度高中数学新课标人版A版必修3课件 3.1.1随机事件的概率 (共44张PPT).ppt
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1、昨夜西风凋碧树,独昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路上高楼,望尽天涯路 衣带渐宽终不悔,衣带渐宽终不悔,为依销得人憔悴为依销得人憔悴 众里寻它千百度,蓦然回众里寻它千百度,蓦然回首,那人却在等火阑珊处首,那人却在等火阑珊处 为适应社会福利、社会救助、社会保障事业的发展需求,更多为适应社会福利、社会救助、社会保障事业的发展需求,更多地筹集社会福利基金,实现福利彩票地筹集社会福利基金,实现福利彩票“扶老、助残、救孤、济扶老、助残、救孤、济困困”的宗旨的宗旨 随意走入任何一个彩票投注站,各种电脑彩票号码走势图贴满随意走入任何一个彩票投注站,各种电脑彩票号码走势图贴满整个墙壁,图上的红红蓝蓝的数字分
2、布得密密麻麻。普通的数整个墙壁,图上的红红蓝蓝的数字分布得密密麻麻。普通的数字一旦放在走势图上,就变得极不普通。在外行眼中,这些数字一旦放在走势图上,就变得极不普通。在外行眼中,这些数字是毫无意义的,而彩民却为此痴狂,越来越多的人购买彩票字是毫无意义的,而彩民却为此痴狂,越来越多的人购买彩票问题问题1.你是彩民吗?你买得彩票一定能中奖吗?你是彩民吗?你买得彩票一定能中奖吗?在现实生活中,有很多问题我们很难给予准确无误的回答的在现实生活中,有很多问题我们很难给予准确无误的回答的,因为在客观世界中,有些事的发生是偶然的,有些事情的发因为在客观世界中,有些事的发生是偶然的,有些事情的发展是必然的展是
3、必然的,而且偶然和必然之间往往存在某种而且偶然和必然之间往往存在某种内在联系内在联系.从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球 人总有一天会死去人总有一天会死去 投一枚骰子(点数为投一枚骰子(点数为16)投出)投出7点点 人可以一生都不喝水人可以一生都不喝水到街上买一注到街上买一注“足彩足彩”号就中了大奖号就中了大奖开车在交通繁忙的主干道上闯红灯竟然没有出现交通事故开车在交通繁忙的主干道上闯红灯竟然没有出现交通事故象象它是必然会发生的事情它是必然会发生的事情,我们称为我们称为必然事件必然事件象象它们是一定不会发生的事情它们是一定不会发生的事情,我们称为我们称为不
4、可能事件不可能事件象象它们的发生我们是无法事先预测的它们的发生我们是无法事先预测的,我们称为我们称为随机事件随机事件在条件在条件s下,一定会发生的事情,叫做相对于下,一定会发生的事情,叫做相对于条件条件s下的下的必然事件必然事件(certain event)在条件在条件s下,一定不会发生的事情,叫做相对于下,一定不会发生的事情,叫做相对于条条件件s下的下的不可能事件不可能事件(impossible event)确定事件确定事件在条件在条件s下,可能发生也可能不发生的事情,叫做相下,可能发生也可能不发生的事情,叫做相对于对于条件条件s下的下的随机事件随机事件(random event)事件(事件
5、(A,B,C.)对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,它能为我们的决策提供关键性的依据它能为我们的决策提供关键性的依据.那么那么,怎样才能获得怎样才能获得随机事件发生的可能性大小呢随机事件发生的可能性大小呢?我们来看一个试验我们来看一个试验请同学们自己按照课本请同学们自己按照课本p101102做实验做实验在相同条件在相同条件s下重复下重复n此实验此实验,观察某一件事件观察某一件事件A是否发生是否发生,称称n次次试验中事件试验中事件A发生的次数发生的次数 nA 为事件为事件A的的频数频数(frequency),称事件称事件A发生的比例
6、发生的比例 为事件为事件A发生的发生的频率频率(relative frequency)nnAfAn)(必然事件必然事件发生的频率为发生的频率为1不可能事件不可能事件发生的频率为发生的频率为0历史上一些数学家做过大量重复掷硬币的试验历史上一些数学家做过大量重复掷硬币的试验我们还也可以通过计算机来我们还也可以通过计算机来演示演示掷硬币试验掷硬币试验当试验次数很多时,出现正面的频率值在当试验次数很多时,出现正面的频率值在0.5左右摆动。一次左右摆动。一次试验我们无法预测事件出现的结果,但通过大量的试验,事试验我们无法预测事件出现的结果,但通过大量的试验,事件件A出现的频率稳定在出现的频率稳定在0,1
