高考数学常见题型汇总经典资料中学教育高考_中学教育-高考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 一、函数 1、求定义域(使函数有意义)分母 0 偶次根号0 对数logax x0,a0 且 a1 三角形中 0A60,最小角60 2、求值域 判别式法 V 0 不等式法 22232111133yxxxxxxxx 导数法 特殊函数法 换元法 题型:题型一:1yxx 法一:111(,222同号)或yxxxxxxyy 法二:图像法(对(0)byaxabx有效 2-2-1 1 学习必备 欢迎下载 题型二:1(1,9)yxxx /2(1)(9)110180,0,9导数法:函数单调递增即yxyxxyffy 题型三:2sin11 sin1sin,1,2112化简变形又 sin解不等式,求
2、出,就是要求的答案yyyyyy 题型四:2222sin11cos2sin1(1cos),2sincos114sin()1,sin()41sin()114化简变形得即又由知解不等式,求出,就是要求的答案yyyyyyxyxyyxyy 题型五 式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对
3、应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载 2222333(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出xxyxxxy xxy xyyyy V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线 y=x 对称 题型 1()(2)32,2322,2已知求解:直接令,解出就是答案xxffxxxx 周期性 ()()()(
4、2)()()(2)00(2,函数 -)式相减)是一个周期是2t 的周期函数xx tx txtxxxtfffffff 对称 式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列
5、学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载()()()(2)()()(),(2,),函数关于直线 x=a对称 对称的判断方法:写出2个对应点的坐标A(x,求出其中点的坐标C(a,)。因 a是常数,故整个函数关于直线对称x aa xxa xxxxfffffB ax ffxa 不等式 题型一:332(0)11113333222x =xx (应用公式a+b+c时,注意使 者的乘积变成常数)xxxxxxabc 题型二:33()13()32x(3-2x)(0 x1 时nnSSS 2、式法导数法特殊函数
6、法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢
7、迎下载 1()11122111(1)122 3 4.12 3 4.1 2 3 4.2 叠加(可参考等差数列通项公式的求法)例:+)(叠加)nnnnnnnnnaafaaanaanaanaannnnaa L L 3、1()1111211(1)122 3 4.叠乘(可参考等比数列通项公式的求法)例:=n =)(叠乘)nnnnnnnnnnaafaaaanaanaaaanaL L12 3 4.1 2 3 4.=!naann n 4、式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不
8、等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载 11111111()323(),32,111(1)32 3nnnnnnnnnnnnnnak abaxk axaaaxaxaaxxaaa (待定系数法
9、)令 例:令展开得即 是等比数列,5、111111111111()323(),33,222230.51222212(2)322nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnak abaxbk axbaaaxaxaaxxxxxxaaa (待定系数法 2)令 例:令展开得即 是等比数列,6、111111111131311131111 (倒数法)例:取倒数:=是等差数列,(n-1)3=1(n-1)3=3n-2 3n-2nnnnnnnnnnnnnaak abaaaaaaaaaaaa 式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变
10、形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载 求和:1、拆项 11 11()(2()剩余项(前后各k项)kn nkk nnk 111.1
11、 32 4(2)1 1111()2 12121111 11.()1 22 3(1)1 111111 111111.()1 42 5(3)3 123123例:=(k=2,前后各2项,前2项全正,后2项全负)=n nnnn nnn nnnn 2、叠减 n1 122nnnn S.(.S.-)2 S .(-S.Snnnna ba ba b ab=+鬃+?+?=鬃+?+?鬃+?=+-?=123n123n23nn+1123nn+1是等差数列,是等比数列)例:求 1 2+2 23 2n 2解:令1 2+2 23 2n 2,则1 2+2 2n-1)2n 2相减:2+222n 2(应该不用我求了吧,呵呵)注意,
12、这几个题型是近几年高考的常见题型,应牢牢掌握)三角 1、式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数
13、列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载 2+k 奇变偶不变(对 k 而言)符号看象限(看原函数)2、1 的应用(1)22221 sincossin1 cossinsin(1 cos)(1 cos)sin1 cos()1 cossincos1 sin1 sincos 注意此式中的比例变形。同理,我们有k 例:1 sincossincos1()1 sincos1 cossinsin1 cos1 cossin1 sincossin1 sincos1 cossincos1sin1 cossin1 cos1 sincossi1 sincosbdb dbaca c
14、a 证明证 合比定理 Qncos11 cossin (2)已知 tan=2,求 sin2+sincos-3cos2 式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形得即又由知解不等式求出就是要求的答案题型五域原函数的图像与原函数关于直线对称题型已知解直接令周期性求解出就是答案式相减函数是一个周期是的周期函数对称学习必备欢迎下载函数关于直线对称对称的判断方法写出个对应点的坐标求出其中点的坐标因是常数故整个函列熟记等差数列等比数列的基本公式掌握其通项公式和求和公式的推导过程等差数列学习必
15、备欢迎下载当是奇数时应写成不能写上试卷是等差数列公差是等比数列当是奇数时应写成是等比数列公比是无穷递缩等比数列也说是等比数学习必备 欢迎下载 解:22222222tantan3sinsincos3cossincostan11 cos2sin21 cos2cos22sincos21sin(2原式=降幂公式 周期公式 周期为 周期为加后周期减半)注意:周期公式是我个人的推导,绝不能写上试卷,自己知abaxxxxxxabxkk道怎么做就行了.式法导数法特殊函数法换元法题型题型一法一或同号法二图像法对有效学习必备欢迎下载题型二导数法函数单调递增即题型三化简变形又解不等式求出就是要求的答案题型四化简变形
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