课时规范练36 综合法、分析法、反证法.docx
《课时规范练36 综合法、分析法、反证法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时规范练36 综合法、分析法、反证法.docx(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 课时规范练36综合法、分析法、反证法1.用合适的方法证明:(1)已知a,b都是正数,求证:a5+b5a2b3+a3b2.(2)已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.证明:(1)综合法:(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=a2(a3-b3)+b2(b3-a3)=(a3-b3)(a2-b2)=(a-b)(a2+ab+b2)(a-b)(a+b)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2),因为a,b都是正数,所以上式非负,所以(a5+b5)-(a2b3+a3b2)0,所以a5+b5a2b3+a3b2.(2)反证法:假设a不是偶数,即a是奇数,不妨设a=2n+1(nZ),则a2=4n2+4
2、n+1.因为4(n2+n)是偶数,所以4n2+4n+1是奇数,这与已知a2是偶数矛盾,由上述矛盾可知,a一定是偶数.2.(2021上海松江实验高级中学月考)(1)证明:|x-3|-|x-5|-2,对所有实数x均成立,并求等号成立时x的取值范围.(2)求证:6是无理数.证明:(1)对于不等式|x-3|-|x-5|-2,当x3时,左边=3-x+(x-5)=-2,不等式成立.当3x-2,不等式成立.当x5时,左边=x-3-(x-5)=2-2.所以|x-3|-|x-5|-2,对所有实数x均成立,等号成立时x(-,3.(2)假设6是有理数,则6=mn,其中m,n是互质的整数,则m=6n,两边平方得m2=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学精品资料 新高考数学精品专题 高考数学压轴冲刺 高中数学课件 高中数学学案 高一高二数学试卷 数学模拟试卷 高考数学解题指导
限制150内