2021年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷(文科)(一).pdf
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1、2021年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷(文科)(一)一、单 选 题(本大题共12小题,共6 0.0分)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8 ,M =1,3,6 ,P=3,4,5),指 出 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 是()A.3 B.(1,4.5,6)C.2,3,1,8)D.2,7,8)2 .已知复数Z i =2 +i,z2=-1+2i,则zZ 2虚部为()A.-4 B.4 C.3 D.3 i3 .在1和2两数之间插入n(n e N+)个数,使它们与1,2组成一个等差数列,则当n=10时,该数列的所有项和为()A.15 B.16 C.17 D.184 .很多关于大数的
2、故事里(例 如“棋盘上的学问”,“6 4片金片在三根金针上移动的寓言”)都涉及2 6 4这个数.请你估算这个数2 6 4大致所在的范围是()(参考数据:32 =0.3 0,lg3=0.4 8)A.(1012,1013)B.(1019,I O2 0)C.(102 O,102 1)D.(I O3 0,103 1)5 .为 落 实 佃 家学生体质健康标准达标测试工作,全面提升学生的体质健康水平,某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生,测试了立定跳远项目,依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远200cm以上成绩为及格,(方 始)/输I k”br=a mod b/输 电/255c
3、m以上成绩为优秀,根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的。分别是()A.3%,0.010 B.3%,0.012 C.6%,0.0106.执行如图的程序框图(“a m o d b”是。除以b的余数),如果输入a =18,b-12,则输出M的值等于()A.12B.180.020F.0.0141.n0.003.,.D.6%,0.0120 175 215 235 255 275距后;/r mC.3 6D.7 28.已知双曲线C:.一 会=l(a 0*。)的左、右焦点分别为Fi,直径的圆与双曲线C 的右支交于Q,直线&Q与 C 的左支交于P,则双曲线C 的离心率为()A.正 B.
4、渔 C.V 3 D.229.若s i n g +a)=:,则c os 6 -2 a)=()7.从直线/:3 x +4 y =15 上的动点尸作圆/+y2=i 的两条切线,切点分别为C,。,则四边形OCPD(。为坐标原点)面积的最小值是()A.V3 B.2 V2 C.2 V3 D.2F2,且以KF 2 为若 2&P =P Q,V5_ 13,2x 3 y +6 N 010.若 x,y 满足约束条件卜+2 y N 4 ,且z =3 x -y 的最大值为12,则的取值Ax+y 4 B.a 16 C.a=12 D.a =1611.已知直线丫=k x(k 0)和曲线/(x)=x -a,n x(a W 0)
5、相切,则 的取值范围是()A.(-8,0)U(0,e)B.(0,e)C.(0,l)U(l,e)D.(-8,0)u (l,e)12 .直线y =a x +c 与曲线y =e*切于(沏,。)点,且沏 0,1 设b =logs(3a+4a),则。与 6的大小关系是()A.a=b B.a b C.a 0).对如表的数据作初步处理,得到部分数据己作近似处理的一些统计量的值 =6,亍=6 03.09,归1,兀 =5.9 8,厚 1(%一%)(%-丫)=1 5 8 3 5.7 0,-b i y)=3 5.1 0,E?=i(i -x)2=1 1 0,2 露(万%-血 T=1 1.9 0-e4 0 6 5 7.
6、9 7,e4 0 7 5 8.5 6,e4 0 8 5 9.1 5.根据相关数据,确定该函数关系式(函数的参数精确到0.0 1).(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为4 5 人,3 0 人,1 5 人,按分层抽样的方法随机抽取6 人进行问卷调查,再从6 人中随机抽取2 人进行调查结果对比,求这2 人中至少一人是老年人的概率.2 0.已知抛物线C:y2 =4 x的焦点为凡 直线/:y=2 x+a 与抛物线C交于A,B两点.(1)若a =-l,求 F A B 的面积;(2)若抛物线C上存在两个不同的点M,N关于直线/对称,求 a的取值范围.第4页
7、,共18页2 1 .已知函数f(%)=/+6/+c%,(b,c W R).(1)当c =1时,讨论函数/(%)单调性;(2)设%1,%2是函数/(%)的两个极值点,当%一不1=2时,求/的最小值.2 2 .以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线6的极坐标方程为np si n(0+)=2&,0 e 0【解析】解:画出约束条件卜+2 y N 4 表示的平面区域,如图阴影部分所示;.4%4-y 0)和曲线/(x)=x-alnx(a#0)相切于(x(),k X o)Q o 0)/(吟=1 -B.切线斜率k =f(x0)=1 一 ,,X人 o(kx0=x0 alnxQ又切点在曲线f(x
8、)上,女=1 巴,I XQ整 理 得 仁;生而。,解得 建:-I)f c 0,a=-e(f c -1)1,此时a (9V 3 +3 2)2,即。从 a 与b的大小关系不确定,故选:D.根据导函数的几何意义可得,a =。,即可得出a e l,e ,再讨论a =L 2,2.5 时的值,即可得答案.本题考查导数的儿何意义及应用,考查对数值的大小比较,考查化归与转化思想,考查推理与计算能力,是中档题.1 3 .【答案】V 2【解析】【分析】本题考查向量数量积的坐标计算,涉及向量垂直的判断,属于基础题.根据题意,求出他一石)的坐标,由向量垂直的判断方法可得 一&)亮=一1+m=0,解可得m的值,即可得及
9、的坐标,计算可得答案.【解答】解:根据题意,向量寸=(2,1),加=(3,-2),c =(l,7n),则I一3=(1,1),若0-E)_ L d 则 一 尤)亮=-1 +7 7 1 =0,解可得m=l,则下=(1,1),贝1|七=近,故答案为:V 2.1 4 .【答案】箸【解析】解:三角形A 8 C 的面积为2 4,1时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离大于2 为如图三角形的阴影部分,它的面积为半径为2的半圆面积S =乃x 2 2 =2 兀所以某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的离大于2 的概率n1 2 7 r d 7 T 12-71p=1-=1-=-.24 12 12故答案为:詈.关键
10、是时刻该蚂蚊距离三角形的任意一个顶点的距离大于2的区域面积,利用面积比求.本题考查了与面积有关的几何概型的概率求法,找到构成事件A的区域的面积以及所有的实验结果构成的区域的面积是解题的关键.本题属于基础题.1 5 .【答案】一5第1 2页,共1 8页【解析】解:因为等比数列 an,S 3 =6,S 4 =%-3,所以伊:a 2 r3:6故q =一 5%=8,则5 4 =%-3 =8-3 =5.故答案为:一1,5.由已知结合等比数列的性质可求公比q,然后结合S 4 =%-3 代入可求.本题主要考查了等比数列的性质,解题的关键是公式的灵活利用.1 6 .【答案】5 兀【解析】解:根据题意可知,四面
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