课时3370_3.2.1双曲线及其标准方程(第一课时)-(许苏华)3.2.1 双曲线及其标准方程(第一课时).docx
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1、 3.2.1 双曲线及其标准方程(第一课时)(人教A版普通高中教科书数学选择性必修第一册第三章) 一、教学目标1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程;2掌握根据条件求双曲线方程的基本方法;3用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题二、教学重难点1重点:双曲线方程的理解和根据条件求双曲线方程的基本方法 2难点:根据条件求双曲线方程的基本方法三、教学过程1双曲线的标准方程的建立1.1概念引入前面我们介绍了圆锥曲线的形成,并在平面直角坐标系中研究了椭圆及其标准方程本节课我们将学习第二种圆锥曲线双曲线双曲线也是具有广泛应用的一种圆锥曲线如广州电视塔“小蛮腰”的轮廓就是双曲线的一部分绕轴旋转所成的曲面那
2、么,什么是双曲线呢?我们将类比椭圆的研究方法研究双曲线的有关问题问题1:椭圆的定义是什么,它的标准方程是怎样的?【活动预设】学生回答,教师通过学生的答案,强调求曲线方程的步骤以及方程中a、b、c间的关系【设计意图】通过对椭圆及其标准方程的复习,帮助学生回顾椭圆研究的过程,为研究双曲线及其标准方程做准备问题2:既然平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆,那么一个自然的问题是:平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹是什么?【活动预设】借助信息技术手段,探究在直线l上取两个定点A、B,P是直线l上的动点在平面内取两个定点F1F2,以F1为圆心,线段PA为半径作圆,再以F2
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