修正方程运用牛顿拉夫逊法计算潮流分布时,首先要找出描述电力系统的非线性方程。这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知,则系统中某节点(i节点
11、)电压方程为从而得进而有S =U Y U n*iiijjj=1( )(26) nP + jQ -U Y U =0*iiiijjj=1式(26)中,左边第一项为给定的节点注入功率,第二项为由11 节点电压求得的节点注入功率。他们二者之差就是节点功率的不平衡量。现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时,各节点电压应具有的价值。由此可见,如将式(26)作为牛顿拉夫逊中的非线性函数( )F X =0,其中节点电压就相当于变量。建立了这种对应关系,就X可列出修正方程式,并迭代求解。但由于节点电压可有两种表示方式以直角做表或者极坐标表示,因而列出的迭代方程相应地也有两种,下面分别讨论。2.4
12、直角坐标表示的修正方程节点电压以直角坐标表示时,令、 = + ,且将导U e jfj j jU =e + jfiii纳矩阵 中元素表示为Y =G + jB ,则式(27)改变为ijijij( )( )( ) ( )(27)P + jQ - e + jfnG - jB e - jf =0iiiiijijjjj=1再将实部和虚部分开,可得 ( ) ( )e Ge -B f + f G f +Be =0i ij j ij j i ij j ij j ( ) ( )f Ge -B f -e G f +Be =0i ij j ij j i ij j ij jP -in(28)j=1Q -inj=1这就是
13、直角坐标下的功率方程。可见,一个节点列出了有功和无功两个方程。12 对于节点( ),给定量为节点注入功率,记为、PQi =1,2,L,m -1PiQ,则由式(28)可得功率的不平衡量,作为非线性方程i( ) ( )DP =P -ne Ge -B f + f G f +Bei(29)iiijjijjiijjijjj=1( ) ( )DQ =Q -nf Ge -B f -e G f +Beiiiijjijjiijjijjj=1式中、DP DQ分别表示第i节点的有功功率的不平衡量和无功功ii率的不平衡量。对于节点(),给定量为节点注入有功功率及i =m +1,m +2,L,nPV电压数值,记为、,因
14、此,可以利用有功功率的不平衡量和电P Uii压的不平衡量表示出非线性方程,即有() ()DP =P -ne Ge -B f + f G f +Bej(210)iiiijjijjiijjij( )j=1DU2 =U2 - e + fi22iii式中为电压的不平衡量。DUi对于平衡节点(),因为电压数值及相位角给定,所以i =m也确定,不需要参加迭代求节点电压。U =e + jfSSs( )个节点的系统只能列出 个方程,其中有功功率方2 1n -因此,对于n( )( )( )n -m程个,无功功率方程个,电压方程个。将式(29)、n -1m -1式(210)非线性方程联立,称为n个节点系统的非线性
15、方程组,且按泰勒级数在 、()展开,并略去高次项,得( )0( )e0i =1,2,L,n,i mfii13 到以矩阵形式表示的修正方程如下。 DP HD f1NLHJNLHJ1pHNL1pNHJ1nHNL 1n 1111112121p1p1nDQDeJ 1111112121n1 DP HN D NHNf = 221212222222p2p2p2n2n2n2DQDeJL21JL22JL2pJL2n 221 2MM(211) DPDfp HNSHRNSHRNHRN p1p1p1p2p2p2p2pppppppppnpnpn pDU2DeRSS pn pp1pM M DPnDfD HNSHRNSHR
16、NSHRN nn n1n1n2n2npnpnnnD U R2S e nnnn1n1n2n2npnpnnn上式中雅可比矩阵的各个元素则分别为将(211)写成缩写形式DP H ND D 2 12 f f ()DQ = J L=J De De R S DU2对雅可比矩阵各元素可做如下讨论:当时,对于特定的,只有该特定点的和是变量,于是雅可j ijf eii比矩阵中各非对角元素表示为当时,雅可比矩阵中各对角元素的表示式为j =i由上述表达式可知,直角坐标的雅可比矩阵有以下特点:( )1)雅可比矩阵是阶方阵,由于2n-1、 等等,所以jiH HN Nijijji它是一个不对称的方阵。14 2)雅可比矩阵
17、中诸元素是节点电压的函数,在迭代过程中随电压的变化而不断地改变。3)雅可比矩阵的非对角元素与节点导纳矩阵中对应的非对角元YB素有关,当中的为零时,雅可比矩阵中相应的H 、N 、J 、YYBijijijijL 也都为零,因此,雅可比矩阵也是一个稀疏矩阵。ij3程序设计3.1程序流程图3.2潮流计算程序运行结果如下:请输入节点数:n=4请输入支路数:n1=4请输入平衡母线节点号 isb=4请输入误差精度 pr=0.00001请 输 入 由 之 路 参 数形 成 的矩阵B1=120.1+0.4i0.3056i10;130+0.3i01.10;140.12+0.5i0.0382i10;240.08+0
18、.4i0.02826i10请 输 入 各 节点参 数形 成 的矩阵B2=0-0.3-0.18i1002;0-0.55-0.13i1002;00.5+0i11.103;0015 11.0501节点号和对地参数:X=10;20;30;40导纳矩阵 Y=1.0421-7.4054i-0.5882+2.3529i0+3.3333i-0.4539+1.8911i-0.5882+2.3529i1.0690-4.5899i0-0.4808+2.4038i0+3.3333i00-3.3333i0-0.4539+1.8911i-0.4808+2.4038i00.9346-4.2617i初始功率参数 OrgS=0
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