北师大版(2019)数学必修第一册:7.2.1《古典概型》教案.docx
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1、 古典概型【教学目标】1理解古典概型的定义2会应用古典概型的概率公式解决实际问题【教学重难点】1古典概型的定义。2古典概型的概率公式。【教学过程】1古典概型的判断 判断下列试验是不是古典概型:(1)口袋中有2个红球、2个白球,每次从中任取一球,观察颜色后放回,直到取出红球;(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表;(3)射击运动员向一靶子射击5次,脱靶的次数。【解】 (1)每次摸出1个球后,放回袋中,再摸1个球。显然,这是有放回抽样,依次摸出的球可以重复,且摸球可无限地进行下去,即所有可能结果有无限个,因此该试验不是古典概型。(2)从5名同学中任意抽取1名,有5种等可能发生
2、的结果:抽到学生甲,抽到学生乙,抽到学生丙,抽到学生丁,抽到学生戊。因此该试验是古典概型。(3)射击的结果:脱靶0次,脱靶1次,脱靶2次,脱靶5次。这都是样本点,但不是等可能事件。因此该试验不是古典概型。【教师小结】古典概型的判断方法一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,因而并不是所有的试验都是古典概型。 2古典概型的计算 (1)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A BC D(2)(2018高考江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任
3、选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为_。【解析】 (1)从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,样本空间为:(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),(黄,蓝),(黄,绿),(黄,紫),(蓝,绿),(蓝,紫),(绿,紫)。而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),共4个样本点,故所求概率P。(2)记2名男生分别为A,B,3名女生分别为a,b,c,则从中任选2名学生样本空间为(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10个样本点,其中恰好选中2名女生有(a,b
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