DSP实验四IIR和FIR数字滤波器设计及软件实现实验报告.docx
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1、-数字信号处理试验报告试验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现(一)FIR 数字滤波器设计及软件实现二班级: 电子信息工程 16:吴翰学号: 1600506160-.可修编 .2023 年11 月28 日-一、试验目的(试验 4_1)(1) 生疏用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法;(2) 学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数或滤波器设计分析工具 fdatool设计各种 IIR 数字滤波器,学会依据滤波需求确定滤波器指标参数。(3) 把握 IIR 数字滤波器的 MATLAB 实现方法。(4) 通过观看滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立数字滤波的概念。试验
2、 4_2(1) 把握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。(2) 把握用等波浪最正确靠近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。(3) 把握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。(4) 学会调用 MATLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。二、试验原理与方法试验 4_1设计 IIR 数字滤波器一般承受间接法脉冲响应不变法和双线性变换法,应用最广泛的是双线性变换法。根本设计过程是:先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标; 设计过渡模-.可修编 .拟滤波器;将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB 信号处理工具箱中的各种 IIR 数字滤波器设计函数都
3、是承受双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和 ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫 1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。本试验要求读者调用如上函数直接设计 IIR 数字滤波器。本试验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用 MATLAB 信号处理工具箱函数 filter 对给定的输入信号 x(n)进展滤波,得到滤波后的输出信号y(n。三、试验容及步骤试验 4_1(1) 调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st,该函数还会自动绘图显示 st 的时域波形和幅频特性曲线,如图1 所示。由图可
4、见,三路信号时域混叠无法在时域分别。但频域是分别的,所以可以通过滤波的方法在频域分别,这就是本试验的目的。-图 1 三路调幅信号 st 的时域波形和幅频特性曲线(2) 要求将 st 中三路调幅信号分别,通过观看 st 的幅频特性曲线,分别确定可以分别 st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为-.可修编 .s(t) = cos(2p ft)cos(2p f0t) =c1 cos(2p( f2c- f )t) + cos(2p(
5、f0c+ f )t)0其中, cos(2p f t) 称为载波,f 为载波频率, cos(2p f t) 称为单频调制信cc0号,f 为调制正弦波信号频率,且满足 f f 。由上式可见,所谓抑0c0制载波单频调幅信号,就是 2 个正弦信号相乘,它有 2 个频率成分:和频 f + f 和差频 f - f ,这 2 个频率成分关于载波频率f 对称。所以,c0c0c1 路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的 2 根谱线,其中没有载频成分,故取名为抑制载波单频调幅信号。简洁看出, 图 1 中三路调幅信号的载波频率分别为 250Hz、500Hz、1000Hz。如-果调制信号 m(t)具有
6、带限连续频谱,无直流成分,则s(t) = m(t)cos(2 p f t)c-.可修编 .就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的 2个边带上下边带 ,在专业课通信原理中称为双边带抑制载波(DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。假设调制信号 m(t)有直流成分,则s(t) = m(t)cos(2 p ft) 就是一般的双边带调幅信号。其频谱图c是关于载波频率fc对称的 2 个边带上下边带,并包含载频成分。(3) 编程序调用 MATLAB 滤波器设计函数 ellipord 和 ellip 分别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。(4) 调用滤
7、波器实现函数 filter,用三个滤波器分别对信号产生函数 mstg 产生的信号 st 进展滤波,分别出 st 中的三路不同载波频率的调幅信号 y(n)、y1(n)和 y2(n) , 并绘图显示 y1(n)、y2(n)和 y3(n)的时3域波形,观看分别效果。(试验 4_2)(1) 认真复习第七章中用窗函数法和等波浪最正确靠近法设计FIR数字滤波器的原理;(2) 调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt,并自动显示 xt 及其频谱,如以下图;-图 具有加性噪声的信号 x(t)及其频谱如图(3) 请设计低通滤波器,从高频噪声中提取xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于0.1d
8、B,将噪声频谱衰减 60dB。先观看 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。(4) 依据滤波器指标选择适宜的窗函数,计算窗函数的长度N, 调用 MATLAB 函数 fir1 设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。4重复3,滤波器指标不变,但改用等波浪最正确靠近法,调用 MATLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示:1 MATLAB 函数 fir1 和 fftfilt 的功能及其调用
9、格式请查阅本书第 7 章和第 8 章;-.可修编 .-2 采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;3 依据图 10.6.1(b)和试验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率fs=150Hz,换算成数字频率,通带截-.可修编 .止频率 wp= 2p fT = 0.24p , 通带最大衰为0.1dB , 阻带截至频率pw = 2p fssT = 0.3p ,阻带最小衰为 60dB。4 试验程序框图如图 10.5.2 所示,供读者参考。Fs=1000,T=1/Fsxt=xtg产生信号xt, 并显示xt 及其频谱用窗函数法或等波浪最正确靠近法设计 FIR
10、 滤波器hn对信号xt 滤波:yt=fftfilt(hn,xt)1、计算并绘图显示滤波器损耗函数2、绘图显示滤波器输出信号ytEnd四、Matlab 源代码、试验结果图像和结果分析试验 4_1试验代码函数局部单独分出来:mstg 函数: function st=mstg%产生信号序列变量 st,并显示 st 的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度 N=1600 N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc
11、2/10; fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);% xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);%subplot(3,1,1); plot(t,st);grid;xlabel(”t/s”);ylabel(”s(t)”);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(”(a) s(t)的波形”);subplot(3,1,2); s
12、tem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),”.”);grid;title(”(b) s(t)的频谱”); axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(”f/Hz”);ylabel(”幅度”);myplot 函数: function myplot(B,A)%时域离散系统损耗函数绘图%B 为系统函数分子多项式系数向量%A 为系统函数分母多项式系数向量H,W=freqz(B,A,1000);m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on; xlabel(”omega/pi”);ylabel(”幅度(dB)”) axis(0,1,-15
13、0,50);title(”损耗函数曲线”);tplot 函数: function tplot(xn,T,yn)%时域序列连续曲线绘图函数% xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称字符串% T 为采样间隔n=0:length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel(”t/s”);ylabel(yn);axis(0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)试验 4_1 源代码:% IIR 数字滤波器设计及软件实现clear all;close allFs=10000;T=1/Fs;%采样频率%调用信号产生函数 mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成
14、的复合信号 stst=mstg;%低通滤波器设计与实现= fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF 指标低通滤波器的通、阻带边界频N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用 ellipord 计算椭圆 DF 阶数N 和通带截止频率 wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp);%调用 ellip 计算椭圆带通 DF 系统函数系数向量B 和Ay1t=filter(B,A,st);%滤波器软件实现% 低通滤波器设计与实现绘图局部figure(5);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%调用绘图函
15、数 myplot 绘制损耗函数曲线yt=”y_1(t)”;subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数 tplot 绘制滤波器输出波形%带通滤波器设计与实现=fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900; wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用 ellipord 计算椭圆 DF 阶数N 和通带截止频率 wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用 ellip 计算椭圆带通 DF 系统函数系数向量B
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