7、之间的某一个之间的某一个常数常数,当这个常,当这个常数越接近数越接近1,表明事件,表明事件A发生的发生的可能性越大可能性越大,频率越大频率越大,频数频数越多越多,反之,它们就,反之,它们就越小越小对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,则把这个常数记作:稳定在某个常数上,则把这个常数记作:P(A),成为事件成为事件A的的概率概率(probability),简称为事件简称为事件A的的概率概率物体的大小我们可以用质量,体积来度量,那么,随机事件物体的大小我们可以用质量,体积来度量,那么,随机
8、事件发生的可能性大小我们用什么来度量呢?频率可以吗?发生的可能性大小我们用什么来度量呢?频率可以吗?频率在每次试验中都可能不同频率在每次试验中都可能不同问题问题2.频率频率fn(A)和概率和概率P(A)之间有什么差别和联系?之间有什么差别和联系?生活中常见的概率:生活中常见的概率:生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的,问题是遭遇某种危险的概率有险是难免的,问题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来,如果遭遇某种危险的概率多大。一般说来,如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一,我们还能坦然视之;但如低于十万分之一,我们还能坦然视之;但如果危险概率提高
9、到万分之一,我们就得小心果危险概率提高到万分之一,我们就得小心了。每年都可能遇到的危险机会有:了。每年都可能遇到的危险机会有: 受伤:危险概率是受伤:危险概率是13 难产难产(行将生育的妇女行将生育的妇女):危险概率是:危险概率是16 车祸:危险概率是车祸:危险概率是112 心脏病突然发作心脏病突然发作(如果您已超过如果您已超过35岁岁):危险:危险概率是概率是177 在家中受伤:危险概率是在家中受伤:危险概率是180 受到致命武器的攻击:危险概率是受到致命武器的攻击:危险概率是1260 死于心脏病:危险慨率是死于心脏病:危险慨率是1340 家中成员死于突发事件:危险概率是家中成员死于突发事件
10、:危险概率是1700 死于突发事件:危险概率是死于突发事件:危险概率是12900 死于车祸:危险概率是死于车祸:危险概率是15000 染上爱滋病:危险概率是染上爱滋病:危险概率是15700 被谋杀:危险概率是被谋杀:危险概率是11110 死于怀孕或生产死于怀孕或生产(女性女性):危险概率是:危险概率是14000 自杀:危险概率分别是自杀:危险概率分别是120000(女性女性)和和15000 因坠落摔死:危险率是因坠落摔死:危险率是120000 死于工伤:危险概率是死于工伤:危险概率是126000 走路时被汽车撞死:危险概率是走路时被汽车撞死:危险概率是140000 死于火灾:危险概率是死于火灾
11、:危险概率是150000 溺水而死:危险概率是溺水而死:危险概率是150000 如果您自己不吸烟,而您的配偶吸烟,那么您可能受二如果您自己不吸烟,而您的配偶吸烟,那么您可能受二手烟污染而死于肺癌:手烟污染而死于肺癌: 危险概率是危险概率是160000 被刺伤致死:危险概率是被刺伤致死:危险概率是160000 死于手术并发证:危险概率是死于手术并发证:危险概率是180000 因中毒而死因中毒而死(不包括自杀不包括自杀):危险概率是:危险概率是186000 骑自行车时死于车祸:危险概率是骑自行车时死于车祸:危险概率是1130000 吃东西时噎死:危险概率是吃东西时噎死:危险概率是1160000 被
12、空中坠落的物体砸死:危险概率是被空中坠落的物体砸死:危险概率是1290000 触电而死:危险概率是触电而死:危险概率是1350000 死于浴缸中:危险概率是死于浴缸中:危险概率是11000000 坠落床下而死:危险概率是坠落床下而死:危险概率是12000000 被龙卷风刮走摔死:危险极率是被龙卷风刮走摔死:危险极率是l2000000 被冻死:危险概率是被冻死:危险概率是13000000 一生中可能道遇到的危险有:一生中可能道遇到的危险有: 死于心脏病:危险概率是死于心脏病:危险概率是13 死于癌症:危险概率是死于癌症:危险概率是15 遭到强奸遭到强奸(女性女性):危险概率是:危险概率是111
