福建高考理科数学试卷及答案解析高考_-高考.pdf
《福建高考理科数学试卷及答案解析高考_-高考.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建高考理科数学试卷及答案解析高考_-高考.pdf(29页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 2014年福建省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1(5 分)(2014 福建)复数 z=(32i)i 的共轭复数 等于()A 23i B 2+3i C 23i D 2+3i 2(5 分)(2014 福建)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是()A 圆柱 B 圆锥 C 四面体 D 三棱柱 3(5 分)(2014 福建)等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,S3=12,则 a6等于()A 8 B 10 C 12 D 14 4(5 分)(2014 福建)若函数 y=
2、logax(a0,且 a 1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()A B C D 5(5分)(2014 福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 的值等于()学习必备 欢迎下载 A 18 B 20 C 21 D 40 6(5 分)(2014 福建)直线 l:y=kx+1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B 两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 7(5 分)(2014 福建)已知函数 f(x)=,则下列结论正确的是()A f(x)是偶函数 B f(x)是增函数 C f(x)是周
3、期函数 D f(x)的值域为1,+)8(5 分)(2014 福建)在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是()A=(0,0),=(1,2)B=(1,2),=(5,2)C=(3,5),=(6,10)D=(2,3),=(2,3)9(5 分)(2014 福建)设 P,Q 分别为圆 x2+(y6)2=2 和椭圆+y2=1 上的点,则 P,Q 两点间的最大距离是()A 5 B+C 7+D 6 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积
4、为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 10(5 分)(2014 福建)用 a 代表红球,b 代表蓝球,c 代表黑球,由加法原理及乘法原理,从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的
5、展开式 1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、5 个无区别的蓝球、5 个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5 B(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5 C(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)D(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)二、填空题:本大题共 5小题,每小题 4分,共 20分把答案填在答题卡
6、的相应位置 11(4 分)(2014 福建)若变量 x,y 满足约束条件,则 z=3x+y 的最小值为 _ 12(4 分)(2014 福建)在ABC 中,A=60,AC=4,BC=2,则ABC 的面积等于 _ 13(4 分)(2014 福建)要制作一个容器为 4m3,高为 1m 的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米 20 元,侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是 _(单位:元)14(4 分)(2014 福建)如图,在边长为 e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为 _ 15(4 分)(2014 福建)若集合a,b,c,d=1,2,
7、3,4,且下列四个关系:有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无
8、区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 a=1;b 1;c=2;d 4 有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是 _ 三、解答题:本大题共 5小题,共 80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16(13 分)(2014 福建)已知函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)(1)若 0,且 sin=,求 f()的值;(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 17(13 分)(2014 福建)在平面四边形 ABCD 中,AB=BD=CD=1,ABBD,CDBD,将ABD 沿 BD 折起,使得平面 ABD平面 BCD,如图(1)求证:ABCD;
9、(2)若 M 为 AD 中点,求直线 AD 与平面 MBC 所成角的正弦值 18(13 分)(2014 福建)为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对 1000 位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 2 个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额(1)若袋中所装的 4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元,其余 3 个均为 10 元,求:顾客所获的奖励额为 60 元的概率;顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;(2)商场对奖励总额的预算是 60000 元,并规定袋中的 4 个球只能由标有面值 10 元和 50元的两种球组成,或标有面值 20 元和
10、40 元的两种球组成 为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的 4 个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的
11、展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 19(13 分)(2014 福建)已知双曲线 E:=1(a0,b0)的两条渐近线分别为l1:y=2x,l2:y=2x(1)求双曲线 E 的离心率;(2)如图,O 为坐标原点,动直线 l 分别交直线 l1,l2于 A,B 两点(A,B 分别在第一、第四象限),且OAB 的面积恒为 8,试探究:是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E?若存在,求出双曲线 E 的方程,若不存在,说明理由 20(14 分)(2
