2022年江苏省南通市中考数学试卷及解析.docx
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1、2022年江苏省南通市中考数学试卷及解析2022年江苏省南通市中考数学试卷及解析 本文关键词:南通市,江苏省,中考,解析,数学试卷2022年江苏省南通市中考数学试卷及解析 本文简介:2022年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)(2022?南通)2的相反数是()A2BC2D2(3分)(2022?南通)太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为()A696103B69.6104C6.92022年江苏省南通市中考数学试卷及解析 本文内容:2022年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3
2、分)(2022?南通)2的相反数是()A2BC2D2(3分)(2022?南通)太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为()A696103B69.6104C6.96105D0.6961063(3分)(2022?南通)计算的结果是()ABCD4(3分)(2022?南通)下列几何图形:其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有()A4个B3个C2个D1个5(3分)(2022?南通)若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A三角形B四边形C五边形D六边形6(3分)(2022?南通)函数y=中,自变量x的取值范围是()Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且x17(3分)
3、(2022?南通)如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45,则建筑物MN的高度等于()A8()mB8()mC16()mD16()m8(3分)(2022?南通)如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是()A3cmB4cmC5cmD6cm9(3分)(2022?南通)如图,已知点A(0,1),点B在x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,BAC=90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的
4、图象大致是()ABCD10(3分)(2022?南通)平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)三点,D(1,m)是一个动点,当ACD的周长最小时,ABD的面积为()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)(2022?南通)计算:x3?x2=_12(3分)(2022?南通)已知:如图直线AB与CD相交于点O,OEAB,COE=60,则BOD等于_度13(3分)(2022?南通)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是_14(3分)(2022?南通)如图RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosA=_15(3
5、分)(2022?南通)已知一组数据5,10,15,x,9的平均数是8,那么这组数据的中位数是_16(3分)(2022?南通)设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2(x223x2)=_17(3分)(2022?南通)如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分DBC,交DC与点E,将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF,若CE=1cm,则BF=_cm18(3分)(2022?南通)平面直角坐标系xOy中,已知点(a,b)在直线y=2mx+m2+2(m0)上,且满意a2+b22(1+2bm)+4m2+b=0,则m=_三、解答题(本大题共10小题,共96分)19(10分)(20
6、22?南通)(1)计算:|2|+(1)2+(5)0;(2)解方程组:20(8分)(2022?南通)解不等式组,并写出它的全部整数解21(9分)(2022?南通)某水果批发市场新进一批水果,有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种,统计后将结果绘制成条形图(如图),已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题:(1)这批水果总重量为_kg;(2)请将条形图补充完整;(3)若用扇形图表示统计结果,则桃子所对应扇形的圆心角为_度22(7分)(2022?南通)不透亮袋子里装有红色、绿色小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,求两次都摸到红色小球的概率23(8分)(
7、2022?南通)列方程解应用题:某列车平均提速60km/h,用相同的时间,该列车提速前行驶200km,提速后比提速前多行驶101km,求提速前该列车的平均速度24(9分)(2022?南通)已知:如图,AM为O的切线,A为切点,过O上一点B作BDAM于点D,BD交O于点C,OC平分AOB(1)求AOB的度数;(2)当O的半径为2cm,求CD的长25(8分)(2022?南通)如图,将?ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F(1)求证:BEFCDF;(2)连接BD、CE,若BFD=2A,求证:四边形BECD是矩形26(10分)(2022?南通)平面直角坐标系xOy中,已知
8、抛物线y=x2+bx+c经过(1,m2+2m+1)、(0,m2+2m+2)两点,其中m为常数(1)求b的值,并用含m的代数式表示c;(2)若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点,求m的值;(3)设(a,y1)、(a+2,y2)是抛物线y=x2+bx+c上的两点,请比较y2y1与0的大小,并说明理由27(13分)(2022?南通)如图,ABC中,ACB=90,AC=5,BC=12,COAB于点O,D是线段OB上一点,DE=2,EDAC(ADE90),连接BE、CD设BE、CD的中点分别为P、Q(1)求AO的长;(2)求PQ的长;(3)设PQ与AB的交点为M,请干脆写出|PMMQ|的值28(14
