2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(浙江卷) word版.doc
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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 3.已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则( )A. B. C. D. 来源:4.命题“ 且的否定形式是( )A. ,且 B. 或C. 且 D. 或 5.如图,设抛物线的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是( )A. B. C.
2、 D. 6.设是有限集,定义:,其中表示有限集A中的元素个数, 命题:对任意有限集,“”是“ ”的充分必要条件;命题:对任意有限集,A. 命题和命题都成立 B. 命题和命题都不成立 C. 命题成立,命题不成立 D. 命题不成立,命题成立 7.存在函数满足,对于任意都有( )A. B. C. D. 8.如图,已知,是的中点,沿直线将翻折成,所成二面角的平面角为,则( )来源:A. B. C. D. 来源:二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。9.双曲线的焦距是 ,渐近线方程是 10. 已知函数,则 ,的最小值是 11. 函数的最小正周期是 ,单调递减区间是 12.
3、若,则 13. 如图,三棱锥中,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是 14. 若实数满足,则的最小值是 15.已知是空间单位向量,若空间向量满足,且对于任意,则 , , 来源:三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,=.(1)求tanC的值;(2)若ABC的面积为3,求b的值。17.(本题满分15分)如图,在三棱柱-中,BAC=,AB=AC=2,A=4,在底面ABC的射影为BC的中点, D为的中点.(1)证明:D平面;(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.18.(本
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