12、014 福建)已知函数 f(x)=exax(a 为常数)的图象与 y 轴交于点 A,曲线 y=f(x)在点 A 处的切线斜率为1(1)求 a 的值及函数 f(x)的极值;(2)证明:当 x0 时,x2ex;(3)证明:对任意给定的正数 c,总存在 x0,使得当 x(x0,+)时,恒有 xcex 在 21-23 题中考生任选 2题作答,满分 7分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑,并将所选题号填入括号中.选修 4-2:矩阵与变换 21(7 分)(2014 福建)已知矩阵 A 的逆矩阵 A1=()(1)求矩阵 A;(2)求矩阵 A1的
13、特征值以及属于每个特征值的一个特征向量 五、选修 4-4:极坐标与参数方程 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此
14、类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 22(7 分)(2014 福建)已知直线 l 的参数方程为(t 为参数),圆 C 的参数方程为(为常数)(1)求直线 l 和圆 C 的普通方程;(2)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围 六、选修 4-5:不等式选讲 23(2014 福建)已知定义在 R 上的函数 f(x)=|x+1|+|x2|的最小值为 a(1)求 a 的值;(2)若 p,q,r 为正实数,且 p+q+r=a,求证:p2+q2+r2 3 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是
15、三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 2014年福建省高考数学试卷(理科)参考答案
16、与试题解析 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1(5 分)(2014 福建)复数 z=(32i)i 的共轭复数 等于()A 23i B 2+3i C 23i D 2+3i 考点:复数代数形式的乘除运算 专题:数系的扩充和复数 分析:直接由复数代数形式的乘法运算化简 z,则其共轭可求 解答:解:z=(32i)i=2+3i,故选:C 点评:本题考查了复数代数形式的乘法运算,考查了复数的基本概念,是基础题 2(5 分)(2014 福建)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是()A 圆柱 B 圆锥 C 四面体 D 三棱柱
17、考点:由三视图还原实物图 专题:计算题;空间位置关系与距离 分析:直接从几何体的三视图:正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状,即可 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一
18、个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 解答:解:圆柱的正视图为矩形,故选:A 点评:本题考查简单几何体的三视图,考查逻辑推理能力和空间想象力,是基础题 3(5 分)(2014 福建)等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,S3=12,则 a6等于()A 8 B 10 C 12 D 14 考点:等差数列的前 n 项和 专题:等差数列与等比数列 分析:由等差数列的性质和已知可得 a2,进而可得公差,可得 a6 解答:解:由题意可得 S3=a1+a2+a3=3a2=12
19、,解得 a2=4,公差 d=a2a1=42=2,a6=a1+5d=2+5 2=12,故选:C 点评:本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题 4(5 分)(2014 福建)若函数 y=logax(a0,且 a 1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为
20、分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 A B C D 考点:对数函数的图像与性质 专题:函数的性质及应用 分析:由题意可得 a=3,由基本初等函数的图象和性质逐个选项验证即可 解答:解:由题意可知图象过(3,1),故有 1=loga3,解得 a=3,选项 A,y=ax=3x=单调递减,故错误;选项 B,y=x3,由幂函数的知识可知正确;选项 C,y
21、=(x)3=x3,其图象应与 B 关于 x 轴对称,故错误;选项 D,y=loga(x)=log3(x),当 x=3 时,y=1,但图象明显当 x=3 时,y=1,故错误 故选:B 点评:本题考查对数函数的图象和性质,涉及幂函数的图象,属基础题 5(5分)(2014 福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 的值等于()有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不
22、必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 A 18 B 20 C 21 D 40 考点:循环结构 专题:计算题;算法和程序框图 分析:算法的功能是求 S=21+22+2n+1+2+n 的值,计算满足条件的 S 值,可得答案 解答:解:由程序框图知:算法的功能是求 S=21+22+
23、2n+1+2+n 的值,S=21+22+1+2=2+4+1+2=915,S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20 15 输出 S=20 故选:B 点评:本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键 6(5 分)(2014 福建)直线 l:y=kx+1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B 两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断 有一项是符合要求的分福建复数的共轭复数等于分福建某空间几何体的正视图是三角形则
24、该几何体不可能是圆柱圆锥四面体三棱柱分福建等差数列的前项和为若则等于分福建若函数且的图象如图所示则下列函数图象正确的是分福建积为的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件分福建已知函数则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为分福建在下列向量组中可以把向量表示出来的是分福建设分别为圆和椭圆上球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来如表示一个球都不取表示取出一个红球而则表示把红球和蓝球都取出来以此类推下列各式中其展开式可用来表示从个无区别的红球个无区别的蓝球个有区别的黑球中取出学习必备 欢迎下载 专题:直线与圆;简易逻辑 分析:根据直线和圆相交的性
25、质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论 解答:解:若直线 l:y=kx+1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B 两点,则圆心到直线距离 d=,|AB|=2,若 k=1,则|AB|=,d=,则OAB 的面积为=成立,即充分性成立 若OAB 的面积为,则 S=2=,解得 k=1,则 k=1 不成立,即必要性不成立 故“k=1”是“OAB 的面积为”的充分不必要条件 故选:A 点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用三角形的面积公式,以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键 7(5 分)(2014 福建)已知函数 f(x)=,则下列结论正确的是()A f(x)是偶函数 B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建 高考 理科 数学试卷 答案 解析 中学 教育
限制150内