2021年广西桂林市中考数学试卷(附答案).pdf
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1、2021年广西桂林市中考数学试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.有理数3,1,-2,4 中,小于0 的 数 是()A.3 B.1 C.-2 D.42.如图,直线a,b 相交于点O,/1 =110。,则N 2 的度数是()4.某班5 名同学参加学校“感党恩,跟党走 主题演讲比赛,他们的成绩(单位:分)分别是8,6,8,7,9,这组数据的中位数是()A.6 B.7 C.8 D.95.若 分 式 匕 2 的值等于0,则 x 的 值 是()x+3A.2 B.-2 C.3 D.-36.细菌的个体十分微小,大 约 10亿个细菌堆积起来才有一
2、颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米,用科学记数法表示这种细菌的直径是(A.25x10-5米 B.25x10-6米 c 2.5xl()r 米x-27.将不等式组4 的解集在数轴上表示出来,正确的是(%,或“=填空)试卷第2页,总6页a15.如图,在 A ABC中,D、E 分别是AB、AC 的中点,若 D E=4,则 BC是16.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5 个球:2 个白球和3 个红球.从中任意取出1个球,取出的球是红球的概率是 一.17.如图,与图中直线y=-x+1 关于x 轴对称的直线的函数表达式是 一.18.如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OA8C绕
3、点。逆时针旋转角a 3 l o,-20,.小于0的数是-2.故选择C.【点睛】本题考查有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较方法是解题关键.2.C【分析】根据对顶角的性质即可求解.【详解】.直线4,匕相交于点O,Z l=110,.,.Z2=Z1=11O故选:C.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知对顶角的性质.3.B【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.【详解】解:人 不是轴对称图形,不符合题意;B.是轴对称图形,符合题意;C.不是轴对称图形,不符合题意:。.不是轴对称图形,不符
4、合题意.故选:B.【点睛】答案第1页,总17页本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋 转 1 8 0度后与原图重合.此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.4.C【分析】根据中位数的定义即可求解.【详解】把数据排列为6,7,8,8,9故中位数是8故选C.【点睛】此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义.5.A【分析】根据分式的值为0 的条件:分子为0,分母不为0 性质即可求解.【详解】由题意可得:x 2 =0 且X+3H(),解得X=2,X H-3.故选A.【点
5、睛】此题主要考查分式为零的条件,解题的关键是熟知分式的性质.6.D【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一 般 形 式 为 与 较 大 数 的 科 学 记 数法不同的是其所使用的是负指数累,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解:0.000002 5=2.5 x 1 O-6.故选:D.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为办 1 0-,其 中 1|1 0,为由原数左边答案第2页,总17页起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.7.B【分析】根据不等式组的解集表示方法即可求解.【详解】不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示
6、 出 来 为x 3-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5故选B.【点睛】此题主要考查不等式的表示,解题的关键是熟知不等式的表示方法.8.C【分析】利用待定系数法把(1,3)代入反比例函数y =K得到关于A的一元一次方程,解之即可.X【详解】解:把(1,3)代入反比例函数丁=人 得:X七=3,1解得:k3,故选择C【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法,把图象上点的坐标代入是解题的关键.9.B【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角进行判断即可.【详解】答案第3页,总17页解:AB是。的直径,点C是。上一点,ZC=90故 选:B【点 睛】此题主要
7、考查了:半 圆(或 直 径)所对的圆周角是直角,灵 活 掌 握 半 圆(或直径)所对的圆周角是直角是解答此题的关键.10.D【分 析】要选择属于最简二次根式的答案,就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件:1、被开方数是整数或整式;2、被开方数不能再开方.由被选答案可以用排除法可以得出正确答案.【详 解】A、;被 开 方 数 不 是 整 数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;B、=2是有理数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;C、C=|“|,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;符合最简二次根式的定义,是最简二次根式,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条
8、件:1、被开方数是整数或整式;2、被开方数不能再开方.II.D【分 析】作PM Lx轴 于 点M,构造直角三角形,根据三角函数的定义求解.【详 解】解:作 产 轴 于 点M,;P(3,4),;.PM=4,OM=3,由勾股定理得:0。=5,答案第4页,总17页本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义,一个角的正弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比.12.A【分析】根据该药品得原售价及经过两次降价后的价格,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【详解】解:依题意得:16(1-x)2=9.故选:人【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.13
9、.-6【详解】试题分析:有理数的乘法法则:两数相乘,同号得证,异号得负,并把绝对值相乘.3x(-2)=-6.考点:有理数的乘法点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的乘法法则,即可完成.1 4.=.【分析】由图形可知/I与/2是同位角,利用直线平行判定定理可以确定/I =/2,可判断R/6.【详解】解:.直线a,b被直线c所截,N 1与N 2是同位角,答案第5页,总17页.当 N 1=N 2,al lb.故答案为=.【点睛】本题考查平行线判定,掌握平行线判定判定定理是解题关键.1 5.8【分析】根据三角形中位线定理解答即可.【详解】;D、E分别是AB和 AC上的中点,B C=2 D
10、E=8,故答案为8.【分析】根据概率公式即可求解.【详解】32个白球和3个红球.从中任意取出1 个球,取出的球是红球的概率是不3故答案为:.【点睛】此题主要考查概率的求解,解题的关键是熟知概率公式的运用.1 7.y=x-【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得出答案.【详解】解:直线y=-x+l 与关于X轴对称的直线的函数表达式为-y=-x+l,即 尸 c-1.故答案为:y=x-【点睛】答案第6页,总17页本题考查了一次函数图象与几何变换:直线产丘+6(原0,且 鼠b 为常数)关于x轴对称,就是x不变,y变成-y:-尸履+仇 即 尸 狂 /?.18.V6+
11、V2【分析】连接A 4,根据旋转和正方形的性质得出/。4。=45。,ZBAO=35,OA=OA=AB=2,再根据等腰三角形的性质,结合已知条件得出旋转角2=60,然后利用三角形的性质和勾股定理得出答案;【详解】解:连接AA,.将正方形OA8C绕点。逆时针旋转角a(Ta:A C=2 6,答案第7页,总17页,BC=AB+AC=#+立故答案为:V6+V2【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、等腰直角三角形以及勾股定理,解题的关键是得出旋转角a=60得出 OAA为等边三角形.19.7【分析】根据有理数的绝对值以及乘方的意义化简各数后即可得到答案.【详解】解:|-3|+(-2)2=3+4=7【点
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