2018年天津市中考数学试卷 (1).doc
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1、2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算(3)2的结果等于()A5B5C9D92(3分)cos30的值等于()ABC1D3(3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为()A0.778105B7.78104C77.8103D7781024(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()ABCD5(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD6(3分)估计的值在()A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之
2、间7(3分)计算的结果为()A1B3CD8(3分)方程组的解是()ABCD9(3分)若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110(3分)如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()AADBDBAEACCED+EBDBDAE+CBAB11(3分)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF12(3分)
3、已知抛物线yax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根;3a+b3其中,正确结论的个数为()A0B1C2D3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)计算2x4x3的结果等于 14(3分)计算(+)()的结果等于 15(3分)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 16(3分)将直线yx向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 17(3分)如图,在边长为4的等
4、边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为 18(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A,B,C均在格点上,(I)ACB的大小为 (度);()在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(I)解不等式,得 ;(l1)解不等式,得 ;()把
5、不等式和的解集在数轴上表示出来;()原不等式组的解集为 20(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(I)图中m的值为 ;()求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;()根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?21(10分)已知AB是O的直径,弦CD与AB相交,BAC38,(I)如图,若D为的中点,求ABC和ABD的大小;()如图,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点P,若DPAC,求OCD的大小22(10分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从
6、甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48,测得底部C处的俯角为58,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)参考数据:tan481.11,tan581.6023(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(I)根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175 方式二的总费用(元)90135 ()若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?()当x20时,小明选择
7、哪种付费方式更合算?并说明理由24(10分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3)以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F()如图,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;()如图,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H求证ADBAOB;求点H的坐标()记K为矩形AOBC对角线的交点,S为KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可)25(10分)在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0)已知抛物线yx2+mx2m(m是常数),顶点为P()当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;()若点
8、P在x轴下方,当AOP45时,求抛物线的解析式;()无论m取何值,该抛物线都经过定点H当AHP45时,求抛物线的解析式2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【解答】解:(3)29,故选:C2【解答】解:cos30故选:B3【解答】解:778007.78104,故选:B4【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选:A5【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一
9、个小正方形,第三层右边一个小正方形,故选:A6【解答】解:89,即在8到9之间,故选:D7【解答】解:原式,故选:C8【解答】解:,得:x6,把x6代入得:y4,则方程组的解为,故选:A9【解答】解:点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y的图象上,x12,x26,x36;又626,x2x1x3;故选:B10【解答】解:BDE由BDC翻折而成,BEBCAE+BEAB,AE+CBAB,故D正确,故选:D11【解答】解:如图,连接CP,由ADCD,ADPCDP45,DPDP,可得ADPCDP,APCP,AP+PECP+PE,当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为C
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