七年级上数学出版学案中学教育中考中学教育中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 第 9 章整式学案 9.1 字母表示数 一智慧航标:【学习目标】1.从学过的公式、法则中理解字母表示数的思想.2.能根据图形或数的变化规律,掌握用字母表示第 n 个图形或数的代数方法.3.根据题意,会用规范的格式用字母表示数.4.感知用字母表示数的数学思想方法,提高观察、探究能力.【学习重难点】字母表示数的代数方法 二智慧启航:1阅读 p2 问题 1,这是用字母表示了 ,你还能用字母来表示其他的运算律吗?试一试 2阅读 p2 问题 2,这是用字母表示了 ,你还能用字母来表示其他的公式吗?试一试 注意:在省略乘号时,要把数字写在字母的_.如 a4 一般写成_ 当数字是带分数时
2、,常写成假分数.如a312一般写成_ 用_代替除号,如 5a 一般写成_ 3阅读 p2p3 的问题 3,这是一道应用题,所列方程中的这个字母 r 是所设的未知数,它表示的是 仿照问题 3,尝试完成下题 长沙摩天轮垂直于地面时,最高点离地面 120 米,最低点离地面 21 米,那么这个巨型摩天轮的直学习必备 欢迎下载 径是多少?4阅读 p3 的问题 4,这里的表格中的字母表示有变化规律的数,请你尝试寻找规律,填写表格中的三个空白处.大正方形的个数 1 2 3 4 5 9 10 n 小正方形的个数 1 4 9 16 81 思考:用字母表示数,你觉得与文字来表示有什么优劣?小结:上述几个问题都是用
3、来表示数,它可以表示任意的数,也可以表示 ,还可以表示 ,甚至可以表示 ,总之,字母可以简明地将 表示出来.5.阅读例题 1,本题的数量关系式是 因此,用字母 a 表示的桔子总价就为 6.阅读例题 2,先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答案,看看自己是哪些地方出错了,请你从这些错误中,总结一下书写中的注意点.解:(1)(2)(3)(4)注意点 三智慧乐园:记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方,准备在课堂上交流 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法
4、二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 9.2 代数式 一智慧航标:【学习目标】1.理解代数式的概念;2会用代数式来表示简单的数量关系;3把实际问题中的数量关系列成代数式【学习重难
5、点】重点:把实际问题中的数量关系列成代数式 难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 二智慧启航:1代数式的概念 代数式:用运算符号和括号把_或_连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或者一个字母_(是或不是)代数式.请列举出来几个代数式 注明:运算符号在初中阶段指加、减、乘、除、乘方及以后要学到的开方符号.=,是表示数量关系的关系符号.练习 1:下列各式中,哪些是代数式,哪些不是?52,a,S=vt,222baba,yx 1,2+3=5,n 0,121b5,5n+2,2(x-y)+3,0,221x,26+28,x51.2先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答
6、案,你的准确率是_%是代数式 不是代数式 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题
7、都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 例 2 用代数式表示:(1)比 a 的 3 倍还多 2 的数.(2)b 的34倍的相反数.(3)x 的平方的倒数减去21的差.(4)9 减去 y 的31的差.(5)x 的立方与 2 的和.3先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答案,你的准确率是_%例 2 设甲数是 m,乙数是 n,用代数式表示(1)甲乙两数和的 5 倍(2)甲数减去乙数的差与甲数的相反数的积(3)甲乙两数的平方和(4)甲乙两数和的立方 如果全对了,那你真棒!如果错了,没关系,看看哪里出错了,把它圈出来,把你的错误点写在下面,并写出你的疑问.4.阅读例题
8、 3,问题中数量关系是什么?长方体的体积=,用代数式表示这个长方体的体积是_.三智慧乐园:记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方,准备在课堂上交流 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找
9、规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 9.3 代数式的值 一智慧航标:【学习目标】1.理解代数式的值的概念.2.能根据所给数据求代数式的值.二智慧启航:1让我们回到第一节课的一个问题,用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形,其中,我们发现的规律是:第 n 个大正方形可以由 个小正方形拼成.那么,要求第 16 个大正方形分别由几个小正方形拼成?你有什么好方法可以快速求得吗?2代数式的值 代数式的值:用数值_代数式里的字母,按照代数式中的运算关系_
10、_ _叫做代数式的值.3先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答案,你的准确率是_%.例 1 分别求当 a 分别取下列值时,代数式2)1(3aa的值.(1)a=2 (2)a=-3 (3)a=21 总结:求代数值的步骤:_ 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿
11、照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 做完后,请核对书本例题 1 的解题过程,你认为在书写格式上有哪些注意点 4.先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答案,你的准确率是_%.例 2 当 x=-2,y=21时,求下列各代数式的值.(1)22463yxyx (2)xy 6 总结一下书写中的注意点:5请仔细阅读例题 3,并根据题意,请用斜线阴影表示出种植绿草的部分;(1)根据你所
12、画出的图示,请你用代数式表示“需种植绿草的面积”.(2)当 a=10,b=4,r=53时,求需种植绿草的面积.(取3.14,精确到 0.01 平方米)三智慧乐园:记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方,准备在课堂上交流 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿
