六年级下数学导学案用表达式表示变量之间的关系鲁教版计算机C资料中学教育中学学案.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 9.2 用表达式表示变量之间的关系【学习目标】1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法;2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况;3.探索具体问题中变量间的关系,并能用表达式表示出来.【温故互查】(二人小组完成)1.如果ABC的底边长为 a,为 h,那么面积 SABC=_.2.如果梯形的上底、下底长分别为 a、b,高为 h,那么面积 S 梯形=_.3.圆的半径为 r,则圆的面积 S=_ .4.圆锥底面的半径为 r,高为 h,体积 V圆锥_.【问题导学】1.看图回答下列问题:如图中的三角形 ABC底边 BC上的高是 6 厘米,当三角形的顶点 C沿着底
2、边所在直线向B点运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?(2)如果三角形的底边长为 x(厘米),那么三角形的面积 y(厘米 2)可以表示为_ _.(3)当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时,三角形的面积从_变化到_.2.学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗?看如图:直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系,即“输入”一个 x 的值就可以“输出”一个 y 的值.例如:输入 x=2,则就可输出 y=_.3.(一)如图,圆锥的高是 4 厘米,当圆锥的底面半径由大到小变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2
3、)如果圆锥底面半径为 r(厘米),那么圆锥的体积 V(厘米 3)与 r 的关系式为_.(3)当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米 3 变化到_厘米 3.(二)圆锥的底面半径是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的高为 h(厘米),那么圆锥的体积 V(厘米 3)与 h 的关系式为_.(3)当高由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米 3 变化到_厘米 3.【自学检测】三角 形 底 边 为 8 cm,当它的高由小到大变化时,三角形的面积也学习必备 欢迎下载 第 2 页
4、随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,高是_,三角形面积是_.(2)如果三角形的高为 h 厘米,面积 S 表示为_.(3)当高由 1 厘米变化厘米到 5 厘米时,面积从_ 厘米 2 变化到_ 厘米 2.(4)当高为3 厘米时,面积为 _ 厘米 2.(5)当高为10 厘米时,面积为 _ 厘米 2.【典例解析】1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则:(1)若设长方形的面积S,则面积S 与宽 x 之间有什么关系?(2)若用 C表示长方形的周长,则周长C与宽 x 之间有什么关系?(3)当 x 增加一倍时,长方形的面积 S 是如何变化的?周长 C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?(4)当
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