9、分)(2022?南通)如图,平面直角坐标系xOy中,点C(3,0),函数y=(k0,x0)的图象经过?OABC的顶点A(m,n)和边BC的中点D(1)求m的值;(2)若OAD的面积等于6,求k的值;(3)若P为函数y(k0,x0)的图象上一个动点,过点P作直线lx轴于点M,直线l与x轴上方的?OABC的一边交于点N,设点P的横坐标为t,当时,求t的值2022年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)【考点】相反数菁优网版权全部【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解:2的相反数是2故选:A【点评】本题主要考查的是相反数的定义,驾
10、驭相反数的定义是解题的关键2(3分)【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权全部【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1时,n是正数;当原数的肯定值1时,n是负数【解答】解:将696000用科学记数法表示为:6.96105故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)【考点】分式的加减法菁优网版权全部【分析】依据同分母的分式相加的法则:分母不变,分子相加
11、【解答】解:原式=,故选D【点评】本题考查了分式的加减,驾驭分时加减的法则是解题的关键4(3分)【考点】中心对称图形;轴对称图形菁优网版权全部【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:正方形和圆既是中心对称图形,也是轴对称图形;等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形,驾驭好中心对称与轴对称的概念轴对称的关键是找寻对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要找寻对称中心,旋转180度后与原图重合5(3分)【考点】多边形内角与外角菁优网版权全部【分析】依据多边形的内角和公式(n2)?180与多边形的外角和定
12、理列式进行计算即可得解【解答】解:设多边形的边数为n,依据题意得(n2)?180=360,解得n=4故这个多边形是四边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式与定理是解题的关键6(3分)【考点】函数自变量的取值范围菁优网版权全部【分析】依据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0,列出不等式组,即可求x的范围【解答】解:2x10且x10,解得x且x1,故选B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,当函数表达式是分式时,要留意考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时,要留意考虑二次根式的被开方数大于等于7(3分)【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权全
13、部【分析】设MN=xm,由题意可知BMN是等腰直角三角形,所以BN=MN=x,则AN=16+x,在RtAMN中,利用30角的正切列式求出x的值【解答】解:设MN=xm,在RtBMN中,MBN=45,BN=MN=x,在RtAMN中,tanMAN=,tan30=,解得:x=8(+1),则建筑物MN的高度等于8(+1)m;故选A【点评】本题是解直角三角形的应用,考查了仰角和俯角的问题,要明确哪个角是仰角或俯角,知道仰角是向上看的视线与水平线的夹角;俯角是向下看的视线与水平线的夹角;并与三角函数相结合求边的长8(3分)【考点】圆锥的计算;弧长的计算菁优网版权全部【分析】依据题意首先求出圆锥的底面半径,
14、进而利用圆周长公式得出答案【解答】解:扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4cm,圆锥的底面半径为:=3(cm),该圆锥的底面周长是:23=6(cm)故选:D【点评】此题主要考查了圆锥的计算以及圆周长公式,正确得出圆锥的底面半径是解题关键9(3分)【考点】动点问题的函数图象菁优网版权全部【分析】依据题意作出合适的协助线,可以先证明ADC和AOB的关系,即可建立y与x的函数关系,从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解:作ADx轴,作CDAD于点D,若右图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,AOB=90,BAC=90,AB=AC,点C的纵坐标是y,ADx轴,DAO+AOD=
15、180,DAO=90,OAB+BAD=BAD+DAC=90,OAB=DAC,在OAB和DAC中,OABDAC(AAS),OB=CD,CD=x,点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1,y=x+1(x0)故选:A【点评】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是明确题意,建立相应的函数关系式,依据函数关系式推断出正确的函数图象10(3分)【考点】轴对称-最短路途问题;坐标与图形性质菁优网版权全部【分析】先依据ACD的周长最小,求出点C关于直线x=1对称的点E的坐标,再运用待定系数法求得直线AE的解析式,并把D(1,m)代入,求得D的坐标,最终计算,ABD的面积【解答】解:由题可得
16、,点C关于直线x=1的对称点E的坐标为(2,1),设直线AE的解析式为y=kx+b,则,解得,y=x,将D(1,m)代入,得m=,即点D的坐标为(1,),当ACD的周长最小时,ABD的面积=AB|=4=故选(C)【点评】本题属于最短路途问题,主要考查了轴对称性质的运用以及待定系数法的运用,解决问题的关键是运用两点之间线段最短这一基本领实二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)【考点】同底数幂的乘法菁优网版权全部【分析】依据同底数的幂的乘法即可求解【解答】解:原式=x5故答案是:x5【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则,底数不变指数相加,理清指数的改变是解题的关键12(3分
17、)【考点】垂线;对顶角、邻补角菁优网版权全部【分析】依据垂线的定义,可得ACE的度数,依据余角的性质,可得AOC的度数,依据对顶角相等,可得答案【解答】解:由垂线的定义,得AOE=90,由余角的性质,得AOC=AOECOE=30,由对顶角相等,得BOD=AOC=30,故答案为:30【点评】本题考查了垂线,利用了垂线的定义,余角的性质,对顶角的性质13(3分)【考点】由三视图推断几何体菁优网版权全部【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定详细形态【解答】解:依据主视图和左视图为长方形推断出是柱体,依据俯视图是圆形可推断出这个几何体应当是圆柱,故答案为:圆柱【点评】考查了由
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