八年级数学一次函数与实际问题_中学教育-中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 实际问题与一次函数 1、为了鼓励小强做家务,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为小时,该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元,则y(元)和(小时)之间的函数图象如图所示(1)根据图象,请你写出小强每月的基本生活费;父母是如何奖励小强家务劳动的?(2)若小强 5 月份希望有 250 元费用,则小强 4 月份需做家务多少时间?2、一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图象如右图所示:(
2、1)根据图像,直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式(2)试计算:何时两车相距 300 千米?3、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%(1)若购买这批鱼苗共用了 3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?4、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发 0.5h 后乙开始出发,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的
3、距离S(km)与时间t(h)的关 系,请结合图中的信息解决如下问题:(1)求甲、乙两车的速度;(2)乙车到达B地后以原速立即返回 在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象,并求出此时S与t的函数关系式 试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?学习必备 欢迎下载 5、一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数 x 与他手中持有的钱数 y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克 0.4 元将剩
4、余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是 26 元,问他一共带了多少千克的土豆?6、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为 1 年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?7、某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当 x3 时,求 y 关于 x 的函数解析式.(
5、2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元,求这位乘客乘车的里程.8、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于 2 千米时,乘车费用都是 4 元(即起步价 4 元);当行驶路程大于或等于 2 千米时,超过 2 千米部分每千米收费 1.5 元.(1)请你求出x2 时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;(2)按常规,乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于 9.5 而小于 10.5 时,应付车费 10 元),小红一次乘车后付了车费 8 元,请你确定小红这次乘车路程x的范围.奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时
6、间为小时该月可得即下月他可获得的总费用为元则元和小时之间的函数图象如图所示根据图象请你写出小强每月的基本生活费父母是如何奖励小强家务劳动的若小强离甲地的距离为千米出租车离甲地的距离为千米两车行驶的时间为小时关于的函数图象如右图所示根据图像直接写出关于的函数图象关系式试计算何时两车相距千米某渔场计划购甲乙两种鱼苗共尾甲种鱼苗每尾元乙种鱼苗每尾元相钱不超过元应如何选购鱼苗若要使这批鱼苗的成活率不低于且购鱼苗的总费用最低应如何选购鱼苗甲乙两车从地将一批物品匀速运往地已知甲出发后乙开始出发如图线段分别表示甲乙两车离地的距离与时间的关系请结合图中的信息学习必备 欢迎下载 9、某办公用品销售商店推出两种优
7、惠方法:购 1 个书包,赠送 1 支水性笔;购书包和水性笔一律按 9 折优惠,书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5 元,小丽和同学一起需买 4 个书包,水性笔若干支(不少于 4 支)(1)分别写出两种优惠方法购买费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支)之间的函数关系式。(2)对 x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较合算。10、在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为 x(张),总费用为 y(元)。现有两种购买方案:方案一:若单位赞助广告费 10000 元,则该单位所购买门票的价格为每张60 元;(总费用=广告赞助费+门票费)方案二:购买方式如图 2 所示。解答下列问题:别求出