13、照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 9.3 代数式的值(2)一智慧航标:【学习目标】1.巩固代数式的概念,并在这个基础上初步理解代数式的值的意义.2.熟练掌握求代数式的值的方法.3.用代数式解决一些实际生活中的问题【学习重难点】重点:理解代数式的值的意义并能准确求出代数式的值;难点:利用代数式解决实际问题.二智慧启航:1复习与巩固 1)根据下列 x 的值,求代数式 4x+5 的值
14、 a)x=2 b)x=-3.5 c)x=212 2)当 x=0.2,y=-0.3 时,求下列代数式的值 a)x-y b)22yx c)-2xy d)265xy 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试
15、寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 3)当 m=-12时,求m3,102m的值.2请仔细阅读例题 3,并根据题意,画出草图.图示:(请用斜线阴影表示出种植绿草的部分)根据你所画出的图示,请你用代数式表示“需种植绿草的面积”当 a=10,b=4,r=53时,求需种植绿草的面积.(取 3.14,精确到 0.01 平方米)在解决这题时,你还存在什么困难吗?如果没有,请尝试完成课后练习第3题(做在下面),如果有困难,请写下你的困难在哪里?争取在课堂上提出
16、并解决.三智慧乐园:记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方,准备在课堂上交流 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数
17、你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 9.4 整式 一智慧航标:【学习目标】3.理解代数式的值的概念.4.能根据所给数据求代数式的值.二智慧启航:(一)单项式 思考(1)53x,ha2,-m,12x这些代数式包含了那些运算?(2)10a+b,a+b+c,3(x-10)这些代数式包含了那些运算?单项式定义:单项式的系数:单项式的次数:单独的一个数或一个字母是单项式吗?请你根据定义,分别写出下列单项式的系数和次数 2x,-2a2,-ab2,3422yx 解:2x 的系数是_,2x 的次数是_,因此它是_ _ 单项式;-2a2
18、的系数是_,-2a2的次数是_,因此它是_单项式;-ab2的系数是_-ab2的次数是_,因此它是_单项式;据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的
19、个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 3422yx的系数是_,3422yx的次数是_,因此它是_ _ 单项式;(二)多项式 1、刚才我们已经初步认识了多项式,那么什么是多项式呢?1)多项式的项的定义是:2)常数项的定义是:3)多项式的次数的定义是:_ 2、思考:(1)11223 xyx是多项式吗?如果是多项式,与单项式有什么联系?这个多项式的项数是什么?(2)你是如何判断这个多项式的次数的?(3)练习:请在多项式 112 xyx中的括号内随意填上数字 你得到的多项式是_,它是_次多项式.(三)整式 整
20、式的定义是:(四)阅读例题 1,先不看书上的解,自己尝试写写看,然后对照正确答案,你的准确率是_%.解:单项式有:多项式有:(五)仔细阅读 p10 下部的文字,回答下列问题.1)举例说明什么叫按字母 x 降幂排列?据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成
21、下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 2)举例什么叫按字母 x 升幂排列?3)在按字母顺序升幂或降幂排列时,需要注意什么问题?4)请将下列多项式按字母x先升幂排列,再按字母x降幂排列.22(1)23-57;2233(2)-24-1xxxxyx yxy 三智慧乐园:记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方,准备在课堂上交流 据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法根据题意会用
22、规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载 9.5 合并同类项(1)一智慧航标:【学习
23、目标】1理解同类项的定义;2.掌握合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算.【学习重难点】如何判断同类项,熟练地进行合并同类项 二智慧启航:(一)同类项 1、22229,3,5,16,4,xabxab 你能为它们分类吗?你是如何分类的?分类的理由是什么?2、同类项的定义是:.圈出定义中的关键字眼 所有的常数项_(是或不是)同类项.3、完成 P12 页的问题 4、火眼金睛辨真伪(结合实例想一想,如果错,请你举出反例)(1)次数相同的项叫同类项.(2)所含字母相同的项叫同类项.(3)同类项就是完全相同的项.(4)完全相同的项不是同类项.据图形或数的变化规律掌握用字母表示第个图形或数的代数方法
24、根据题意会用规范的格式用字母表示数感知用字母表示数的数学思想方法提高观察探究能力学习重难点字母表示数的代数方法二智慧启航阅读问题这是用字母表示了你意在省略乘号时要把数字写在字母的如一般写成当数字是带分数时常写成假分数如一般写成用代替除号如一般写成阅读的问题这是一道应用题所列方程中的这个字母是所设的未知数它表示的是仿照问题尝试完成下题长沙摩天轮垂直格中的字母表示有变化规律的数请你尝试寻找规律填写表格中的三个空白处大正方形的个数小正方形的个数思考用字母表示数你觉得与文字来表示有什么优劣小结上述几个问题都是用来表示数它可以表示任意的数也可以表示还可以学习必备 欢迎下载(二)合并同类项 1、P12 让
25、我们再来看看正方形 A、B的周长、面积的和的计算,其实就是合并同类项的过程.(1)12a,9a2.在此题中代表什么?如何求得的?(2)16a,10a2.在此题中代表什么?如何求得的?_ _ _(3)合并同类项:把多项式中的同类项 (4)合并同类项的法则是什么?_ 2、尝试完成课后练习 2,判断合并是否正确,不正确的请你在书上改正.3合并同类项 参考书上的过程,自己尝试做做看.(1)5x3+6x37x3 (2)23ab24ab2+43ab2 (3)3x2xy+3y2+3xy5y2x2 请你总结做这样题目的方法:之前我们已经学习了多项式的定义,上述第(1)(2)小题都是三项式,第(3)小题为六项式
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