2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II)文科数学 word版.doc
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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标II卷)数学(文科)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则( )A. B. C. D. (2)( )A. B. C. D. (3) 函数在处导数存在,若:是的极值点,则A是的充分必要条件 B. 是的充分条件,但不是的必要条件C. 是的必要条件,但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件,也不是的必要条件(4) 设向量满足,则=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 5(5)等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和( )A. B. C. D. (6)如图,网格纸上正
2、方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D.(7) 正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,为中点,则三棱锥 的体积为 (A) (B) (C) (D)(8) 执行右面的程序框图,如果输入的,均为,则输出的 (A) (B) (C) (D)(9) 设,满足约束条件则的最大值为(A) (B) (C) (D)(10)设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 (A) (B) (C) (D)(11)若函数在区间单调递增,则的取值范围是(A) (B) (C
3、) (D)(12)设点,若在圆上存在点,使得,则的取 值范围是 (A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_.(14) 函数的最大值为_.(15) 偶函数的图像关于直线对称,则=_.(16) 数列满足,则_.三、解答题:(17)(本小题满分12分) 四边形的内角与互补,. (1)求和; (2)求四边形的面积.(18)(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的重点.(1) 证明:/平面;(2) 设,三棱锥的体积,求到平面的距离.(19) (本小题
4、满分12分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;(2) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.(20) (本小题满分12分)设分别是椭圆C:的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.(1) 若直线的斜率为,求的离心率;(2) 若直线在轴上的截距为,且,求.(21) (本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.(1) 求;(2) 证明:当时,
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