13、死于中风:危险概率是死于中风:危险概率是114 死于车祸:危险概率是死于车祸:危险概率是145 自杀:危险概率是自杀:危险概率是139 死于爱滋病:危险概率是死于爱滋病:危险概率是197 死于飞机失事:危险概率是死于飞机失事:危险概率是14000 死于狂犬病:危险概率是死于狂犬病:危险概率是1700000 有的同学有有的同学有99%可以好好学习的概率,但却选择了可以好好学习的概率,但却选择了1%,不,不思进取的概率,因为他不懂得对青春的珍惜;思进取的概率,因为他不懂得对青春的珍惜;有的同学有有的同学有99%对父母说句对父母说句“我爱你我爱你”的概率,但却选择的概率,但却选择了了1%沉默的概率。
14、因为他还没有读懂父母对他的希冀。沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。有的同学有有的同学有99%宽宏忍让的概率,但却选择了宽宏忍让的概率,但却选择了1%翻脸的概翻脸的概率,因为他还不懂得宽宏的真正含义。率,因为他还不懂得宽宏的真正含义。有的同学有有的同学有99%帮助别人的概率,但却选择了帮助别人的概率,但却选择了1%麻木不仁麻木不仁的概率,因为他还没有领会生命的真谛。的概率,因为他还没有领会生命的真谛。 , , 三三 人人 进进 行行 决决 斗斗 。 的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 三三 分分 之之 一一 。 也也 就就 是是 说说 如如 果果 他他 努努 力力 的的 话话 ,
15、 他他 平平 均均 每每 三三 枪枪 可可 以以 击击 中中 一一 次次 。 的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 二二 分分 之之 一一 。 的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 一一 ( 也也 就就 是是 百百 分分 之之 百百 ) 。 由由 于于 的的 命命 中中 率率 最最 低低 , 为为 公公 平平 起起 见见 , 他他 们们 让让 先先 射射 , 然然 后后 是是 ( 如如 果果 他他 还还 活活 着着 的的 话话 ) , 然然 后后 是是 ( 如如 果果 他他 还还 活活 着着 的的 话话 ) 。 再再 然然 后后 是是 , , , 如如 此此 循循 环环 下下 去去 ,
16、 直直 到到 只只 有有 一一 人人 活活 着着 。 每每 次次 射射 击击 时时 只只 能能 开开 一一 枪枪 , 但但 可可 以以 选选 择择 朝朝 哪哪 里里 开开 。 我我 们们 的的 问问 题题 是是 : 如如 果果 三三 人人 都都 按按 照照 最最 佳佳 选选 择择 行行 事事 , 也也 就就 是是 说说 尽尽 可可 能能 的的 提提 高高 自自 己己 地地 存存 活活 率率 , 谁谁 活活 下下 来来 的的 可可 能能 性性 最最 大大 ? 准准 确确 一一 点点 , 每每 个个 人人 活活 下下 来来 的的 概概 率率 是是 多多 少少 ? 考虑在相同条件下进行的考虑在相同条
17、件下进行的S 轮试验轮试验.第二轮试验试验次数试验次数n2事件事件A出现出现m2次次第S轮试验试验次数试验次数ns事件事件A出现出现ms 次次试验次数试验次数n1事件事件A出现出现m1次次第一轮试验事件事件A在各轮试验中频率形成一个数列在各轮试验中频率形成一个数列我们来说明频率稳定性的含义我们来说明频率稳定性的含义.,11nm,22nmssnm, 指的是:当各轮试验次数指的是:当各轮试验次数n1,n2,ns 充分大时,在各轮试验中事件充分大时,在各轮试验中事件A出现的频率之间、或者它们与某个平均出现的频率之间、或者它们与某个平均值相差甚微值相差甚微 . 11nmssnm22nm频率频率 稳定在
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