8、方案一中 y 与 x 的函数关系式 和方案二中当 x100 时 y 与 x的函数关系式.(2)如果购买本场足球赛门票超过 100 张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由。11、某农户种植一种经济作物,总用水量 y(米3)与种植时间 x(天)之间的函数关系式图(1)第 20 天的总用水量为多少米3?(2)当 x20 时,求 y 与 x 之间的函数关系式;(3)种植时间为多少天时,总用水量达到 7000 米3?12、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆,现需要调往 A县 10 辆,调往 B县 8 辆,已知从甲座仓库调运 1 辆农用车到 A县和 B县运费分别为 40 元和
9、 80 元,从乙仓库调运一辆农用车到 A县和 B县费用为 30 元和 50 元.设从乙仓库调往A县农用车 x 辆,(1)求总运费 y 关于 x 的函数关系.(2)要求总运费不超过 900元,共有几种调运方案?选出总运费最 低的调运方案,最低运费是多少元?奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为小时该月可得即下月他可获得的总费用为元则元和小时之间的函数图象如图所示根据图象请你写出小强每月的基本生活费父母是如何奖励小强家务劳动的若小强离甲地的距离为千米出租车离甲地的距离为千米两车行驶的时间为小时关于的函数图象如右图所示根据图像直接写出关于的函数图象关系式试计算何时两车相距千米
10、某渔场计划购甲乙两种鱼苗共尾甲种鱼苗每尾元乙种鱼苗每尾元相钱不超过元应如何选购鱼苗若要使这批鱼苗的成活率不低于且购鱼苗的总费用最低应如何选购鱼苗甲乙两车从地将一批物品匀速运往地已知甲出发后乙开始出发如图线段分别表示甲乙两车离地的距离与时间的关系请结合图中的信息学习必备 欢迎下载 13、某产品生产车间有工人 10 名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个,且每生产一个甲种产品可获得利润 100 元,每生产一个乙种产品可获得利润 180 元在这 10 名工人中,车间每天安排 x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品 (1)请写出此车间每天获取利润 y(元)与 x(人)之间
11、的函数关系式;(2)若要使此车间每天获取利润为 14400 元,要派多少名工人去生产甲种产品?(3)若要使此车间每天获取利润不低于 15600 元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?14、“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地,下面是分们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象。(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出 AB段图象的函数表达式;(3)他们出发 2 小时时,离目的地还有多少千米?。15、某饮料厂以 300 千克的 A种果汁和 240 千克的 B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含 0.6
12、千克 A种果汁,含 0.3 千克 B种果汁;每千克乙种饮料含 0.2 千克 A种果汁,含 0.4 千克 B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共 650 千克,设该厂生产甲种饮料 x(千克)(1)列出满足题意的关于 x 的不等式组,并求出 x 的取值范围;(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每 1 千克 3 元,乙种饮料销售价是每 1 千克 4 元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为小时该月可得即下月他可获得的总费用为元则元和小时之间的函数图象如图所示根据图象请你写出小强每月的基本生活费父母
13、是如何奖励小强家务劳动的若小强离甲地的距离为千米出租车离甲地的距离为千米两车行驶的时间为小时关于的函数图象如右图所示根据图像直接写出关于的函数图象关系式试计算何时两车相距千米某渔场计划购甲乙两种鱼苗共尾甲种鱼苗每尾元乙种鱼苗每尾元相钱不超过元应如何选购鱼苗若要使这批鱼苗的成活率不低于且购鱼苗的总费用最低应如何选购鱼苗甲乙两车从地将一批物品匀速运往地已知甲出发后乙开始出发如图线段分别表示甲乙两车离地的距离与时间的关系请结合图中的信息学习必备 欢迎下载 参考答案 一、简答题 1、解:(1)从图象上可知道,小强父母给小强的每月基本生活费为 150 元;(当 0 x20 时,y(元)是 x(小时)的一
14、次函数,设 y=k1x+150,图象过点(20,200),所以,200=k120+150,解得:k1=2.5,所以,y=2.5x+150,当 20 x 时,y(元)是 x(小时)的一次函数,设 y=k2x+b,同时,图象过点(20,200),(30,240),所以,解得:k2=4,b=120,所以,y=4x+120,所以,如果小强每月家务劳动时间不超过 20 小时,每小时获奖励 2.5 元;如果小强每月家务劳动时间超过 20 小时,那么 20 小时按每小时 2.5 元奖励,超过部分按每小时 4 元奖励.(2)从图象上可知道,小强工作 20 小时最多收入为 200 元,而 5 月份得到的费用为
15、250 元,大于 200 元,所以说明4 月小强的工作时间一定超过 20 小时,所以应选择分段函数中当 20 x 时的一段,所以,由题意得,解得:x=32.5 答:当小强 4 月份家务劳动 32.5 小时,5 月份得到的费用为 250 元 2、(1)y1100 x,y2800160 x (2)两车未相遇:(800 160 x)100 x300 解得x 两车相遇后:100 x(800 160 x)300 解得x 答:h 或h 两车相距 300km 3、解:(1)由题意可知M(0.5,0),线段OP、MN都经过(1.5,60)甲车的速度 601.5 40 km/小时,乙车的速度 60(1.5 0.
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