第二章2.5.1第2课时 直线与圆位置关系的应用.pptx
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1、第二章2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系第2课时直线与圆位置关系的应用点击此处进入图书配套内容点击此处进入图书配套内容3【素养导引】能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.(数学运算、数学建模、逻辑推理)4学习任务一圆的方程在实际问题中的应用(数学运算)【典例1】已知隧道的截面是半径为4米的半圆,车辆只能在道路中心线的一侧行驶.(1)一辆宽度为3米,高为3.5米的货车能不能驶入这个隧道?(2)如果货车的最大宽度为a米,那么货车要驶入该隧道,限高为多少米?合作探究 形成关键能力56【思维提升】利用圆的方程解决实际问题的步骤第一步:建立适当的平面直角坐标系,用
2、坐标和方程表示问题中的几何要素,如点、直线、圆,把平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第三步:把代数运算的结果“翻译”成几何结论.提醒:未知量的范围要根据实际问题确定.789学习任务二直线与圆位置关系在实际问题中的应用(数学建模、数学运算)【典例2】一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台预报,台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径为30 km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?1011【思维提升】关于直线与圆位置关系的应用(1)建立坐标系,确定相关的直线、圆的方程,即建立数学模型.(2
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